材料力学复习

单辉祖 工程力学 1 第7章绪论 单辉祖 工程力学 2 内力与截面法 性质 连续分布力 单辉祖 工程力学 3 FN 沿横截面轴线的内力分量 轴力 FSy FSz 作用线位于所切横截面的内力分量 剪力 Mx 矢量沿轴线的内力偶矩分量 扭矩 My Mz 矢量位于所切横截面的内力偶矩分量 弯矩 内力分量 单辉祖 工程力学 4 假想地将杆切开 画受力图 内力用其分量表示 由平衡条件建立内 外力间的关系 内力的确定 截面法要点 单辉祖 工程力学 5 应力概念 截面m m上DA内的平均应力 截面m m上k点处的应力 应力定义 应力特点 应力是矢量 同一横截面上 不同点处的应力一般不同 过同一点 不同方位截面上的应力一般不同 单辉祖 工程力学 6 正应力与切应力 应力分解 应力p的法向分量 正应力s 应力单位 Pa Pascal帕 M Mega兆 应力p的切向分量 切应力t 单辉祖 工程力学 7 正应变概念 棱边ka的平均正应变 k点沿棱边ka方向的正应变 正应变定义 正应变特点 正应变是无量纲量 过同一点不同方位的正应变一般不同 单辉祖 工程力学 8 切应变概念 切应变定义 微体相邻棱边所夹直角的改变量g 称为切应变 切应变为无量纲量 切应变单位为弧度 rad 切应变量纲与单位 单辉祖 工程力学 材料力学 9 第8章轴向拉伸与压缩 单辉祖 工程力学 10 轴力计算 要点 逐段分析轴力 设正法求轴力 单辉祖 工程力学 11 轴力图 表示轴力沿杆轴变化情况的图线 即FN x图 称为轴力图 以横坐标x表示横截面位置 以纵坐标FN表示轴力 绘制轴力沿杆轴的变化曲线 单辉祖 工程力学 12 正应力 横截面上各点处仅存在正应力 并沿横截面均匀分布 单辉祖 工程力学 13 低碳钢的拉伸力学性能 加载过程与力学特性 低碳钢Q235 单辉祖 工程力学 14 轴向拉压强度条件 校核强度已知杆外力 A与 s 检查杆能否安全工作截面设计已知杆外力与 s 确定杆所需横截面面积 确定承载能力已知杆A与 s 确定杆能承受的FN max 常见强度问题类型 强度条件 单辉祖 工程力学 15 例8 7 如图所示桁架 杆AB BC的截面积A均为100mm2 许用拉应力为 许用压应力为 1 若F 20kN 试校核该结构的强度 2 确定该结构的许用载荷F 3 若F 25kN 试确定杆的截面积A 单辉祖 工程力学 16 胡克定律与杆的轴向变形 实验表明 当s sp时 胡克定律 在比例极限内 正应力与正应变成正比 胡克定律 E 弹性模量 其量纲与应力相同 常用单位为GPa 单辉祖 工程力学 17 第9章扭转 单辉祖 工程力学 18 例题 单辉祖 工程力学 19 公式的适用范围 圆截面轴 max p 单辉祖 工程力学 20 第10 11 12章弯曲 单辉祖 工程力学 21 约束形式与反力 固定铰支座 支反力FRx与FRy 活动铰支座 垂直于支承平面的支反力FR 固定端 支反力FRx FRy与矩为M的支反力偶 单辉祖 工程力学 22 正负符号规定 使微段沿顺时针方向转动的剪力为正 使微段弯曲呈凹形的弯矩为正 使横截面顶部受压的弯矩为正 单辉祖 工程力学 23 剪力与弯矩图 表示FS与M沿杆轴 x轴 变化情况的图线 分别称为剪力图与弯矩图 二次抛物线 直线 画剪力图 画弯矩图 单辉祖 工程力学 24 均布载荷下FS与M图特点 利用微分关系画FS与M图 单辉祖 工程力学 25 例题 例5 1画剪力与弯矩图 斜线 ql 8 0 ql2 16 ql 8 3ql 8 ql2 16 0 解 1 形状判断 2 FS与M计算 单辉祖 工程力学 26 9ql2 128 3 画FS与M图 单辉祖 工程力学 27 推论 梁内存在一长度不变的过渡层 中性层中性层与横截面的交线 中性轴 横截面间绕中性轴相对转动 对称弯曲时 中性轴 截面纵向对称轴 单辉祖 工程力学 28 对称弯曲正应力公式 中性轴过截面形心 中性轴位置 正应力公式 单辉祖 工程力学 29 矩形截面梁的弯曲切应力 单辉祖 工程力学 30 惯性矩 组合公式 组合截面对任一轴的惯性矩 等于其组成成分对同一轴的惯性矩之和 惯性矩组合公式 平行轴定理 Cy0z0 形心直角坐标系 Oyz 任意直角坐标系 二者平行 单辉祖 工程力学 31 梁危险点处的应力状态 实心与非薄壁截面梁 a与c点处 单向应力 b点处 纯剪切 单辉祖 工程力学 32 挠曲轴近似微分方程 小变形 约束处位移应满足的条件 梁段交接处位移应满足的条件 边界条件 连续条件 单辉祖 工程力学 33 第13章应力状态分析 单辉祖 工程力学 34 斜截面应力公式 单辉祖 工程力学 35 平面应力状态的极值应力 极值应力数值 单辉祖 工程力学 36 主平面与主应力 主平面 切应力为零的截面 主应力 主平面上的正应力 按代数值 单辉祖 工程力学 37 应力圆 应力圆 圆心位于s轴 应力圆的绘制 单辉祖 工程力学 38 图解法求斜截面应力 单辉祖 工程力学 39 例题 解 1 解析法 例4 1用解析法与图解法 确定主应力的大小与方位 单辉祖 工程力学 40 2 图解法 主应力的大小与方位 单辉祖 工程力学 41 第14章复杂应力状态强度问题 单辉祖 工程力学 42 1 第一强度理论 最大拉应力理论 强度条件 该理论认为 引起材料断裂的主要因素是最大拉应力 1 脆性材料在二向或三向受拉断裂 2 脆性材料存在压应力 但其值不超过最大拉应力或超过不多 验证适用条件 第一强度理论的相当应力 单辉祖 工程力学 43 2 第二强度理论 最大拉应变理论 强度条件 该理论认为 引起材料断裂的主要因素是最大拉应变 脆性材料双向拉伸 压缩时 且压应力超过拉应力值 验证适用条件 第二强度理论的相当应力 单辉祖 工程力学 44 1 第三强度理论 最大切应力理论 强度条件 未计及 2的影响 适用范围 轴类构件 受内压钢管等塑性材料 该理论认为 引起材料屈服的主要因素是最大切应力 第三强度理论的相当应力 单辉祖 工程力学 45 2 第四强度理论 畸变能理论 强度条件 该理论认为 引起材料屈服的主要因素是畸变能密度 第四强度理论的相当应力 适用范围 塑性材料 单辉祖