人教版-八下数学第十七章《勾股定理》单元测试卷及答案【1】.doc

索罗学院 诲人不倦人教版 八下数学第十七章勾股定理单元测试卷及答案【1】一、选择题（每小题4分，共40分）1、在ABC中，C=90，BC=2，=，则边AC的长是（ ）A、 B、3 C、 D、ABC图2ABC图12、如图1，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC边上的高是（ ）A、 B、 C、 D、3、如果ABC中，A：B：C=1：2：3，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形4、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的（ ）A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍5、对于任意两个正整数m、n（mn），下列各组三个数为勾股数的一组是（ ）A、m2+mn，m21，2mn B、m2n2，2mn，m2+n2C、m+n，mn，2mn D、n21，n2+mn，2mn6、如图2，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形A北东南图3C、钝角三角形 D、以上答案都不对7、如图3，一轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则离开港口2h后，两船相距（ ）A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里8、下列叙述中，正确的是（ ）A、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B、如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C、ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则A=90D、如果ABC是直角三角形，且C=90，那么c2=b2a29、CD是RtABC斜边AB上的高，若AB=2，AC：BC=3：1，则CD为（ ）A、 B、 C、 D、10、如图4，矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一直线上，APE的顶点在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是（ ）ABCDPEFG图4ABCMBA图5A、0 B、1 C、2 D、3二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图5，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90到ABC的位置，次开发 已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设AB的中点是M，连结AM，则AM= cmABCDEMF图712、如图6，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是 ABCDl图61213、已知|x12|+（y13）2和z210z+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形为 三角形（填锐角、直角、钝角）14、如图7，ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若EF=5，则CE2+CF2= 15、在ABC中，若AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是 16、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 17、某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m，且顶端不低于建筑物顶部，则梯子长应不少于 m18、若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长20cm，则斜边上的高为 19、如图8，在ABC中，B=90，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连接AD，DAC：DAB=2：5，则DAC= ABCD图9ABCDE图820、如图9，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且ABC=90，则DAB的度数是 三、解答题（每小题7分，共28分）ABCDEFG图1021、如图10，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中13的两个矩形的对角线，显然ABCD，请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线，并证明22、台球是一项高雅的体育运动，其中包含了许多物理、几何学知识，图11是一个台 球桌，目标球F与本球之间有一个G球阻挡）（EGFABCD图11-yx）（EGFABCD图11-（1）击球者想通过击打E球，让E球先撞球台的AB边，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点？请在图10中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法，保留作图痕迹）（2）如图11，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球按刚才方式运行到球的路线长度（忽略球的大小）ABCDE图1223、如图12，已知在ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的长ABCD图1324、如图13所示的一块地ABCD，已知AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积四、综合应用题（每小题11分，共22分）25、观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，a，b，c根据你发现的规律，请写出（1） 当a=19时，求b、c的值（2） 当a=2n+1时，求b、c的值（3） 用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由ABCMEN图1426、如图14，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？参考答案一、 选择题110 ACBBB ADBCCABCD图1提示：2、如图1，AC=AB=，BC=，作ADBC于D，则BD=DC，AD=设AC边上的高为h，则ACh=BCADh=5、可代m=2，n=1，检验6、AC2=32+22=13 AB2=62+42=52BC2=82+12=65 AC2+AB2=BC2 ABC为直角三角形9、设AC=3x，BC=x，则9x2+x2=4 x2=由CDAB=ACBC，得CD=ABCDHEFGPabc图210、如图2，作EHBD，BHBD交于H，设AB=a，DE=b若P在BC上，且APE为直角，有AP2+PE2=AE2=（a+b）2+（ba）2=2（a2+b2）（1）又AP2+PE2=a2+（bPC）2+b2+（a+PC）2=2（a2+b2）+2P（a+PC）2bpc （2）当a+PC=b时，（1）、（2）两式相等，此时，APE为直角当P在C时也适合，故选C二、 填空题1120 直角 25 90 24 20 9.6cm 20 135提示：11、如题图，过M作MNBA，因为M为AB的中点，所以N为BC的中点在RtACB中，由AB=10，BC=6得AC=8 A=8BC=6 BN=NC=3 AB=ACBC=86=2AN=2+3=5 MN=CA=4在RtANM中，AM2=25+16=41 AM=12、如题图，易证含边长为1和2的两个直角三角形全等正方形边长=13、由题意知，|x12|+（y13）2=0，z210z+25=0x=12，y=13，z=5，122+52=132 为直角14、证ECF=9020、连接AC，在ABC中，ABC=90，AB=BC=2DA，BAC=45 AC2=AB2+BC2=8DA2在ACD中，AC2=8DA2，CD=3DAAC2+DA2=CD2 CAD=90DAB=CAD+BAC=135三、解答题21、解：直线AE为所画的直线如图4ABCDEFG图4证明：连接BE，由网格的特征，得F=G=BCE=90由勾股定理，得AE2=10，AB2=10，BE2=20AE2+AB2=BE2BAE=90，即EAAB22、解：（1）画出正确的图形如图3（可作点3关于直线AB的对称点E1，连结E1F、E1F与AB交于点H，球E的运动路线就是EHHF）（EGFABCD图3yxE1HN（2）过F作AB的平行线，交E1E的延长线于点N，由题意可知，E1N=4，FN=3，在RtFNE1中，E1F=5因为是点E1是点E直线AB的对称点，所以EH=E1H，所以EH+HF=E1F=5所以E球运行到F球的路线长度为523、解：在RtABC中，AD2=AB2BD2，即AD2=92（4+DE）2在RtADC中，AD2=AC2DC2 即AD2=72（4DE）281（4+DE）2=49（4DE）2（4+DE）2（4DE）2=32 82DE=32 DE=224、解：连接ACADC为直角三角形由勾股定理，得AC2=32+42=52又AC2+BC2=52+122=132=AB2ACB为直角三角形S四边形ABCD=SACBSACD=12534=24（m2）25、解：（1）b=180，c=181（2）通过观察知ba=1，又（2n+1）2+a2=b2 b2a2=（2n+1）2（b+a）（ba）=（2n+1）2 b+a=（2n+1）2b=，a=（3）由（2）知，2n+1，=2n（n+1），=2n（n+1）+1为一组勾股数，当n=7时，2n+1=15，112111=1，但2n（n+1）=278=112111，15，111，112不是一组勾股数26、解：设MN与AC相交于E，则BEC=90AB2+132=52+122=132=AC2ABC为直角三角形，ABC=90由于MNCE，所以走私艇C进入我领海的最的距离是CE解得CE=13=0.85（h）=51（min）9时50分+51分=10时41分即走私艇C最早在10时41分进入我领海清水混凝土的配合比设计中，要针对当地水泥、砂石、外掺料及外加剂等原材料影响混凝土质量的多种因素进行分析，确定主要控制因素，并从经济性和使用要求综合考虑，优选出符合生产条件的最优方案组合。obstacles, correcting misunderstandings, advocate good cadre style. 2, adhere to the scientific decision-making and democratic decision-making decision-making law. Correctly handle to ensure that government decrees and based on the actual creative work, giving full play to subjective initiative, put an end to implement the conference meeting, to document the implementation of documents etc. Improve the scientific and democratic decision-making mechanism, improve and implement the decision to solicit the views of experts, the public hearing system. Improve the important decision of risk assessment mechanism and legal review mechanism. 3, to promote team unity. Uphold and improve the system of annual party book talk heart to heart, mind and Party members, Party members to exchange each other not less than 2 times. The implementation of sound team democratic life system, consolidate and enhance the partys mass line educational practice will promote the achievement of the topic of democratic life, criticism and self-criticism normalization, a long-term. Adhere to the party on the basis of the principle of unity, enhance internal communication, strengthen internal supervision, self Sleep maintenance team collective image and authority. (three) to ensure the execution is not strong or disguised to resist government decrees issues. Individual Bureau leadership team members lack of learning political theory system, not from the objective reality, not with the partys interests above all the principles to deal with personal problems. In the specific work safety supervision in the execution is not strong, in the implementation of the decision to deploy the discount, make choices, engage in work, the implementation of the agreement, uncomfortable is not performed, open or disguised to resist, the lack of subject consciousness of the party organization, the lack of resist in society all kinds of bad habits and unwholesome tendencies of courage Gas and courage. Such as the liability insurance of safe production work, individual leaders that have someone arrested, and no funding, not in the global chess perspective to the countryside to carry out daily inspection, found none of my business acceptance of the resumption of production in an armchair, with a pen, indifferent. Corrective measures: (LED Leadership: Luo Mingjun, rectifi