八年级数学-三角形的中位线.docx

三角形的中位线一.定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（1）三角形中的重要线段（2）任意三角形都有三条中位线（3）中位线的产生：1取中点，2.过中点作平行线。（4）中线与中位线二三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。两方面的结论：位置关系和大小关系例1 .如图，在平行四边形中，过点作，在上取点，连接交的延长线于点求证：；如果，于点，求的长例2 .如图，已知，分别为，的中点，证明：一、选择题（共5小题；共25分）1.如图，分别是的边和的中点，已知，则( )A.B.C.D.2.如图，平行四边形中，对角线、相交于点，是的中点，连接，如果，那么的长为( )A.B.C.D. T1 T2 T3 T53.如图，两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量，两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达，的点，找到，的中点，并且测得的长为，则，两点间的距离为( )A.B.C.D.4.已知的周长为，中位线，中位线，则另一条中位线的长是( )A.B.C.D.5.如图所示，在四边形中，是上的一定点，是上的一动点，分别是，两边的中点当点在边上移动的过程中，线段的长度将( )A.先变大，后变小B.保持不变C.先变小，后变大D.无法确定二、填空题（共5小题；共25分）6.如图，跷跷板的支柱经过它的中点，且垂直于地面，垂足为，当它的一端着地时，另一端离地面的高度为 T6 T7 T8 T9 T107.如图，是的中线，点，分别是，的中点，则 8.如图，顺次连接四边形四边的中点，则四边形的形状一定是 9.如图平行四边形的对角线，相交于点，点，分别是线段，的中点，若厘米，的周长是厘米，则 厘米10.如图，在中，点，分别是，的中点若点在线段上，且，则的度数为 三、解答题（共3小题；共39分）11.如图所示，在四边形中，且，分别为，上的动点，交于点，交于点，交于点，当，运动到，的中点时，与有什么关系?说明理由多边形的内角和与外角和n 边形内角和公式n 边形内角和等于 (n2)180n 边形外角和定理n 边形的外角和等于 360例1 一个多边形的各内角都相等，已知其中一个外角为72，求该多边形的边数例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？一、选择题（共5小题；共25分）1.如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2.如果边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加()A.B.C.D.3.若一个正边形的每个内角为，则这个正边形的边数是()A.B.C.D.4.下列多边形中，内角和与外角和相等的是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5.如图所示是一个五边形木架，它的内角和是()A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）6.内角和与外角和相等的多边形的边数是 7.若一个多边形的内角和与外角和的和是，则此多边形是 8.一个多边形的每一个外角都等于，它是 边形9.一个多边形的内角和比四边形内角和的倍多，这个多边形的边数是 10.若边形的内角和与外角和之比为，则 三、解答题（共3小题；共39分）11.一个多边形的每一个外角都等于，求这个多边形的内角和12.已知一个五边形的外角度数之比为，求它的内角大小13.如图所示，若，求图中的值第5页（共5 页）第一部分1.D2.B3.D4.B5.B第二部分6.90 7.2 8.平行四边形 9.3 10.64第三部分11.OE=OF理由如下：取AB的中点H，连接MH，NHAM=DM，AH=BH，MHBD，MH=12BDHMN=OEF同理HNAC，HN=12AC，HNM=OFEAC=BD，MH=HN，HMN=HNM，OEF=OFE，OE=OF12.（1）连接BD交AC于点O四边形ABCD是平行四边形ABCD，OB=ODBGAF，DF=EF（2）ACDC，ADC=60，AD=2，AC=3OF是DBE的中位线，BE=2OFOF=OC+CF，BE=2OC+2CF四边形ABCD是平行四边形ABCD，AC=2OCAC=2CF，BE=2AC=2313.连接BD，取BD的中点P，连接MP，NPM，N，P分别为AD，BC，BD的中点，MP=12AB，NP=12CD，MP+NPMN，12AB+12CDMN，即AB+CD2MN第一部分1.C2.B3.C4.A5.B第二部分6. 7.九边形 8.二十 9. 10.第三部分11.因为多边形的外角和为，且此多边形的每一个