2017-2018华师大版九年级数学期末测试题

九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1化简二次根式的正确结果为（ ）A3 B C D2判断一元二次方程的根的情况是（ ）A只有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根3顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形4用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）A B C D（第6题图）5一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A B C D6如图，在平行四边形ABCD 中，点E在CD上，若DECE =12， 则CEF与ABF的周长比为（ ）B CA （第7题图） A12 B13 C23 D497如图，ABC中，cosB =，sinC =，AC = 5，则ABC的面积 是（ ）A B12 C14 D218.若关于x的方程（a-2）x2(2a+1)xa20有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()Aa Ba且a2 Ca Da且a29如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，将OAB放大为原来的2倍，得到OAB，则OAB的重心坐标是()A(3，1) B(6，2) C(3，1)或(3，1) D(6，2)或(6，2)10.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B重合，若AB2，BC3，则FCB与BDG的面积之比为() A94 B32 C43 D169二、填空题（每空3分，共21分）11当 时，二次根式有意义12方程的根是_。13布袋中装有2个白球，4个黑球，它们除颜色外其余均相同，则随机地从袋中摸出一个球是白球的概率是_ 14如图，点D在ABC的边AC上，若CD = 2，AC = 4，且DBCA，则 （第16图）ABCDB15 如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，若EF2，BC5，CD3，则sin C的值为_来源:。（第14题图）A B C D 16如图，平行四边形ABCD中，B30，AB BC，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD. 若，ABD75，则： CBD = ； BC = 三、解答（共69分, 17、18题各5分，19-21各9分，22题10分，23-24各11分）17.计算: +. 来源:学。科。网18.解方程: x(x3)x2. 19已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)当m为何整数时，原方程的根也是整数？20.在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”和“-3”，它们除了数字不同外，其余都相同.（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出满足x+y0的概率21某一特殊路段规定：汽车行驶速度不得超过36千米/时一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米的O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60的A点行驶到北偏东30的B点，所用时间为1秒(1)试求该汽车从A点到B点的平均速度；(2)试说明该汽车是否超速(参考数据：1.7，1.4)22商店销售甲、乙两种商品现有如下信息：信息1：甲乙两种商品的进货单价之和是3元信息2：按商品的进货单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了7元请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价-进货单价）23如图，已知在矩形ABCD中，AB = a，BC = b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE（1）若a = 5，sinACB =，解答下列问题： 填空：b = ； 当BEAC时，求出此时AE的长（第23图）（2）设，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得ABE与BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值24如图，点M的坐标是(13，0)，点A在第一象限，ABx轴，垂足是B