福建福州三中2019年高三12月抽考试题--数学(文)

福建福州三中福建福州三中 20192019 年高三年高三 1212 月抽考试题月抽考试题 数学 文 数学 文 数学 文 试题 本试卷共 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答卷前 考生务必用 0 5mm 黑色签字笔将自己的班级 姓名 座号填写在试卷和 答卷的密封线外 2 请考生认真审题 将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置 并认真检查以防止 漏答 错 答 3 考试结束 监考人需将答卷收回并装订密封 4 考试中不得使用计算器 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项为哪一项符合题目要求的 1 已知全集 x12 1 x 3 AAxBxB A B 02xx 13xx C D 02xx 12xx 2 已知 i 为虚数单位 则复数的虚部等于 2i z i A 2 B 1 C 1 D 2 3 合题 2 0 0 xxx 都有的否定是 A B 2 0 0 xxx 都有 2 0 0 xxx 都有 C D 2 0 0 xxx 使得 2 0 0 xxx 使得 4 已知函数的图是连续不断的 x 的对应值如下表 f x f x x 2 1123 f x21 1 2 3 以下区间内 函数一定有零点的是 f x A 2 1 B 1 1 C 1 2 D 2 3 A 若 B 若 m n m 则 m m 则 n C 若 m 则 D 若 m 则 n mn m 6 设向量 a 1 1 kRba 下列向量与不可能平行的是 A B C D 2 1 bk k 2 1 bk bk k 2 1 bk 7 在以下函数中 周期为 且在上单调递增的奇函数是 4 2 A B C D sin 2 yx cos 2 yx sin 2 yx cos 2 yx 8 已知三次函数 32 f xaxbxcxd 的图象 2 1 f f 如图所示 则 A 2 B 1 C 1 D 2 9 已知函数的图象如下图 则函数的大 f xxa xbab 其中 x g xab 致图象是 10 一个几何体的三视图如下图 则该几何体的侧视图的面积为 A B 2 3 3 3 2 C D 3 3 2 11 若椭圆 222 22 13 1 0 2 xyb ab aba 的离心率为则的最小值为 A B 2C 3D 633 12 设 m 为实数 集合集合 250 3 xy Ax yxx yR ymx 则 m 的最小值是 22 1 1264 xy Bx yAB A B C D 4 3 3 4 2 3 3 2 二 填空题 本大题 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在相应横线上 13 双曲线的渐近线方程为 2 2 1 9 x y 14 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 a 1 b B 则 ABC3 2 3 的面积为 15 圆与直线 相切于点 A 3 1 则直线 的方程为 22 20 xyax ll 16 定义一种运算 在框图所表达的算法中提示了这种运算 的含义那么 Sab 按照运算 的含义 计算 tan40tan203 tan20tan40 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 为了解某校高三学生质检数学成绩分布 从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个 样本 并分成 5 组 绘成如下图的频率分布直方图 若第一组至第五组数据的频率之 比为 1 2 8 6 3 第三组数据的频数是 16 估计该校高三学生质检数学成绩在 95 125 分 之间的概率 并求出样本容量 从样本中成绩在 65 95 分之间的学生中任选两人 求两人成绩均在 80 95 分之间的概率 18 如图 在平面直角坐标系中 锐角 的终边分别与单位圆交于 A B 两点 如果 123 cos cos 135 B 点的横坐标为求的值 已知点 3 1 CfOB 求函数OC 的值域 19 如图 在三棱柱 ABC A1B1C1中 AA1 面 ABC AC BC E F 分别在线段 B1C1和 AC 上 B1E 2EC1 AC BC CC1 6 若 F 为线段 AC 的中点 求三棱锥 A C1EF 的体积 试探究满足 EF 平面 A1ABB1的点 F 的位置 并给出证明 20 等差数列的前 n 项和为 n a 113322 1 114 12 nn SabbaSb S 等比数列中若 求 an与 bn 设 cn an bn 求数列的前 n 项和为 n c n T 21 已知函数 32 2sin1 f xxxxR 其中 若函数的 R 上单调递增 求的值 f x 若 求实数 a 的取值范围 21 6 2 f xaa 时总是区间上的增函数 22 已知抛物线 2 2 0 ypx p 3 1 2 上一个横坐标为的点到其焦点的距离为 求此抛物