2015-2016广州市海珠区九年级数学上学期期末调研试卷及答案

2015-2016学年广州市海珠区第一学期期末调研测试九年级数学试卷注意：1考试时间为120分钟满分150分 2试卷分为卷（选择题）与卷（非选择题）两部分 3可以试用规定型号的计算器 4所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分第部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题每小题3分，共10小题在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列汽车标志的图形是中心对称图形的是（ ）A B C D 2下列事件为必然事件的是（）A明天一定会下雨B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C任意买一张电影票，座位号是2的倍数D在一个标准大气压下，水加热到100时会沸腾3如图，在O中，AOC=160，则ABC=（）A20B40C80D1604将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为（ ）A B C D5关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值( )A.1 B.-1 C.1或-1 D.06抛物线与x轴交点的个数为（）A0个 B1个C2个 D以上都不对7一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）ABCD8如图，两个同心圆，大圆半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围（ ）A8AB10 B8AB10 C4AB5 D4AB59如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（ ）mA4BC D10已知二次函数y=a（xh）2+k的图象经过（0，5）、（10，8）两点若a0，0h10，则h的值可能为（）A1B3C5D7第部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题每小题3分，共18小题）11在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）关于原点对称的点的坐标是 12若10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为 13已知O的内接正六边形周长为12cm，则O的面积是 （结果保留）14两年前生产某种药品的成本是5000元，现在生产这种药品的成本是3000元，设平均每年降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 15如图PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，若AOB=120，OA=1，则AP的长为 16如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），则满足y1y2的自变量x的取值范围是 三、解答题（本大题共9小题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17（本题满分10分）解下列方程：（1） （2）18.（本小题满分10分）如图，AOB的顶点均在格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度（1）在网格中画出AOB绕点O逆时针旋转90后的A1OB1的图形；（2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留）；19（本题满分10分）在一个布袋中装有2个红球和2个蓝球，它们除颜色外其他都相同.（1）搅匀后从中摸出一个球记下颜色，不放回继续摸出第二个球，求两次都摸到红球的概率；（2）在这4个球中加入x个同一颜色的红球或蓝球后，进行如下实验：搅匀后随机摸出1个球记下颜色，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的概率稳定在0.80，请推算加入的是哪种颜色的球以及x的值大约是多少？20（本题满分10分）如图，已知OA是O的半径，点B在O上，OAB的平分线AC交O于点C，CDAB交AB于点D，求证：CD是O的切线21（本题满分12分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根a、b；（1）求实数m的取值范围；（2）求代数式的最大值.22（本题满分12分）（2015鄂州改编）某公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100（1）求出y与x的函数关系式；（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？23（本题满分12分）（2015广东模拟改编）如图，在正方形ABCD中点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标24（本题满分10分）（2015杭州模拟改编）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx（a0）与x轴交于点O、M，对称轴为直线x=2，以OM为直径作A，以OM的长为边长作菱形ABCD，且点B、C在第四象限，点C在抛物线的对称轴上，点D在y轴的负半轴上.（1）求证：4a+b=0；（2）若A与线段AB的交点为E，试判断直线DE与A的位置关系，并说明你的理由；（3）若抛物线顶点P在菱形ABCD的内部时且OPM为锐角时，求a的取值范围.25（本题满分14分）（2014营口改编）已知：抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）如图，过此二次函数抛物线图象上一动点P（m,n）（0m3）作y轴平行线，交直线BC于点E是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动求运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积S的最大值. 今年海珠区期末数学统考总体而言题型新颖，计算量较大，与往年相比难度有所提高。基础题部分难度适中，认真做问题不大。解答题第22、23题分别考查了一次函数和反比例函数，对学生相应知识点的运用有较高的要求。压轴题部分重点考查二次函数，第24题包含了圆与线的关系，全等三角形，二次函数等知识点，题型新颖