决策分析课件

决策分析课件 第十三章决策分析 本章内容 决策分析的基本问题风险决策方法不确定型决策方法效用函数方法层次分析法多目标决策分析简介 决策是在人们的政治 经济 技术和日常生活中 为了达到预期的目的 从所有可供选择的多个方案中 找出最满意的方案的一种活动 1决策分析的基本问题 1 按内容的重要性分类 决策分类 战略决策是关于某个组织生存发展的全局性 长远性问题的重大决策 比如新品和新市场的开发方向 工厂厂址的选择 科教兴国战略的确立等等 战略决策 战术决策 执行决策 战术决策是为了保证完成战略决策规定的目标而进行的决策 比如对一个企业来说 产品规格的选择 工艺方案的制定 厂区的合理布置等等 执行决策是按照战术决策的要求对执行方案的选择 比如产品合格标准的选择制定 日常生产调度等等 2 按重复程度 程序性决策 非程序决策 程序性决策一般是有章可循 规格化 可以重复的决策 非程序性决策一般是无章可循 凭借经验和直觉等 往往是一次性的 有战略性的决策 确定型决策是指自然环境完全确定 作出的选择也是确定的 3 按问题性质和条件 确定型决策 不确定型决策 风险型决策 不确定型决策是决策者对将要发生结果的概率无法确定或者一无所知 只能凭借主观意向进行的决策 风险型决策是指自然环境不完全确定 但是其发生的概率是可以推算或者已知的 决策原则 信息原则 预测原则 可行性原则 系统原则 反馈原则 决策分析 一般分四个步骤 形成决策问题 包括提出方案和确定目标 2风险型决策方法 例1某石油公司拥有一块可能有油的土地 根据可能出油的多少 该块土地属于四种类型 可产油50万桶 20万桶 5万桶 无油 公司目前有3个方案可供选择 自行钻井 无条件地将该块土地出租给其他生产者 有条件的租给其他生产者 若自行钻井 打出一口有油井的费用是10万元 打出一口无油井的费用是7 5万元 每一桶油的利润是1 5元 若无条件出租 不管出油多少 公司收取固定租金4 5万元 若有条件出租 公司不收取租金 但当产量为20万桶至50万桶时 每桶公司收取0 5元 由上计算得到该公司可能的利润收入见表13 1 按过去的经验 该块土地属于上面4种类型的可能性分别为10 15 25 和50 问题是该公司应选择哪种方案 可获得最大利润 本章内容 决策分析的基本问题风险决策方法不确定型决策方法效用函数方法层次分析法多目标决策分析简介 表13 1石油公司的可能利润收入表 2风险型决策方法 期望值法是根据各可行方案在各自然状态下收益值的概率平均值的大小 决定各方案的取舍 一 风险型决策的期望值法 每一方案的期望收益 2风险型决策方法 根据期望收益最大原则 应选择方案A1 即自行钻井 2风险型决策方法 风险是由于信息不充分造成的 决策过程还可以不断收集信息 如果收集到进一步信息S 对原有各种状态出现概率估计可能会有变化 变化后的概率为P j S 此条件概率表示在追加信息S后对原概率的一个修正 所以称为后验概率 Bayes法就是一种后验概率方法 二 利用后验概率的方法及信息价值 处理风险决策问题时 需要知道各种状态出现的概率 P 1 P 2 P n 这些概率称为先验概率 2风险型决策方法 P j Si 通过概率论中Bayes公式计算得出 Bayes公式 2风险型决策方法 决策树法有利于决策人员使决策问题形象比 可把各种可以更换的方案 可能出现的状态 可能性大小及产生的后果等 简单地绘制在一张图上 以便计算 研究与分析 同时还可以随时补充和不确定型情况下的决策分析 如果不只有一个状态 各状态出现的可能性的大小又不确知 便称为不确定型决策 三 决策树方法 2风险型决策方法 1 画决策树 对某个风险型决策问题的未来可能情况和可能结果所作的预测 用树形图的形式反映出来 1 决策树方法的步骤 2 预测事件发生的概率 概率值的确定 可以凭借决策人员的估计或者历史统计资料的推断 3 计算损益值 在决策树中由末梢开始从右向左顺序推算 根据损益值和相应的概率值算出每个决策方案的数学期望 2风险型决策方法 例2某开发公司拟为一企业承包新产品的研制与开发任务 但为得到合同必须参加投标 已知投标的准备费用为40000元 中标的可能性是40 如果不中标 准备费用得不到补偿 如果中标 可采用两种方法进行研制开发 方法1成功的可能性为80 费用为260000元 方法2成功的可能性为50 费用为160000元 如果研制开发成功 该开发公司可得到600000元 如果合同中标 但未研制开发成功 则开发公司需赔偿100000元 问题是要决策 1 是否参加投标 2 若中标了 采用哪种方法研制开发 2风险型决策方法 A B C D E 不投标 0 2风险型决策方法 本章内容 决策分析的基本问题风险决策方法不确定型决策方法效用函数方法层次分析法多目标决策分析简介 3不确定决策方法 悲观准则 max min准则 乐观准则 max max准则 折中准则等可能准则 Laplace准则 遗憾准则 min max遗憾准则 悲观准则 max min准则 例3设某决策问题的决策收益表如表13 3所示 表13 3 乐观准则 max max准则 仍以例5为例 折中准则 取 0 1 仍以例5为例 等可能准则 仍以例5为例 也叫做Laplace准则 它是十九世纪数学家Laplace提出来的 当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时 就可以把每个状态出现的概率定为1 n n是自然状态数 然后按照最大期望值准则决策 遗憾准则 表13 7 本章内容 决策分析的基本问题风险决策方法不确定型决策方法效用函数方法层次分析法多目标决策分析简介 效用的概念 4效用函数方法 例 工厂价值200万元 发生火灾可能性0 001 千分之一 厂长上保险 2500元不上保险 2000000 0 001 2000 元 2 在同等风险程度下 不同决策者对风险的态度是不一样的 即相同的货币量在不同人看来具有不同的效用 货币的主观价值 效用值 衡量人们对货币的主观认识 1 同一货币量 在不同风险情况下 对同一决策者来说具有不同的效用值 效用值 表明决策者对不同风险的态度的变化曲线效用函数u x 0 u x 1x 货币值u x 效用值 对比提问法 设计两种方案A1 A2A1 无风险可得一笔金额X2A2 以概率P得一笔金额X3 以概率 1 P 损失一笔金额X1 X1 X2 X3 U Xi 表示金额Xi的效用值 在某种条件下 决策者认为A1 A2两方案等效 P U X1 1 P U X3 U X2 P X1 X2 X3为4个未知数 已知其中3个可定第4个 可以设已知X1 X2 X3 提问确定P 一般用改进的V M法 即固定P 0 5 每次给出X1 X3 通过提问定X2 用 求出U X2 5点法 定5个点作图 例4 在某次交易中 决策者认为 可承担的最大损失是 1000万元可获得的最大收益是2000万元U 2000 1U 1000 0 提问 1 A1 无风险得 你觉得A1 A2等效 A2 以0 5可能得2000万 0 5可能损失1000万 回答 1200万 0 5U 2000 0 5U 1000 U 1200 则U 1200 0 5 提问 2 A1 无风险得 你觉得A1 A2等效 A2 以0 5可能得1200万 0 5可能损失 1000万 回答800万 0 5U 1200 0 5U 1000 U 800 0 5 0 5 U 800 0 25 提问 3 A1 无风险得 你觉得A1 A2等效 A2 以0 5可能得800万 0 5可能损失 1000万 回答200万 U 200 0 5 0 25 0 125 例3的效用函数 L1 保守型 L2 中间型 L3 冒险型 x U x 不同类型的效用函数 本章内容 决策分析的基本问题风险决策方法不确定型决策方法效用函数方法层次分析法多目标决策分析简介 5层次分析法 层次分析法 AnalyticHierarchyProcess AHP 层次分析法是定性与定量相结合 解决多目标决策问题的一种方法主要思想就是将多个准则归结为一个 具体说就是 通过两两比较 确定每个准则的权重 然后将每个方案在每个准则下的得分综合起来 就得到每个方案的总得分 得分高的为最优 步骤 1 明确问题 提出总目标 2 建立层次结构 把问题分解成若干层次 3 求同一层次上的权系数 从高层到低层 5 一致性检验 4 求同一层次上的组合权系数 第K层次的组合权系数向量Wk满足 方根法 1 计算其中 2 将规范化 得到 wi即特征向量w的第i个分量 3 求 和积法 1 按列将A标准化 有 2 计算 3 将规范化 得到 4 计算 例5某单位拟从3名干部中选拔一人担任领导职务 选拔的标准有政策水平 工作作风 业务知识 口才 写作能力和健康状况 把这6个标准进行成对比较后 得到判断矩阵A如下 健康状况业务知识写作能力口才政策水平工作作风 可得A的最大特征值为6 35 相应的特征向量为 B2 0 16 0 19 0 19 0 05 0 12 0 30 T类似地可用特征向量法去求3个干部相对于上述6个标准中每一个的权系数 用A B C表示3个干部 假设成对比较的结果为 ABC B3 W3 B3B2 0 40 0 34 0 26 T 即在3人中应选拔A担任领导职务 本章内容 决策分析的基本问题风险决策方法不确定型决策方法效用函数方法层次分析法多目标决策分析简介 6多目标决策分析简介 例 某厂生产3种产品 已知生产各种产品的生产能力 利润 市场最大销售量如下 下个月的开工能力为200小时 如何安排下个的生产计划 在避免开工不足的情况下 使得工人加班时间尽可能少 工厂获利尽可能多 满足市场对第1种产品尽可能多的需求 gi x 0 i 1 m为约束条件 x为决策变量 记R x gi x 0 i 1 m x En 称R为问题 VP 的可行解集 决策空间 F R f x x R 为问题 VP 的像集 目标空间 多目标规划其一般形式为 其中f1 x fp x 为目标函数 绝对最优解 非劣解 有效解 Pareto最优解 定义1 一般来说多目标规划问题 VP 的绝对最优解是不常见的 当