2015-2016学年度广东省深圳市南山区八年级数学期末试题

八 年 级 教 学 质 量 监 测2016.01.18数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效3非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损考试结束后，将答题卡交回第卷 选择题（36分） 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1的平方根是 A9 B C D32下列数据中不能作为直角三角形的三边长是A1、1、 B. 5、12、13 C3、5、7 D6、8、10 3在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（1，2）4如图，下列条件中，不能判断直线的是A1=4 B3=5C2+5=180 D2+4=1805下列命题中，真命题有两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个 B2个 C3个 D4个6已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗?A93 B. 95 C94 D. 967如果，那么的算术平方根是A2 B3 C9 D8.设M=其中，则M的值为A2 B C1 D9国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为多少？ A20kg B25kg C28kg D30kg （第9题） （第10题）10已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是A方程kx+b=0的解是x=3Bk0，b0C当x3时，y0 Dy随x的增大而增大11. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=bx+k的图象大致是 A B C D （第11题）12. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？A0.4 B0.6 C0.7 D0.8第卷 非选择题（64分）二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分把答案填在答题卡上）13. 如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是 14如图，BD与CD分别平分ABC、ACB的外角EBC、FCB，若，则BDC= 15如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米（第13题） （第14题） （第15题）16. 如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为 （第16题）三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题6分， 19题6分，20题5分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17（每小题3分，合计9分）（1）计算： （2）计算：（3）解方程组：18. (6分)如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为 点B关于y轴对称的点坐标为 点C关于原点对称的点坐标为 （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 19（6分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如下表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题。第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表其中，甲的折线图为虚线 乙的折线图为实线（1）a= ，= ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3），乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）从平均数和方差的角度分析， 将被选中20（5分）已知：如图，和是直线被直线截出的同旁内角，且与互补.求证：21（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）EF的长；（3）求阴影部分三角形GED的面积22（8分）已知深圳城市客栈酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；并写出自变量的取值范围。（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，求出最低的费用23（10分）已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线经过A、C两点（1）写出点A、点C坐标并求直线的函数表达式；（2）若P是直线上的一点，当OPA的面积是5时，请求出点P的坐标；（3）如图2，点D（3，-1），E是直线上的一个动点，求出使|BE-DE|取得最大值时点E的坐标和最大值（不需要证明）八年级数学答案2016.01.18123456789101112CCDDAABBABCD13 14. 15. 1.5 16. 三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题6分，19题6分，20题5分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17（9分）（1）计算： = .2分 =3分 (2) =.2分 =3分（3）解方程组 解方程组解得：.3分18（6分）（1）1分点A关于x轴对称的点坐标为 （-1，-3） 2分点B关于y轴对称的点坐标为 （-2，0） 3分点C关于原点对称的点坐标为(3, 1) 4分（2）ABC的面积是9 6分19（6分）（1）a=40，=60；2分3分 （3）=（7060）2+（5060）2+（7060）2+（4060）2+（7060）2= 160由于，乙 的成绩稳定，所以乙 将被选中6分20.（5分） 证明：如图，21.(8分)解：（1）由折叠可知DE=GE设DE=x，则AE=8x，在RtAEG中，AG2+GE2=AE2，16+ x2=（8x）2， 2分解得：x=3，DE=3； AE=5 3分（2）过F点作FHAD于H，则FH=4，在RTABF中，AF=FC，由勾股定理：BF2=AF2-AB2BF=AH=3EH=AEAH=2， 4分EF2=42+22=20，EF=2； 5分（3）过G点作GMAD于M，GE=DE=3，AE =5，AG =4， 6分AGGE=AEGM， GM=， 7分SGED=GMDE=8分22（8分）解：（1）设三人间有a间，双人间有b间根据题意得 1分解得 2分答：租住了三人间8间，双人间13间3分（2）本题没有说明被租住的房间是否住满，所以，学生只要答出下列情形之一就给满分2分情形一：根据题意,若租住的房间正好被住满，得y=100x+150（50x）=50x+7500，4分（0x50，x为整数）5分情形二：写出没有住满的任何一种情况且对给2分（3）因为500，所以y随x的增大而减小故当x取满足、为整数值的最大值时，即x=48时，住宿费用最低此时y=5048+7500=51006300 7分答：一天6300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元8分23（10分）解：（1）A（4，0）和C（0，4）分设直线l的函数表达式y=kx+b（k0），经过A（4，0）和C（0，4）得，解之得，直线l的函数表达式y=x+4； 4分（2）设OPA底边OA上的高为h，由题意等4h=5，h=|-x+4|=，解得x=或P1（,）、P2（，