圆锥曲线（选、填题）

1、已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为（）ABCD2、已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆E于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）ABCD3、设抛物线的焦点为,点在上,若以为直径的圆过点,则的方程为（）A或B或 C或D或 4、椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（）ABCD5、已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则（）ABCD6、已知抛物线:的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则（）ABCD7、双曲线的两条渐近线的方程为_.8、抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是_.9、在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为_.10、如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（）OxyABF1F2（第10题图）ABCD11、设为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点为线段的中点,若,则直线的斜率等于_.12、双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）ABCD13、椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于_14、抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_15、过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于（）ABCD16、已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, AOB的面积为, 则p =（）A1BC2D317、已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率_.18、设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为_.19、双曲线的离心率为, 则m等于_.20、已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为_ _.21、已知,则双曲线与的（）A实轴长相等B虚轴长相等C焦距相等D离心率相等22、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）ABCD23、已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是（）ABCD24、设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,则的两个焦点之间的距离为_25、已知为双曲线:的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ）A. B. 3 C. D. 26、已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若，则（ ）A. B. C. D. 27、设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）A. B. C. D. 28、已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（ ） A B C D29、已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则（ ）A B C D30、设双曲线经过点（2,2），且与具有相同渐近线，则的方程为 ；渐近线方程为 .31、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.32、设直线与双曲线（）两条渐近线分别交于点，若点满足,则该双曲线的离心率是_33、设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ）A、 B. C. D.34、设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为_35、已知点在抛物线C：的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（ ）A B C D36、已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 .37、已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为 （） （A）（B）（C）（D）38、如图4，正方形和正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过两点，则.39、已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A. B. C.3 D.240、过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 .41、设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.342、已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A B C D43、若实数满足，则曲线与曲线的（ ） A.离心率相等 B.虚半轴长相等 C.实半轴长相等 D.焦距相等44、椭圆的离心率是（）ABCD45、已知椭圆C：，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（）ABCD46、已知椭圆C1：+y2=1(m1)与双曲线C2：y2=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（）Amn且e1e21 Bmn且e1e21 Cm1 Dmn且e1e20），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）58、已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是( )（A）（-，）（B）（-，）（C）（，）（D）（，）59、设双曲线（a0,b0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）A、 B、C、D、60、下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（）（A）（B）（C）（D）61、将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（） A对任意的，B当时，；当时，C对任意的， D当时，；当时，62、若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（）A11 B9 C5 D363、已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若MAN=60，则C的离心率为_64、在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为.65、若双曲线的离心率为，则实数m=_.66、已知双曲线的一条渐近线为，则67、已知双曲线E：（a0，b0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_68、在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为.69、平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点，若的垂心为的焦点，则的离心率为.70、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是_. 71、双曲线的焦距是，渐近线方程是72、设是双曲线：的一个焦点，若上存在点，使线段的中点恰为其虚轴的一个端点，则的离心率为.73、已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为( )A16B14C12D1074、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为( )（A）（B）（C）（D）175、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为( )（A）（B）（C）（D）176、以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为( )(A)2 (B)4 (C)6 (D)877、设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）78、如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比