2014年夏季北京市会考数学试卷及答案

2014年北京市夏季普通高中会考数学试卷一在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。1、已知集合，集合,那么集合( )开始输出结束是否(A) (B) (C) (D) 2、计算：（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）43、经过坐标原点且与直线平行的直线方程是（ ） （A） （B） （C） （D）4、某程序框图如图所示，执行该程序后输出的y的值为（ ） （A）3 （B）4 （C）6 （D）85、已知正数满足，那么的最小值为（ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）86、函数在区间上的最小值为（ ） （A）-1 （B）0 （C） （D）17、已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ）（A）四棱柱 （B）四棱椎 （C）四棱台 （D）六棱台8、某校高中三个年级共有学生两千余人，且高一、高二、高三学生人数之比为，现要从全体高中学生中通过分层抽样抽取一个容量为100的样本，那么应从高二年级学生中抽取的人数为（ ）（A）30 （B）40 （C）50 （D）609、在等差数列中，且前4项的和，那么（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）510、在函数，中，奇函数是（ ）（A） （B） （C） （D）11、的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）412、的三个顶点的坐标分别是，那么向量的坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）13、函数的图象一定经过的点的坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）14、在长度为4的线段EF上任取一点C，那么线段EC的长度不超过1的概率是（ ）（A） （B） （C） （D） 15、已知实数满足条件，那么目标函数的最大值为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）316、对于下列四个命题： 平行于同一个平面的两条直线互相平行； 垂直于同一个平面的两个平面互相平行； 平行于同一个平面的两个平面互相平行； 垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 其中正确命题的序号是（ ）（A） （B） （C） （D）17、某学校现有艺术、体育、科技三个课外社团，一位同学只能参加其中一个社团，且每位同学参加每个社团的可能性相同。甲、乙两位同学都各自选择并参加了其中的某个社团，那么这两位同学恰好参加同一个社团的概率为（ ）（A） （B） （C） （D） 18、已知定点，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）19、“大数据”是当今流行词汇之一，它不仅用来描述大量的数据，也用来刻画处理数据的速度。某数据中心指出，互联网上的数据量每年将增长50%，按照此增长率，数据量要达到现有水平的4倍，至少需要（ ）（A）2年 （B）3年 （C）4年 （D）5年20、已知点在单位圆上，点，那么的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：21、已知平面向量，且，那么实数等于_22、某中学全体学生参加了“爱北京、爱家乡、爱环境”知识竞赛，现从中随即抽取了50名学生的成绩作为样本进行统计，得到的频率分布直方图如图所示，那么_成绩（分）_0.040_90_80_70_60_50_0.004_100_0.016_0.008_频率_组距23、在等比数列中，那么的值为_24、已知函数，其中。如果函数在R上恰有两个零点，那么的取值范围是_三、解答题：25、如图，在三棱椎PABC中，PC底面ABC，ACCB，D、E分别是AB、PB的中点。（1）求证：AP 平面CDE（2）求证：ACPB26、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）在ABC中，如果，求的值。27、已知直线与圆C：相切。（1）求圆C的方程；（2）过点的直线与圆C交于A、B两点，设，求的取值范围。28、已知函数的定义域为，且满足： 当时，； 对任意的，都有（1）求的值；（2）求证：函数在上单调递增；（3）当时，求满足的的取值范围。参考答案：1. B2.D3.B4.D5.C.6B7.C8.A9.C10.D11.A12.B13.A14.B15.D16.C17.A18.D19.C20.A21. 22.0.032 23.4 24.【-1,0】25略26.27. （1）-2分（2）当直线与轴重合时，当直线与轴不重合时，设，所以，解得。设。，则-相似。所以（3）由（1）（2