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苏教版初一数学上册期末考试卷（二） 2015.01 期末整理与复习（二）代数式主编：宜兴市范道实验小学 徐老师 姓名 得分 20142015苏教版七年级数学上册期末测试卷（二）（时间：90分钟 满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分将正确答案的字母填入方框中）题号123456789101112答案1、等于（ ） A、2 B、 C、2 D、 2、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) A、1枚 B、2枚 C、3枚 D、任意枚3、下列方程为一元一次方程的是( ) A、y3= 0 B、x2y3 C、x2=2x D、4、下列各组数中，互为相反数的是( ) A、与1 B、（1）2与1 C、与1 D、12与15、下列各组单项式中，为同类项的是( ) A、a与a B、a与2a C、2xy与2x D、3与a6、如图，数轴A、B上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（ ）。 A、ab0 B、ab 0 C、 D、7、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )ABCDABC第8题图8、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于( )。 A、70 B、90 C、105 D、120北OAB第9题图9、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为 ( ) A、69 B、111 C、141 D、15910、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A、(150%)x80%x28 B、(150%)x80%x28 C、 (150%x)80%x28 D、(150%x)80%x2811、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米。根据题意，可列出的方程是 （ ） A、 B、 C、 D、12、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）。 62224204884446m10 A、110 B、158 C、168 D、178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）13、3的倒数是_。14、单项式xy2的系数是_。15、已知(a1)2|b2|0，则的值等于 。16、计算：1537+4251=_。17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米。将2 500 000用科学记数法表示应为_平方千米。18、已知，ab=2，那么2a2b+5=_。19、已知y1=x3，y2=2x，当x=_时，y1比y2大5。20、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是_元。共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21、（本小题满分6分）计算：(1)32(3) 。 22、（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小。 23、（本小题满分7分） 先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=。24、（本小题满分7分） 解方程：=1。25、（本小题满分7分） 一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值。OACBED26、（本小题满分8分）如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE。求：COE的度数。27、（本小题满分8分）AEDBFC 如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长。28、（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元。（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元。”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了。”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了。（3）陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔。如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元。整理与复习（二）代数式在记住知识树的同时，还必须熟练记住以下重点概念。 1、代数式：由数、字母和运算符号构成的式子叫做代数式。 2、列代数式的几个注意事项： （1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a应写成a；（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式；（3）a与b的差写作ab，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做ab和ba 。3、几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是： a2b2 ； a与b差的平方是：（ab）2 ；（2）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n1、n、n+1 ； （3）若b0，则正数是：a2+b ，负数是： a2b ，非负数是： a2 ，非正数是：a2 。4、整式的加、减法。 （1）单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。 （2）单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 （3）多项式：几个单项式的和叫多项式。 （4）多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。 （5）在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的语句用代数式表示出来，这就是列代数式。 （6）代数式的值：用数代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果叫做代数式的值。 （7）多项式的加、减法，最好把减法转化成加法来进行计算，转化时首先必须做到，“减去一个数，就是加上这个数的相反数。”接着，采用正数合并，负数合并，最后用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。所得结果的符号与绝对值较大的符号相同。这样计算准确率高。复习本部分需要掌握课本上的基本题与重点题目。（1）浏览本部分的例题与练习中与例题类同的习题。 （2）重点应该认真复习与例题思路不同的练习中的习题。 （3）勇于挑战每个练习后面的加深题，也就是同步奥数题。 只有这样，才会使自己在考试时，做到胸有成竹，心不慌，意不乱，使自己考出水平，考出成绩。第二部分：同步奥数家作题1、下面有8个算式，排成4行2列22， 223， 34， 45， 5， （1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2015和2015的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。2、运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 （1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受 的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受 的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？2、心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：上课时间t（分）051015202530354045学生的注意力y10019124024024020517013510065（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y与t的关系，并用式子表示出来。（4）用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。20142015苏教版七年级数学上册期末测试卷（二）（期末考试卷参考答案部分）数学试题参考答案及评分说明说明：1、家长在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分。 2、坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分。一、选择题（每小题3分，共36分）1、C ； 2、B ； 3、A； 4、D； 5、B； 6、 D；7、C； 8、D； 9、C； 10、B； 11、A； 12、B。二、填空题（每题3分，共24分）13、；14、；15、1；16、5828；17、2.5106；18、9；19、2；20、8。三、解答题（共60分）21、解：原式= 1【29】 3分=1+ 5分 = 6分22、解：设这个角的度数为x.。 1分由题意得： 3分 解得：x=80 5分答：这个角的度数是80。 6分23、解：原式 = 3分= 4分 把x=代入原式： 原式= 5分 = 7分24、解：. 2分. 4分 8x=3. 6分 。 7分25、解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； 1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； 2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； 3分 （4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2； 5分 （5）54 7分26、解：AOB=90，OC平分AOB BOC=AOB=45， 2分 BOD=CODBOC=9045=45， 4分 BOD=3DOE DOE=15， 7分 COE=CODDOE=9015=75 8分27、解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm。 1分点E、点F分别为AB、CD的中点，AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm。 3分EF=ACAECF=2.5xcm 4分EF=10cm，2.5x=10，解得：x=4。 6分 AB=12cm，CD=16cm。 8分28、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元。 1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 3分 解得：x=21 则x+4=25。 4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元。 5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105y)支。6分根据题意，得21y+25(105y)=2447. 7分解之得：y=44.5 (不符合题意) . 8分所以王老师说：“帐肯定算错了。” 9分（3）2或6。 11分 答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止28（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元。则根据题意，得21z+25(105z)=2447a。即：4z=178+a，因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8。当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元。本题也可由问结果，通过讨论钢笔单价得到答案（第二部分）同步奥数家作题参考答案1、下面有8个算式，排成4行2列22， 223， 34， 45， 5， （1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2015和2015的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。1、解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。 （2）相等。 （3）（n+1）+ =（n+1） 。2、运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 （1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？2解：（1）当时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是： （2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是： 当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是： 由于 = 8所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。 （3）当时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是： b=0.8（22045）=140（次） 226=132（次） 1401