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文档简介

4 2 1 直线与圆的位置关系教学设计 一 教学目标 1 知识目标 能根据给定直线 圆的方程判断直线与圆的位置关系 并解决相关的问题 2 能力目标 通过理论联系实际培养学生建模能力 培养学生数形 结合思想与方程的思想 3 情感目标 通过学生的自主探究 培养学生学习的主动性和合作 交流的学习习惯 二 教学重点 难点 1 重点 用坐标法判断直线与圆的位置关系 2 难点 学生对用方程组的解来判断直线与圆的位置关系方法的 理解 三 教学方法与手段 1 教学方法 探究式教学法 2 教学手段 多媒体 实物投影仪 四 教学过程设计 复习提问 1 点与圆有几种位置关系 2 若将点改成直线 那么直线与圆的位置关系又如何 呢 1 直线 与圆的位置关系 观察右边的三个图形 直线与圆分别有 多少个公共点 1 如图 1 直线与圆 公共点 那么这条直线与圆 2 如图 2 直线与圆有 公共点时 那么直线与圆 此时 这条直线叫做圆的 这个公共点叫做 3 如图 3 直线与圆有 公共点时 那么直线与圆 此时 这条直线叫做 二 学生动手画出圆心到直线的距离 d 与半径 r 比较 得出结论 1 当 d r 时 直线与圆相离 2 当 d r 时 直线与圆相切 3 当 d 0 所以 直线 l 与圆相交 有两个公共点 5 10 5 13 6103 22 d 042 063 22 yyx yx 214 3 2 由 解得 023 2 xx 023 2 xx 1 2 21 xx 把 代入方程 得 1 2 21 xx 0 1 y 把 代入方程 得 1 2 21 xx 3 2 y 所以 直线 l 与圆有两个交点 它们的坐标分别是 A 2 0 B 1 3 4 课堂小结 直线与圆的位置关系的判断方法有两种 代数法 通过直线方程与圆的方程所组成的方程组 根据解的个 数来研究 若有两组不同的实数解 即 则相交 若有两组 相同的实数解 即 则相切 若无实数解 即 则相 离 几何法 由圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小来判断 当 dr 时 直线与 圆相离 5 课堂练习 1 判断直线 与圆 的位置 关系 2 已知直线 圆 C 试判断直线 l 与圆 C 有无公共点 有几个公共点 六 课后练习 试解本节引言中的问题 7 课后作业 习题 4 2 A 组 1 3 5 0243 yx02 22 xyx 6 xyl 0 42 2
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