第12章齿轮传动w

第12章齿轮传动 12 1概述 12 2齿轮传动的主要参数 12 3齿轮传动的失效形式 12 4齿轮材料及其热处理 12 6圆柱齿轮传动的载荷计算 12 7直齿圆柱齿轮传动的强度计算 12 10齿轮传动的效率和润滑 12 11齿轮结构 12 9直齿锥齿轮传动 12 8斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 重点 失效形式 受力分析 设计准则 强度计算 总要求 会设计齿轮传动 12 1概述 应用广泛 12 1 1特点 优点 1 效率高 达99 2 工作可靠 寿命长 3 瞬时传动比为常数 4 结构紧凑 5 功率和速度范围很广 缺点 1 精度低时 振动和噪声较大 2 生产成本较高 制造和安装要求高 3 不适用于中心距大的传动 齿轮的发展史 实例 12 1 2分类 表12 1齿轮传动的分类 按传动比 定传动比 变传动比 1 传动平稳 要求瞬时传动比不变 尽量减小冲击和噪声 2 承载能力高 尺寸小 重量轻的前提下强度高 预定期限内不失效 12 1 3基本要求 思考 1 软齿面 硬齿面是如何划分的 2 何谓闭式传动 开式传动 12 2齿轮传动的主要参数 12 2 1主要参数 基本齿廓 见表12 2为基本齿条的齿廓 模数 见表12 3 中心距 见表12 4为荐用中心距系列 传动比 齿数比 12 2齿轮传动的主要参数1 模数 为了减少齿轮加工刀具种数 规定齿轮的模数为2 中心距 a 表12 4为荐用中心距系列 3 基本齿廓 表12 2 4 传动比 齿数比 主动轮转速n1与从动轮转速n2之比称为传动比 齿数比等于大齿轮齿数与小齿轮齿数之比 减速传动 i 1 且 i 1 且u i 增速传动 5 变位系数 在齿轮加工过程中 刀具从切制标准齿轮的位置移动某一径向距离后切制的齿轮 称为径向变位齿轮 刀具变位量用xm表示 x称为变位系数 刀具向齿轮中心移动 为负值 反之为正值 齿轮变位的根本目的在于 随着的改变 轮齿形状也改变 因而可使渐开线上的不同部分作为工作齿廓 以改善啮合性质 对于一对啮合齿轮 若两轮变位系数的绝对值相等 但一正一负 即x1 x2 0 x1 x2 0 这时 传动的啮合角等于分度圆压力角 分度圆和节圆重合 中心距等于标准齿轮传动中心距 只是齿顶高和齿根高有所变化 这种齿轮传动称为高度变位 或等变位 齿轮传动 若x1 x2 0 啮合角将不等于分度圆压力角 分度圆和节圆不再重合 中心距亦不等于标准齿轮传动中心距 这种齿轮传动称为角度变位齿轮传动 12 2 2精度等级的选择 GB10095 88和GB11365 89 12个精度等级 每个精度等级都有三个公差组 第一公差组 运动准确性精度 第二公差组 传动平稳性精度 第三公差组 载荷分布均匀性精度 精度等级的选择 见表12 5 12 6 动力齿轮传动 可按用途 v选择 一般机械常用 7 8 9级 齿面接触疲劳磨损 齿面点蚀 齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动 12 3 1轮齿折断 现象 局部折断 整体折断 12 3齿轮传动的失效形式 部位 齿根处 疲劳折断过载折断 12 3 1轮齿折断 发生部位 齿根部 起始于受拉应力一侧 发生工况 动力齿轮传动的主要失效形式之一 12 3齿轮传动的失效形式 措施 1 减小齿面粗糙度2 增大齿根过渡曲线半径3 减轻加工损伤4 采用表面强化处理 受冲击载荷或短时过载作用 突然折断 尤其见于脆性材料 淬火钢 铸钢 齿轮 12 3 2齿面接触疲劳磨损 点蚀 点蚀的产生过程 点蚀的发生部位 靠近节线的齿根部分表面上 12 3齿轮传动的失效形式 硬齿面齿轮 点蚀一旦形成就扩展 直至齿面完全破坏 扩展性点蚀 开式传动 无点蚀 v磨损 v点蚀 闭式传动 12 3齿轮传动的失效形式 点蚀的后果 闭式齿轮传动的主要失效形式 分类 收敛性点蚀和扩展性点蚀 提高齿面抗点蚀能力的措施 1 提高齿面硬度和降低表面粗糙度 2 在许可的范围内采用大的变位系数 以增大综合曲率半径 3 采用粘度较高的润滑油 4 减小动载荷等 发生工况 12 3齿轮传动的失效形式 12 3 3齿面胶合 产生过程 齿面相对滑动 部位 发生工况 靠近节线的齿顶面上 闭式传动 高速重载或低速重载 如航空发动机减速器的主传动齿轮 12 3齿轮传动的失效形式 措施 1 提高齿面硬度 2 减小模数和齿高 3 大 小齿轮保持硬度差 12 3 4齿面磨粒磨损两种情形 一是当表面粗糙的硬齿与较软的轮齿相啮合时 由于相对滑动 软齿表面易被划伤而产生齿面磨粒磨损 二是外界硬屑落入啮合轮齿间也将产生磨粒磨损 磨损后 正确齿形遭到破坏 齿厚减薄 最后导致轮齿因强度不足而折断 减轻或防止磨粒磨损的主要措施有 1 提高齿面硬度 2 降低表面粗糙度值 3 降低滑动系数 4 注意润滑油的清洁和定期更换等 5 采用闭式传动 6 对于开式传动 应特别注意环境清洁 减少磨粒侵入 12 3 5齿面塑性流动由于在主动轮齿面的节线两侧 齿顶和齿根的摩擦力方向相背 因此在节线附近形成凹槽 从动轮则相反 由于摩擦力方向相对 因此在节线附近形成凸脊 这种损坏常在低速重载 频繁起动和过载传动中常见发生 齿面塑性流动是一种永久失效形式 伴随有材料的屈服现象 破坏正确的齿面啮合 减轻或避免塑性流动的主要措施为 适当提高齿面硬度 采用粘度较大的润滑油 齿面较软时 重载下 Ff 材料塑性流动 流动方向沿Ff 轮齿弯曲疲劳折断 磨粒磨损 轮齿弯曲疲劳折断 12 3 6计算准则 闭式传动 接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算 开式传动 弯曲疲劳强度计算 闭式传动主要失效 开式传动主要失效 疲劳点蚀 胶合 12 3齿轮传动的失效形式 一 分类二 主要参数三 失效形式 练习题 1 闭式齿轮传动的主要失效形式有哪些 开式齿轮传动的主要失效形式有哪些 12 4齿轮材料及其热处理 12 4 1齿轮材料 齿轮材料应具备的条件 齿面要硬 齿芯要韧 加工工艺及热处理工艺性好 价格低 1 钢 碳素结构钢 合金钢 铸钢 2 铸铁 灰铸铁 球墨铸铁 3 非金属材料 常用材料 常用齿轮材料锻钢 除尺寸过大或是结构形状过于复杂只宜制造外 一般都用锻钢加工齿轮 硬齿面齿轮可用整体淬火 表面淬火 渗碳淬火 渗氮和碳氮共渗等方法处理 软齿面齿轮可由正火或调质处理 精切齿形可在热处理后进行 铸钢 对于直径较大 顶圆直径da 400mm 的齿轮一般采用铸钢制造 其毛坯应进行正火处理以消除残余应力和硬度不均匀现象 常用的牌号为ZG270 500 ZG340 640 或低合金铸钢ZG40Mn ZG40Cr 铸铁 普通灰铸铁的铸造性能和切削性能好 价廉 抗点蚀和抗胶合能力强 但弯曲强度低 冲击韧性差 常用于低速 无冲击和大尺寸的场合 铸铁中石墨有自润滑作用 尤其适用于开式传动 非金属材料 对于高速 小功率和精度要求不高的齿轮传动 可采用夹布胶木 尼龙等非金属材料 非金属材料的弹性模量较小 可减轻因制造和安装不精确所引起的不利影响 传动时的噪声小 由于非金属材料的导热性差 与其啮合的配对齿轮仍应采用钢或铸铁制造 以利于散热 1 软齿面齿轮 350HB 中碳钢 中碳合金钢 40 45等 40Cr 40MnB 20Cr等 特点 齿面硬度不高 限制了承载能力 但易于制造 成本低 常用于对尺寸和重量无严格要求的场合 2 硬齿面 350HB 低碳 中碳钢 20 45等 低碳 中碳合金钢 20Cr 20CrMnTi 20MnB等 12 4 2齿轮热处理 常用热处理方法 特点 齿面硬度高 承载能力高 适用 对尺寸 重量有较高要求的场合 如高速 重载及精密机械传动 一般用于中碳钢和中碳合金钢 如45 40Cr等 表面淬火后轮齿变形小 可不磨齿 硬度可达52 56HRC 面硬芯软 能承受一定冲击载荷 1 表面淬火 2 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0 15 0 25 的低碳钢和低碳合金钢 如20 20Cr等 齿面硬度达56 62HRC 齿面接触强度高 耐磨性好 齿芯韧性高 常用于受冲击载荷的重要传动 通常渗碳淬火后要磨齿 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢 如45 40Cr 35SiMn等 调质处理后齿面硬度为 220 260HBS 因为硬度不高 故可在热处理后精切齿形 且在使用中易于跑合 3 调质 4 正火 正火能消除内应力 细化晶粒 改善力学性能和切削性能 机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理 大直径的齿轮可用铸钢正火处理 渗氮是一种化学处理 渗氮后齿面硬度可达60 62HRC 氮化处理温度低 轮齿变形小 适用于难以磨齿的场合 如内齿轮 材料为 38CrMoAlA 5 渗氮 特点及应用 调质 正火处理后的硬度低 HBS 350 属软齿面 工艺简单 用于一般传动 当大小齿轮都是软齿面时 因小轮齿根薄 弯曲强度低 故在选材和热处理时 小轮比大轮硬度高 20 50HBS 表面淬火 渗碳淬火 渗氮处理后齿面硬度高 属硬齿面 其承载能力高 但一般需要磨齿 常用于结构紧凑的场合 12 4 2齿轮热处理 相啮合的一对齿轮齿面硬度的选择 1 使大 小齿轮寿命接近 2 减摩性 耐磨性好 3 小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用 举例 起重机减速器 小齿轮45钢调质HB230 260大齿轮45钢正火HB180 210 机床主轴箱 小齿轮40Cr或40MnB表淬HRC50 55大齿轮40Cr或40MnB表淬HRC45 50 12 6圆柱齿轮传动的载荷计算 12 6 1直齿圆柱齿轮传动的受力分析 12 6 1直齿圆柱齿轮传动的受力分析 作用点 节点 力的大小 方向 不计摩擦力 从动轮 Ft2 Ft1 Fr2 Fr1 Fn2 Fn1 方向 Ft2与 2同向 动力 径向力Fr 外齿轮指向各自轮心 内齿轮背离轮心 练习 12 6 2斜齿圆柱齿轮传动的受力分析 作用点 节点 大小 方向 Fa1方向 图12 8 斜齿轮传动图 12 6 3计算载荷 计算载荷 名义载荷乘以载荷系数K后即为计算载荷 1 使用系数KA 用以考虑动力机和工作机的运转特性 联轴器的缓冲性能等外部因素引起的动载荷而引入的系数 见表12 9 2 动载系数KV 考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差 基节误差 齿形误差 轮齿变形 和运转速度而引起的内部附加动载荷而引入的系数 分析 由于误差的影响而使 此时 1恒定 2则忽大忽小 从而产生附加动载荷 影响动载荷大小的主要因素 齿轮的圆周速度 质量 精度等级 齿轮的圆周速度越高 精度越低 质量越大 动载荷越大 动载系数Kv 齿轮传动的齿轮副在啮合过程中因存在制造和装配误差 轮齿受载后还要产生弹性变形 这些误差和变形 导致齿轮不能正确地啮合传动 瞬时传动比就不能保持恒定 从动轮产生瞬时加速度 产生动载荷 引入动载系数加以修正 3 齿间载荷分配系数k 4 齿向载荷分布系数k 1 重要齿轮采用修缘齿 2 提高齿轮的加工精度 减轻质量 尽量减小圆周速度 考虑到同时啮合的各对齿之间载荷分配不均匀而引入的系数 其值见表12 10 考虑沿轮齿接触线方向载荷分布不均匀而引入的系数 KH KF 见表12 11 12 14 减少动载的措施 齿间载荷分配系数 由于齿轮传动的端面重合度一般都大于1 工作时 单对齿啮合和双对齿啮合交替进行 单对齿啮合时 作用力由一对齿承担 双对齿啮合时作用力则由两对齿分担 由于制造误差和轮齿变形等原因 载荷在各啮合齿对之间的分配是不均匀的 齿向载荷分布系数K 齿轮传动工作时 由于轴的弯曲变形和扭转变形 轴承的弹性位移以及传动装置的制造和安装误差等原因 将导致齿轮副相互倾斜及轮齿扭曲 为此 引入齿向载荷分布系数K 就是考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象的影响 1 一对啮合齿轮中一个齿轮的轮齿鼓形修正 2 合理布置齿轮的位置 远离转矩输入端 尽量减小悬臂长度 3 提高轴 轴承和机座的刚度 4 提高制造和安装精度 合理选择齿宽 引起载荷分布不均匀的原因 轴的弯曲变形 轴的扭转变形 轴承的弹性移位及制造和安装误差 减少载荷分布不均匀的措施 计算点 节点 12 7直齿圆柱齿轮传动的强度计算 12 7 1齿面接触疲劳强度计算 1 计算公式 赫兹公式 A E C 12 7直齿圆柱齿轮传动的强度计算 12 7 1齿面接触疲劳强度计算 1 计算公式 1 节点处一般仅一对齿啮合 承载较大 2 点蚀往往在节线附近的齿根表面出现 接触疲劳强度计算通常以节点为计算点 一对齿轮 一对N1 N2为心 1 N1C 2 N2C为半径的两圆柱体在节点处的接触 将各参数代入 12 7 且引入载荷系数K得 12 7 1齿面接触疲劳强度计算 设计公式 12 9 强度验算公式 12 8 引入 12 7 1齿面接触疲劳强度计算 1 标准传动和变位传动均适用 2 接触强度取决于齿轮的直径 或中心距 3 用于外啮合 用于内啮合 2 参数选择 1 弹性系数ZE 表12 12反映弹性模量和泊松比对接触应力的影响 2 节点区域系数图ZH 12 16用以考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响 公式说明 4 3 Z 4 齿宽系数 d 式12 10 承载一定 b d1一定 d b H d b H 但 d b 易承载不均 K 应合理选用 d 用以考虑重合度对单位齿宽载荷的影响 表12 13 3 失效概率为1 时 接触疲劳极限图12 17 ZN 接触寿命系数图12 18 S 为安全系数表12 14 应力循环次数 NL 载荷稳定 载荷不稳定 齿轮每转一周 同侧齿面啮合次数 4 分度圆直径的初步计算 设计计算 b d1未知 KH b d1 Kv v 精度 Z 未知 无法应用设计式计算 2 若为其他材料配对时 将 12 7 2齿根弯曲疲劳强度计算 1 计算公式 断裂部位 齿根处 1 轮齿为悬臂梁 长l 宽b 2 载荷由一对轮齿负担 实际上 1 多对齿啮合 用重合度系数Y 考虑其影响 1 基本假定 3 载荷作用于齿顶 最危险情况 危险截面 齿根 30 切线法 使齿根受弯 弯曲应力 b受剪 切应力 使齿根受压 压应力 c 认为 其它应力在应力修正系数Ysa中考虑 2 公式推导 计入K Ysa Y 设计式 l Fn 1 适用标准齿轮及变位齿轮弯曲强度的计算 说明 4 模数应圆整为标准值 传递动力齿轮 2 一对齿轮传动 大 小齿轮的YFa YSa及 F 不同 两个齿轮的强度应分别验算 2 计算参数的选取 只取决于轮齿的形状 z和x 与模数m无关 见图12 21 考虑齿根处应力集中和其余应力对齿根应力的影响 重合度系数Y 齿形系数YFa 应力修正系数Ysa 软齿面闭式传动 齿数Z1 主要失效 点蚀 传动尺寸由 H决定 求出d1 m z d一定 z 平稳性 滑动系数 m h da 质量 切削量 一般取z1 20 40 主要失效 轮齿折断 传动尺寸由 F决定 m z 但z1 根切 z1 17 开式传动 尺寸决定于 F z1不宜过多 一般要求z1 z2互为质数 硬齿面闭式齿轮传动 使各个相啮合齿对磨损均匀 传动平稳 3 许用弯曲应力 12 19 单向受载 双向受载 讨论 故校核计算时 应分别校核 4 模数的初步计算 说明 1 式 12 20 适用于直齿或斜齿圆柱齿轮 简化公式 12 20 3 Am的值见表12 17 2 齿轮单向受力 齿轮双向受力或开式传动 5 m应圆整为标准值 动力传动m 1 5 2mm 一般机械m 2 8mm 重型 矿山机械m 8mm 开式传动 m开 1 1 1 15 m计 已知条件 P n1 i或u 工况 寿命 工作特性等 1 设计内容 1材料 热处理方式 2主要参数 m z b等 及几何尺寸 d da df等 3结构设计 精度 检验公差等 设计问题 5 设计准则 1 软齿面闭式齿轮传动 按齿面接触疲劳强度设计 求齿轮直径和齿宽 然后验算轮齿弯曲疲劳强度 3 开式齿轮传动 按轮齿弯曲疲劳强度设计求得模数 为补偿磨粒磨损 将模数增大10 15 2 硬齿面闭式齿轮传动 按轮齿弯曲疲劳强度设计 确定齿轮模数 然后验算齿面接触疲劳强度 按齿面接触疲劳强度设计 初步计算 12 14 校核计算 12 8 尺寸计算 验算轮齿弯曲疲劳强度 12 16 例12 3 2合理选材 热处理方式 3确定设计准则 1根据工况分析 确定用软齿面 还是硬齿面齿轮传动 6 提高齿轮强度措施 提高接触强度 1 d或a 2 适当 b d 3 采用正角度变位传动 x ZH 4 改善材料及热处理 HB H 5 适当 齿轮精度 提高弯曲强度 1 模数m 2 适当提高b 3 选用较大的变位系数x 4 制造精度 5 材料及热处理 F 12 7 3静强度校核计算 自学 无严重过载时 一般不作此校核 12 8斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 12 8 1齿面接触疲劳强度 1 计算公式 与直齿圆柱齿轮强度计算公式的推导出发点相似 但有几点不同 图12 27 1 Fn在法面内垂直于齿面 啮合点的曲率半径应代以法向曲率半径 n1 n2 3 接触线倾斜有利于提高其疲劳强度 用螺旋角系数Z 加以考虑 2 啮合线总长L受 和 影响 且随啮合点位置不同而变化 强度验算式 12 29 设计式 12 30 说明 2 计算参数的选择 Z Z 螺旋角系数 考虑接触线倾斜对接触应力的影响 许用接触应力 ZE ZH同直齿轮 12 8 2齿根弯曲疲劳强度 接触线倾斜 局部折断 F计算复杂 办法 1 法面当量直齿轮 2 引入Y 修正倾斜影响 1 公式 法面当量直齿圆柱齿轮法面 模数 mn Y 接触线倾斜对弯曲强度的影响 强度验算公式 12 33 或写成 12 8 2齿根弯曲疲劳强度 设计公式 12 33 2 参数选取 螺旋角系数 1 复习 机械原理 中 锥齿轮机构 2 作业 12 9直齿锥齿轮传动 锥齿轮传动的特点 1 相交轴 有直齿 斜齿 和曲线齿 2 齿廓为球面渐开线 球面无法展成平面 例如 发动机 3 模数是变化的 由大端 小端 m由大变小 即齿厚不等 收缩齿 承载能力 轮齿刚度 大端大 小端小 近似认为 载荷集中作用于齿宽中点 几何计算时 大端m为标准值 易测量 4 制造精度不高 加工较困难 v不宜过高 尺寸 加工难度 一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前 用锥齿轮齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮代替该锥齿轮 其分度圆半径即为齿宽中点处的背锥母线长 模数为齿宽中点的平均模数mm 法向力即为齿宽中点的合力Fn 转化方法 简化计算 强度计算 将一对直齿圆锥齿轮传动转化为一对当量直齿圆柱齿轮传动 图12 28a O2 O O1 1 2 M d2 d1 dm1 R A P 12 9 1几何计算 B 锥距R 锥顶距大端分度圆距离 P 齿宽系数 R 将齿宽中点处的背锥展开补为圆形 即为两当量直齿圆柱齿轮的分度圆 由得 图12 28 12 9 2受力分析 设Fn作用于齿宽节线中点处 Fn 圆周力Ft 径向力Fr 轴向力Fa 力的大小 图12 29 忽略摩擦力 力的方向 轴向力方向分别指向大端 圆周力方向在主动轮上与回转方向相反 从动轮上与回转方向相同 径向力方向分别指向各自的轮心 且有以下关系 图 12 9 3齿面接触疲劳强度计算 将当量齿轮的有关参数代入直齿圆柱齿轮的强度计算公式 12 8 考虑齿面接触区长短对接触应力的影响 取有效齿宽为0 85b 12 9 4齿根弯曲疲劳强度计算 设计方法 与圆柱齿轮传动不同的是可以直接利用设计公式设计 对有关参数先做假设 然后再对所假设的参数进行校核并给予修正 闭式齿轮传动的效率 见表12 21 1 2 3 12 10 2齿轮传动的润滑 1 润滑方式 12 10 1齿轮传动的效率 12 10齿轮传动的效率和润滑 啮合中的摩擦损失 油阻损失 轴承中的摩擦损失 浸油 喷油 v 12m s 15m s 齿轮浸油深度为1 2个齿高 v高时 0 7个齿高左右 不少于10mm v 0 5m s 0 8m s 浸油深可达1 6的齿轮半径 速度v更低时 浸油深可达1 3齿轮半径 1 油池润滑 多级齿轮传动 应使各级传动的大齿轮浸油深度大致相等 2 喷油润滑 v 12m s时 不宜采用油池润滑 2 润滑油的粘度 据齿轮的圆周速度来选润滑油的粘度 见表12 22 腹板轮 da 400mm组合轮 尺寸很大的齿轮 实心的 小齿轮 12 11齿轮结构 常用结构 1龆轮轴 齿轮分度圆直径d 1 8ds 2 da 200 实心轮 对于圆柱齿轮 齿根圆到键槽底部的距离 对于锥齿轮 按齿轮小端尺寸计算而得的 3 da 500 锻造 圆盘式 腹板式 da 500 铸造 轮辐式 4 尺寸很大 齿圈套装于轮心上 小结 重点内容 1 齿轮传动的失效形式和设计准则 2 齿轮传动的载荷计算和受力分析 3 直齿圆柱齿轮传动的设计原理和强度计算 据不同条件恰当地定设计准则和选用相应的设计数据 学习要求 1 熟悉齿轮传动的特点及应用 2 掌握不同条件下齿轮的失效形式和设计准则 3 掌握齿轮常用材料及齿面硬度的确定原则 4 掌握齿轮传动的受力分析 强度计算 理论依据 力学模型 各参数的意义及选择 会用计算公式 5 了解齿轮传动的精度 润滑 斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮强度计算公式推导与直齿圆柱齿轮强度计算公式的不同处 思考题 1 齿轮传动常见的失效形式有哪些 失效的原因是什么 可采取哪些措施来减缓失效的发生 2 开式传动与闭式传动的失效形式有哪些不同 3 齿面点蚀首先发生在什么部位 为什么 为防止点蚀可采取哪些措施 4 轮齿折断有几种 简述齿根疲劳折断的原因及预防措施 5 什么是收敛性点蚀 扩展性点蚀 设计中要防止那种点蚀发生 6 什么叫软齿面齿轮 硬齿面齿轮 为什么一对软齿面齿轮的大小齿轮硬度有一定差值 7 说出各系数的名称 简述其含义 8 齿面接触疲劳强度计算中 为什么要以节点处的齿面接触应力作为齿面接触疲劳强度的计算应力 9 试述直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度校核公式中各项参数的物理意义 在齿面接触疲劳强度计算中 若大小齿轮的许用应力不相等 应代入哪个值计算 10 试述直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式中各项参数的物理意义 11 计算一对圆柱齿轮传动的大 小齿轮的弯曲疲劳强度时 其计算公式是否一样 应注意什么问题 12 计算一对圆柱齿轮传动的大 小齿轮的接触疲劳强度时 其计算公式是否一样 应注意什么问题 13 试述齿轮传动的设计准则 14 影响齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的主要因素各有哪些 提高接触疲劳强度和弯曲疲劳强度的主要措施各有哪些 15 按什么原则进行直齿锥齿轮传动的强度计算 直齿锥齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动的强度计算有何异同 16 总结直齿 斜齿圆柱齿轮传动受力分析的特点和规律 17 总结直齿锥齿轮传动受力分析的特点和规律 与圆柱齿轮比较有何特点 18 一对圆柱齿轮传动大 小齿轮的接触应力关系如何 弯曲应力关系如何 19 斜齿轮和直齿锥齿轮的当量齿数如何计算 20 设计齿轮传动时 下列数据中哪些应圆整或标准化 哪些应精确计算 斜齿轮的模数 齿数 当量齿数 螺旋角 分度圆直径 齿顶圆直径 齿宽 T1 Fr Ft Fa p P c C F c A2 B2 B1 A1 O O1 O2 M Fa1 Fa2 Fa3 Fa4 O2 O 1 2 Fa1 Fr1 Fa2 Fr2 O1 n1 n2 齿轮的发展史 人类对齿轮的使用源远流长 有史料记载 公元前400至前200年间的中国古代就开始使用齿轮 中国山西省出土的青铜齿轮是迄今发现的最古老齿轮 张衡的候风地动仪 古印度的棉核剔除机构 现收藏于柏林博物馆 都含有齿轮机构 齿轮的发明人无史可考 而亚里士多德可认为是第一个系统论述这一机构的人 而阿基米德不仅对齿轮和蜗轮有详尽的论述 Pappus更记载了阿基米德通过一个蜗轮和九个齿轮的机构 使少数几个奴隶就将大船Syrakusia推下海中 早期齿轮并没有齿形和齿距的规格要求 因此连续转动的主动轮往往不能使被动轮连续转动 为了解决这一问题 齿形发展为弧形 并通过减小齿距使被动轮获得连续转动 这使得齿轮机构的汲水装置十分普及 由于钟表的出现和普及 人们产生了对齿轮定速传动的需求 由齿廓啮合基本定律 一对齿廓的瞬时速比 等于该瞬时接触点的公法线截连心线为两段线段的反比 传动比恒定的条件 过接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点 所决定的齿形理论上是无穷多的 OlafRoemer 1674年曾论述外摆线齿形 PhilippdelaHire1694年提出了渐开线齿形 轮齿接触点的公法线必须通过中心连线上的节点 一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线 节圆 纯滚动时 与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的 1733年 Camus提出了著名的Camus定理 1765年 Euler阐明了相啮合的齿轮 其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系 其后Savary完善了这一关系 形成了现在使用的Euler Savary方程 1873年 Hoppe指出了不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形 从而奠定了变位齿轮的基础 19世纪末 范成切齿法原理的提出使渐开线齿形最终战胜摆线齿形走上了大规模生产的道路 1907年 FrankHumphris提出了圆弧齿形 圆弧齿形在使用寿命和减小尺寸方面有一定优势 因此在现代工业中也逐渐发挥作用 参考资料 1 李约瑟著 中国科技史 第四卷第二分册机械工程 科学出版社上海古迹出版社 1999 2 日 中山秀太郎 世界机械工程发展史 北京 机械工业出版社 1986 3 刘仙洲 中国机械工程发明史 北京 科学出版社 1962 思考题 1 展开想象 最早的齿轮会是什么样的 2 预测未来的齿轮将如何 年轻的亚瑟国王被邻国的伏兵抓获 邻国的君主没有杀他 承诺只要亚瑟可以回答一个非常难的问题 他就可以给亚瑟自由 这个问题是 女人真正想要的是什么 这个问题连最有见识的人都困惑难解 何况年轻的亚瑟 于是人们告诉他去请教一个老女巫 只有她才能知道答案 女巫答应回答他的问题 但他必须首先接受她的交换条件 和亚瑟王最高贵的圆桌武士之一 他最亲近的朋友 加温结婚 亚瑟王惊骇极了 看看女巫 驼背 丑陋不堪 只有一个牙齿 浑身发出臭水沟般难闻的气味 他从没有见过如此不和谐的怪物 选择题 于是婚礼宣布了 女巫于是回答了亚瑟的问题 女人真正想要的是主宰自己的命运 每个人都立即知道了女巫说