机械能守恒定律经典习题.doc

机械能守恒定律经典习题精练一（动能定理）1、A、B两物体的动能相等，质量比为3：1，它们和水平地面间的滑动摩擦系数相同，则它们在地面上开始滑动到停止的过程中，下面说法中正确的有 （ ）A、经历的时间之比为1：。 B、经历的时间之比为：1。 C、通过的位移之比为1：3。 D、通过的位移之比为3：1。（动能定理、牛顿第二定律、答案A、C）2、如图4-1所示，水面上有两条船，A船与人的总质量为MA=200Kg，B船质量为MB=200Kg，两船均静止，水的阻力不计，人用F=100N的水平恒力拉B船，在t=6s内人所做的功为这段时间内人做功的最大功率为。 图4-1（功、功率、答案1800 J、600W）3、质量m=5000Kg的汽车在水平面上以加速度a=2m/s2启动，所受的阻力大小是f=1000N，汽车启动后第1s末的瞬时功率为 ( )A 、2Kw B 、11Kw C 、20Kw D、 22Kw（功率、牛顿第二定律、答案D）4、如图4-2所示，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天花板上的O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P很慢地移动到Q点，则在此过程中力F所做的功为 ( ) AB图4-3OPLQF图4-2A 、mgLcos B 、mgL(1- cos) C 、FLsin D、FL(1- cos)（功、动能定理、答案B）5、如图4-3所示，物体由静止开始分别沿不同斜面由A顶端下滑至底端B，两次下滑的路径分别为图中的和，两次物体与斜面间的滑动摩擦系数相同，且不计路径中转折处的能量损失，则两次到达B点时的动能相比 （ ） A 、第一次小 B 、第二次小 C 、两次一样大 D、无法确定（功、答案C）精练二（动能定理）1、如图4-4所示，质量为m的物体从高为h的斜面顶端由静止起滑下，最后停在水平面上的B点，若物体从斜面顶端以平行于斜面的初速度v0沿斜面滑下，则停在平面上C的点，已知AB=BC，则物体在斜面上克服摩擦力做的功为。hABC图4-4 （动能定理、答案mghv02/2）2、一质量为m的物体，以初速v0从倾角为=300的足够长的斜面底端沿斜面向上滑行，物体重新回到斜面底端时的速度大小为3 v0/4，则物体与斜面间的滑动摩擦系数为。（动能定理、答案）3、质量为M=150Kg的摩托车，由静止开始沿倾角为=100的的斜面以a=1m/s2的加速度向上行使，若阻力为车重的0.03倍，则行使s=12.5m时，摩托车的瞬时功率为。若摩托车的额定功率为P=4.5Kw，它能维持匀加速运动的时间为。（功率、动能定理、牛顿第二定律、答案2250W、10s）4、物体以120J的初动能从斜面底端A沿足够长的斜面向上作匀变速运动，当它经过斜面上B点时机械能减少了40J，重力势能增加了60J，则物体重返斜面底端时的动能为 ( )A、60J B、24J C、48J D、100J（动能定理、机械能、答案B）5、一个弹性小球质量为m，从高H处由静止开始下滑，如果在运动过程中小球所受的空气阻力大小恒定，小球与地面碰撞后反弹时机械能没有损失，小球每次向上弹起的高度总等于它下落时高度的4/5，则小球运动过程中所受空气阻力的大小为。从开始运动到最后停止通过的总路程为。（动能定理、答案mg/9、9h）精练三（势能）1、自由下落的小球，从接触竖直放置的弹簧上端开始，到弹簧压缩到最大形变的过程中 （ ）A、下球的动能逐渐减小。 B、 小球的重力势能逐渐减小。C、小球的机械能逐渐减小。 D、 小球的加速度逐渐减小。（机械能守恒、牛顿第二定律、答案B）h1h2图4-52、如图4-5所示，两个底面积均为S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装有水，水面高度分别为h1和h2，水的密度为，两桶间有细管相连，现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这过程中重力对水做的功等于。（功、答案gS（h1h2）2/4）3、一根轻弹簧一端固定，另一端挂一小球，将小球提起，使弹簧处于水平且自然长度，然后放开小球，让它自由摆下，在摆向竖直位置的过程中，小球的动能和重力势能之和将 （ ）A、增大 B、减小 C、不变 D、无法判断（机械能守恒、答案B）4、物体在运动过程中重力做了-10J功，则可以得出 （ ）A、物体克服重力做功10J。 B、 物体的重力势能一定增加10J。C、物体的动能一定增加10J。 D、 物体的机械能有可能不变。（动能定理、答案A、B、D）5、一根粗细不均匀的木棒长为L，水平放在地面上，抬起右端要用竖直向上的力大小为F1，抬起左端需用竖直向上的力大小为F2，则以右端为支点，将此棒缓慢竖立起来，至少要做功。（动能定理、答案F2L）精练四（机械能守恒1）1、质量m的跳水运动员，从离地h的跳台上，以速度v斜向上跳起，跳起的最大高度离跳台H，最后以速度u进入水中，若不计阻力，则运动员跳起时做的功为 （ ）A 、mu2/2mgh B 、mgH mgh C 、 mv2/2mgh D、 mv2/2（动能定理、机械能守恒、答案A、D）2、关于机械能守恒，以下说法中正确的是 （ ）A、机械能守恒的物体一定只受重力和弹力的作用。B、物体处于平衡状态时，机械能一定守恒。C、物体所受合外力不等于零时，机械能可能守恒。D、物体机械能的变化等于合外力对物体做的功。（机械能守恒、答案C）3、一人站在阳台上，以相同的速度v0分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，空气阻力不计，则三球落地的速率 （ ）A 、上抛球最大。 B 、下抛球最大。 C 、平抛球最大。 D、三球一样大。（机械能守恒、答案D）4、如图4-6所示，在竖直平面内固定着一个光滑的1/4圆周的圆弧槽，其上端离地高为H，下端水平，一个小球从其上端由静止起滑下，若要小球落到地面时的总水平射程有最大值，则圆弧槽的半径R应为 ( )A 、H/6 B 、H/4 C 、H/3 D、H/2（机械能守恒、平抛、答案D）HR图4-6hA图4-75、如图4-7所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为4h，现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的摩擦力，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是 （ ）A 、 B 、 C 、 D、（机械能守恒、答案D）精练五（机械能2）1、 如图4-8所示，光滑圆管行轨道AB部分是平直的，BC部分是处在竖直平面内的半径为R的半圆，圆管剖面半径为r，且rR，今有质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速从下面A端射入，问：（1）若要小球能从C端出来，初速应v0为多大？（2）在小球从C端出来时对管壁压力有哪几种典型情况，初速v0各应满足什么条件？（机械能守恒、圆周运动、答案（1）2、（2）V0=时无压力，V0时上壁有压力，V0时对下壁有压力 ACD图4-9BACBR图4-82、如图4-9所示，长L=08m的细绳，其下端拴一个质量为m=100g的小球，上端固定在A点，将小球拉至水平位置D且拉直绳子，然后由静止释放，小球到达最低点C时的速度大小为，此时小球对细绳的拉力大小为，小球通过弧长DC的中点B时的动能为。（机械能守恒、圆周运动、答案m/s、3N、057J）3、如图4-10所示，轨道均光滑，小球自高为3R的斜轨顶端无初速地滑下并进入半径为R的圆轨道，到达轨道最低点时速度大小为，对轨道压力的大小为，到达圆周最高点时速度的大小为，对轨道压力的大小为，为使小球能通过圆周最高点，小球至少从斜轨上高处静止起滑下。2LLOmALB图4-12（机械能守恒、圆周运动、答案、7mg、mg、25R）3RR图4-10R图4-114、如图4-11所示，光滑凸形桥的半径R=10m，桥面圆弧所对圆心角=1200，一质量m=10kg的物体以v0=11m/s的初速度从水平路面冲上桥面，不计拐角处的能量损失，则到达桥面顶端时的速度大小为，此时对桥面的压力大小为。（机械能守恒、答案58m/s、79N）5、如图4-12所示，用长为L的轻绳把质量为m的小球悬挂在高为2L的O处，小球以O为圆心在竖直平面内作圆周运动，恰能到达最高点B处，若在运动中轻绳断开，则小球落地时的速度大小为 （ ）A 、 B 、 C 、 D、（机械能守恒、答案D）精练六（机械能3）1、如图4-13所示，质量分别为M和2M的两个小球A和B，用轻质细杆连接，杆可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，杆在从水平位置转到竖直位置的过程中 （ ）ABm2mO图4-13A、B球势能减少，动能增加。B、A球势能增加，动能减少。C、A和B的总机械能守恒。D、A和B各自的机械能守恒。（系统机械能守恒、答案A、C）2、如图4-14所示，质量均为m的三个小球A、B、C，用两条长均为L的细线连接后置于高为h的光滑桌面上，Lh,A球刚跨过桌边，三球连线恰与桌边垂直，且桌边有光滑弧形挡板，使小球离开桌面后只能竖直向下运动，若A球、B球相继下落，着地后均不再反弹，则C球离开桌边时的速度大小是。mMh图4-15（系统机械能守恒、答案）ACBLLh图4-143、如图4-15所示，两物体质量分别为M和m，(Mm),用细绳相连后跨过足够高的光滑滑轮，m放在水平地面上，且系住m的细绳恰竖直，M离地高为h，由静止起释放它们，求：（1）M到达地面时的速度大小。（2）m能上升的最大高度。（系统机械能守恒、答案、）4、如图4-16所示，质量分别为4m、2m、m的三个小球A、B、C，用长均为L的细绳相连，放于光滑固定斜面上，A球恰在斜面顶端边之外，且边上有光滑弧形挡板，使小球离开斜面后只能竖直向下运动，静止起释放它们，斜面顶离地高为L，斜面倾角=300，球落地后不再弹起，求：C球到达斜面右边地面时的速度大小。（系统机械能守恒、答案）5、如图4-17所示，轻杆长为L，下端铰于地面上的O点，上端固定一个质量为m的小球，搁在光滑的、质量为M边长为a的立方体上，立方体放在光滑水平面上，杆与地面成=600，角，由静止起释放它们，求当运动到杆与水平面成=300角时小球的速度大小。ABCL图4-16（系统动能定理、速度分解、答案）OmM图4-17A卷一、 填空题1、 在h=20m高的平台上，弹簧手枪将质量m=10g的子弹以v0=15m/s的速度水平射出，若不计空气阻力，子弹落地速度大小为。，弹簧手枪对子弹做的功是。若子弹落地速度v=20m/s，则子弹飞行过程中克服空气阻力做的功是。（动能定理、机械能守恒、答案25m/s、1125、1125）2、 一轻绳上端固定，下端系一个质量m=005kg的小球，若在小球摆动过程中，轻绳与竖直方向的最大偏角=600，则经过最低点时绳子张力大小为。（机械能守恒、圆周运动、答案1N）3、 一辆汽车保持一定的功率以速率v沿倾角为的斜面匀速向上行驶，后又保持此功率不变，能沿此斜面以2v速率向下行驶，则汽车受到的阻力是汽车所受支持力的倍。（功率、答案3tg）4、 一个质量m=10kg的静止物体与水平地面间的滑动摩擦系数=02，受到一个大小为100N与水平方向成=370的斜向上拉力作用而运动，若作用时间为t=2s，则拉力对物体作功为，物体克服摩擦力做的功为，2s末力F做功的瞬时功率为。（功和功率、答案1152J、1152J、1152w）5、 一边长a=06m的正方体木箱，放在地面上，其质量为M=20kg，一个人将木箱慢慢翻滚s=12m，则人对木箱做的功为。（动能定理、答案497J）ABLh图4-186、 如图4-18所示，质量分别为m和3m的小球A和B，系在长为L的细绳两端，置于高为h的光滑水平桌面上，Lh,A球跨过桌边，若A球下落着地后不再弹起，则B球离开桌边时的速度大小为。（系统机械能守恒、答案）7、 如图4-19所示，ABC是处于竖直面内半径为r的1/4光滑圆弧轨道，C处与光滑水平面相切，开始时，一根长为的均匀木棒正好搁在圆弧的两个端点，放手后，木棒最后在CD上滑行的速度大小为。ABCD图4-19（机械能守恒、答案）8、 一物体由离地高h处自由下落，取地面为势能零点，当物体的动能等于重力势能时，物体下落所经历的时间为。（机械能守恒、答案）二、 选择题9、在相同高度处，以相同速率竖直向上和竖直向下分别抛出两个小球，空气阻力大小相等，从抛出到落地 （ ）A、两小球克服阻力做功相等。 B、 重力对两小球做功相等。C、两小球的加速度大小相等。 D、 两小球落地速度大小相等。（动能定理、答案B）10、人托着质量为M的物体从静止起沿水平方向运动距离S1，速度变为v，再沿水平面匀速运动距离S2，则人对物体做功为 （ ）A 、Mg(S1+S2) B 、0 C 、 Mv2/2 D、无法计算（功、答案C）11、如图4-20所示，质量为m的物体始终固定在倾角为的斜面上，则 （ ）A、若斜面向右匀速移动s，斜面对物体没做功。m图4-20B、若斜面向上匀速移动s，斜面对物体做功mgs。C、若斜面向左以a加速度移动s，斜面对物体做功mas。D、若斜面向下以a加速度移动s，斜面对物体做功m(g+a)s。（功、答案ABC）12、设在平直公路上以一般速度行驶的自行车所受阻力约为车、人总重的002倍，则骑车人的功率接近于 （ ）A 、01KW B 、0001KW C 、1KW D、10KW（功率、答案A）13、甲、乙两物体质量分别为m1、m2且m1m2、，将两物体同时从地面以相同的初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，则 （ ）A、甲物上升的高度较大。B、到达最大高度时，甲物的重力势能较大。C、在空中运动过程中每一时刻甲物的机械能始终较大。D、在空中运动过程中某些时刻两物的机械能可能相等。（机械能守恒、答案BC）14、如图4-21所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 （ ）m图4-21A、垂直于接触面，做功为零。B、垂直于接触面，做功不为零。C、不垂直于接触面，做功不为零。D、不垂直于接触面，做功为零。（功、答案B）15、下列运动中物体的机械能守恒的有 （ ）A、抛出的小球作平抛运动。B、用细绳拴着小球，绳的一端固定，使小球在光滑水平面上作匀速圆周运动。C、。用细绳拴着小球，绳的一端固定，使小球在竖直平面内作圆周运动。D、物体沿一个斜面匀速下滑。（机械能守恒、答案ABC）16、如图4-22所示，长度相等的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是 （ ）A、A球到达最低点时速度为零。B、A球机械能减少量等于B球机械能增加量。C、B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度。ABm2m图4-22D、当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度。（系统机械能守恒、答案BCD）三、 计算题17、质量为m=20103kg的汽车在一平直公路上行驶，其最大速率可达v=20m/s，假设该汽车从静止开始就保持额定功率进行加速，则经过t=15s时间通过s=200m路程达到最大速率，设汽车在运动过程中所受阻力不变，试求：（1）汽车的额定功率和所受阻力，（2）如果汽车从静止开始以a=2m/s2的加速度作匀加速运动，则汽车作匀加速运动过程可以维持多少时间？（功率、动能定理、答案（1）80000W、4000N （2）5s）18、如图4-23所示，用F=30N的恒力通过定滑轮把静止在地面上的质量m=10kg的物体从A点拉到B点，A、B两点离定滑轮悬点正下方C点的距离分别为AC=96m和BC=3m，定滑轮悬点离地面高h=4m，设物体和地面间的摩擦力始终为物重的02倍，求：（1）拉力所做的功，（2）物体在B点时的动能，（3）拉力在B点对物体所做功的功率。（动能定理、功率、（1）162J （2）30J （3）44W）Ah0aLCOR图4-24OABCFh图4-2319、如图4-24所示，光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平板光滑连接，平板长为2L，L=1m,其中心C固定在高为R的竖直支架上，R=1m,支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，问：（1）在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A，使其由静止滑下，滑块与平板间的滑动摩擦系数=02，为使平板不翻转，h0最大为多少？ （2）如果斜面上的滑块离平板的高度为h1=045m，并在h1处先后由静止释放两块质量相同的滑块A、B，时间间隔为t=02s，则滑块B滑上平板后多少时间，平板恰好翻转。（机械能守恒、牛顿定律、转动平衡、答案（1）016m （2）2s）一、 填空题1、 质量为M的滑块从倾角=300的光滑斜面由静止起下滑，到达斜面底端时，速度为v，取斜面底端为势能零点，则当它的速度大小为-时，它的动能和势能相等，此时重力的瞬时功率为-。（机械能守恒、功率、答案、）2、 某地强风的风速约为v=20m/s，空气密度=1.3kg/m3，如果把通过横截面积为S=20m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述量计算电功率的公式P=-，功率大小约为-。（功能关系、功率、答案SV3/2、105W）hm图4-26AB FF图4-273、如图4-25所示，质量为m的物体由静止起沿斜面从高为h1的A点下滑到地面后，又沿另一斜面上滑到高为h2的B点，若在B点给物体一个初速度，使物体从B点沿原路还回到A点，需给物体的最小初速为-。ABh1h2m图4-25（动能定理、4、质量为m，功率为P的汽车在平直公路上行使，若功率和所受阻力均不变，作匀速运动时的速率为v1，则当汽车行使的即时速率为v2（v2v1时，其瞬时加速度大小为-。（功率、牛顿定律、答案2107、10-3）5、如图4-26所示，一人通过光滑定滑轮（大小不计）用细绳拉一质量为m的物体，开始时手拉的绳头在滑轮正下方H处，当保持这一高度向右走H距离时，人的速度为v，则在这过程中，人对物体做的功为-。（动能定理、答案）6、如图4-27所示，质量为m、长为L的均匀木杆AB，A端装有水平转轴，若在B端用恒定的水平外力F使杆从竖直位置绕A转过角，则水平外力对木杆AB做的功为-，此时木杆的动能为-。（动能定理、功、答案Flsin、Flsin-mgL（1-cos）/2）7、在光滑水平面上有一静止物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功为-，恒力乙做的功为-。（动能定理、答案8J、24J）LLB A图4-288、如图4-28所示，A、B是位于水平面上的两个物体质量相等的小木块，离墙分别为L和L，与桌面动摩擦因数分别为A和B，今给A一个水平初速度，使之从桌右端向左运动，设A、B间，B与墙间碰撞时间很短，且碰撞后两物体的速度互换，为使A木块最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过-。（动能定理、答案）二、选择题9、一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图4-29所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段过程中（ ）A、升降机的速度不断减小。B、升降机的加速度不断变大。C、先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功。D、到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。（牛顿定律、机械能守恒、答案CD）图4-2910、一质量为m的物体，沿倾角=300的光滑斜面由静止起下滑，当它在竖直方向下降了h高度时，重力对它做功的瞬时功率是（ ）A、mg B、mg C、 mg D、mg（机械能守恒、功率、答案B）OPLMNQ图4-3011、如图4-30所示，一细绳上端固定在O点，下端拴一小球，L点是下垂时的平衡位置，Q处有一钉子位于OL线上，QN=LQ，M与Q等高，现将小球拉到与Q等高的P点，释放后任其摆动，空气阻力不计，小球到达L后因细绳被钉子钩住，将开始沿以Q为中心的圆弧继续运动，这以后（ ）A、向右摆到M点，然后摆回来。B、向右摆到M和N之间圆弧上某点，然后落下。C、摆到N点后竖直落下。D、将绕O点旋转，直到细绳完全缠绕在钉子上为止。（机械能守恒、圆周运动、答案B）12、一高为H的光滑斜面放在光滑水平面上，一质量为m的小物体放在斜面顶上，由静止起释放滑到斜面底端，则（ ）A、下滑时只有重力对物体做功。B、下滑时重力对物体做功，物体对斜面也做功。C、到达底端时物体的动能为mgH。D、到达底端时物体的动能小于mgH。（功、机械能守恒、答案BD）13、质量相等的两个物体，在光滑水平地面上，一个静止，一个以速度v作匀速运动，若它们受到与v同方向的相同合外力作用，经相同时间后（ ）A、两物体位移相同。B、两物体增加的动能相同。C、合外力对两物体做功相同D、以上说法都不对。（牛顿定律、功、答案D）14、以v0=24m/s的初速从地面竖直向上抛出一物体，上升的最大高度H=24m，设空气阻力大小不变，则上升过程和下降过程中动能和势能相等的高度分别是（以地面为重力势能零点） （ ）A、等于12m，等于12m。 B、大于12m，大于12m。C、小于12m，大于12m。 D、大于12m，小于12m。（动能定理、答案D）15、如图4-31所示，滑块以v初速沿粗糙曲面A处滑到b处时速度大小为v1，以大小相同的初速沿粗糙曲面由b处滑到A处时速度大小为v2，则下面说法中正确的是（ ）A、v1v2 B、v1v2 C、 v1=v2 D、不能确定AB图4-31(动能定理、圆周运动、答案A) 16、如图4-32所示，ABC是竖直放置的四分之一粗糙圆弧轨道，一木块从A点沿轨道滑下，第一次它从A点以v0=5m/s的初速滑下，到达底端C时速度大小仍为5m/s，第二次它从A点以 v0=7m/s的初速度滑下，则当它滑到C点时速度大小应是 （ ）A、大于7m/s B、小于 7m/s C、等于7m/s D、无法确定ABCV0图4-32（动能定理、圆周运动、答案B） 二、 计算题CAB图4-3317、如图4-33所示，半径为R的半圆轨道固定在水平面上，底端恰与水平面相切，质量为m的小球以某一初速从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落回到水平地面上的C点，已知AC=AB=2R，求：（1）小球在A点时的速度。（2）小球在B点时对半圆槽的压力。（机械能守恒、圆周运动、答案（1） （2）0）18、从地面竖直向上抛出一质量为m的小物体，已知物体的初动能为EK0，物体受到的空气阻力为它的重力的1/，物体在落回过程中经过某一高度h时的动能多大？（动能定理、答案）19、如图4-34所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一垂直盘面的光滑水平