2008年复变函数与积分变换试题(A卷)评分标准_第1页
2008年复变函数与积分变换试题(A卷)评分标准_第2页
2008年复变函数与积分变换试题(A卷)评分标准_第3页
2008年复变函数与积分变换试题(A卷)评分标准_第4页
2008年复变函数与积分变换试题(A卷)评分标准_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

20082009学年第一学期复变函数与积分变换课程考试试卷(A卷)解答解答内容不得超过装订线院(系)_专业班级_学号_姓名_考试日期: 2008年11月24日 考试时间: 晚上7:009:30题号一二三四五六七八总分得分得 分评卷人一、填空题 (每空2分，共20分)点1复数的主辐角为 2函数在何处可导？ ，处处不解析何处解析？ 3的值为 否是4级数是否收敛？ ；是否绝对收敛？ 5函数在点展开成泰勒(Taylor)级数的收敛半径1为 下半平面6区域在映射下的像为 7映射在处的旋转角为 8函数的Fourier变换为 得 分评卷人二、计算题 (每题5分，共20分)1解：令 ， 则 ，原式， (3分) (5分)2解：为的本性奇点，将在的邻域内展开得， (3分)原式 (5分)3解：令 ，则 ，原式， (2分)函数在只有一个一阶极点， (3分)原式 (5分)解答内容不得超过装订线4解：令 ，则在上半平面只有一个一阶极点， (3分)原式 (5分)三、(14分)已知，求常数a以及二元函数，使得为解析函数且满足条件解：(1) ，由可得 ， (3分)即(2) 由 ， (7分)由 ， ， (11分)，(3) 由 得 ， (13分)即 (14分)得 分评卷人四、(14分)将函数分别在点和点展开为洛朗(Laurent)级数解：(1) 在点展开 当时，； (3分) 当时， (6分)(2) 在点展开， 当时，； (10分) 当时， (14分)解答内容不得超过装订线五、(6分)求区域在映射下的像(w)1解：令 ，则，(z1)(z) (3分) (6分) 即像区域为单位圆的外部(如图)。注：本题也可由，三步完成。六、(10分)求把区域映射到上半平面的共形映射(z1)(z)解： (3分)(w)(z2) (7分) (9分)或(10分)得 分评卷人七、(10分)利用Laplace变换求解微分方程：，解：(1) 令 ，对方程的两边作Laplace变换得：， (3分)， (5分)(2) ， (8分) (10分)得 分评卷人八、( 6 分) 已知幂级数的系数满足：，该级数在内收敛到函数，证明： ，证明：(1) 由题意可知，在上解析， (1分)在上解析， (2分
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论