人教版小学六年级数学上册《数学广角鸡兔同笼》说课稿

第 1 页 共 10 页 人教版小学六年级数学上册人教版小学六年级数学上册 数学广角鸡数学广角鸡 兔同笼兔同笼 说课稿说课稿 数学广角 鸡兔同笼 说课稿 一 说教材 地位和作用 思考 人教版实验教材增设数学广角这一单元 的目的是什么 鸡兔同笼问题设置在数学广角中 其 教学与常规课有什么不同 分析 教学用书 中指出 数学广角重在向 学生渗透一些数学思想方法 并初步培养学生有顺序 地 全面地思考问题的意识 因此 鸡兔同笼 问 题作为数学广角教学内容之一 正是教材注重渗透思 想方法 关注学习过程的重要体现 教材借助我国古 代趣题 鸡兔同笼 问题 让学生应用列表 假设 方程等多种方法来解决问题 本课的教学与常规课相 比 区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终 巧用 素材 有效提升 为学生的终身发展奠定基础 本课 时中 学生可以根据自己的经验 逐步探索不同的方 法 找到解决问题的策略 在合作交流学习的过程中 积累解决问题的经验 掌握解决问题的方法 编排的内容 鸡兔同笼 问题是我国民间广 第 2 页 共 10 页 为流传的数学趣题 最早出现在 孙子算经 中 但 其原题数据比较大 不利于首次接触该类问题的学生 进行探究 因此教材先编排了例 通过化繁为简的 思想 帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后 再解决 孙子算经 中数据比较大的原题 解决 鸡兔同笼 问题时 教材展示了学生逐步 解决问题的过程 既猜测 列表 假设或方程解 其 中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法 假 设法 有利于培养学生的逻辑推理能力 列方程则有 助于学生体会代数方法的一般性 因此在解决 鸡兔 同笼 问题时 学生选用哪种方法均可 不强求用某 一种方法 配合 鸡兔同笼 问题 教材在 做一做 和练 习中安排了类似的一些习题 比如 龟鹤 问题 生 活中的一些实际问题等 让学生进一步体会到这类问 题在日常生活中的应用 并巩固用 假设法 或方程 的方法来解决这类问题 二 说学情 认知分析 学生初步已接触多种解题策略 会 一些基本的解决数学问题的方法 能力分析 虽说学生已经初步尝试了应用逐一 列表法解决问题 还有一些学生在课外书中或者数学 第 3 页 共 10 页 班已经学习了相关的内容 但学生的程度会参差不齐 但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方 面尚需进一步培养 情感分析 多数学生对数学学习有一定的兴趣 能够积极参与研究 但在合作交流意识方面 发展不 够均衡 有待加强 少数学生的学习主动性不够强 尚需通过营造一定的学习氛围 来加以带动 三 说目标 教学目标 1 经历和体验用不同的角度与方法解决实际问题 的过程 进一步体会奥数的乐趣 2 培养学生动脑筋 解决实际问题的意识 增强 学生的数学应用能力 3 了解我国古代数学的光辉成就 增强民族自豪 感 提高学生对数学的好奇心和求知欲 增强学数学 的自信心 教学重点 用假设法来解决鸡兔同笼问题 教学难点 如何让绝大部分孩子掌握用假设 法来解决这一相关问题 四 说教法 综合以上的分析 从面向全体学生 发展学生认 识问题 探索问题 研究问题的能力角度考虑 准备 第 4 页 共 10 页 采用 以问题为中心 的讨论发现法 即课堂上 教 师或学生提出适当的数学问题 再由学生尝试着去发 现规律 通过相互讨论 相互学习 在问题解决过程 中提升数学方法 从而丰富学生的数学思想 逐步建 立完善的认知结构 五 说学法 两点想法 低起点 让每一个学生都积极参与 课伊始 我 让学生钱的数额和张数 数据比较小 学生又有一定 的情趣 容易激起学生学习的兴趣 使他们积极地参 与课堂学习 教学例题时 因为有了以上的铺垫 就 让学生尝试解决 学生在解决时 方法多种多样 列 表凑数的 画图的 假设法 列方程解决 巧突破 重点就放在假设法的教学上 先通过表 格初步感知规律 再借助图形结合来攻破学生学习中 思维中的障碍 基于以上分析 在学法上 引导学生采用适度指 导与自主探索相结合 独立思考与互相协作相结合的 学习方式 尽量让每一个学生都能参与研究 并最终 学会学习 六 说理念 遵照新课标精神 在课程设置中强调学生是学习 第 5 页 共 10 页 的主人 在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和 交流的空间 鼓励学生自主探索与合作交流 通过老 师创设的现实情景 让学生投入解决问题的实践活动 中去 自己去研究 探索 经历数学学习的全过程 进而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的 关系 七 说过程 一 游戏导入 初步感知 1 游戏导入 师 出示一个信封 知道信封里放的是什么吗 师 这里放着 5 张钱 猜一猜是多少 师 都是 5 元和 10 元的 可能会是多少钱 2 尝试列表 师根据学生的回答填充表格 根据教师的提示 学生准确说出 信封里有 35 元钱 你知道 5 元的几张 10 元的 几张 3 及时小结 教师出示信封里的钱 你为什么能很快的说出钱 数 突出表格的作用 设计意图 激发学生的学习兴趣 初步感知规 第 6 页 共 10 页 律 彰显表格法解决问题的作用 唤起学生的解题策 略 以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移 二 自主探究 尝试方法 1 出示例题 课件出示例题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面 数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各有 几只 师生审题 2 揭示课题 这类题目大家熟悉吗 板书课题 师 题目你能读懂吗 生 能 师 告诉了我 们哪些已知条件 生 1 共有八个头 二十六只脚 生 2 还有两个条件 鸡有两只脚 兔有四只脚 师 很好 还隐藏着两个条件 3 学生尝试 提示学生利用刚才的经验尝试解决 学生尝试 教师巡视 4 组织汇报指名汇报 课件演示 5 即时总结 设计意图 让学生尝试列表法 主 要是培养了学生有序 全面思考问题的意识 三 模拟操作 再探思路 第 7 页 共 10 页 1 提出问题 如果笼内的鸡和兔的只数较多 想想看 用刚才 列表的方法去解决 方便吗 我们在一起探究用其他的方法来解决 2 适时指导 观察表格 你有什么发现 脚的总只数每次减少 2 只 这个 2 是怎么来的 呢 强调兔多 2 只脚 4 2 2 出示课件 提示兴趣活动 让兔子站起来 3 兴趣活动 教师提示 课件演示 并提示用符号表示 学生尝试 画一画 用简单的图示法 让笼内 的兔子都站立起来 汇报展示 4 学生汇报 教师演示 5 探究思路 想一想 从下面看 每只兔子少了几只脚 一共 少了几只脚 这些脚是怎么来的 议一议 小组内交流 应该先算什么 再算什么 说一说 解决问题的思路 6 独立计算 第 8 页 共 10 页 自己独立列式计算 指名板演 并说一说想法 并引导学生口头检验 7 及时小结给这种方法取名 并提示 我们还可 以用什么方法解决问题 设计意图 由于假设法是本课学习的难点 在 解决假设鸡兔脚的只数一样来初步感知调整策略时 需要老师适时地站出来引领学生进行探索 通过一些 有效的数学模型 来帮助学生建立一个个解决问题的 台阶 使他们的研究有强力的后盾 我通过课件的生 动演示 搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁 再 由学生动手用简单的符号画一画 搭建平台 帮助学 生建立解决问题的台阶 既突破了难点 又掌握了方 法 还体验了成功 四 合作探究 拓展思路 1 师提示用方程方法解决 2 合作探究 集体讨论 题中有哪些等量关系 出示导航 你想设谁的只数为 X 那么另一种 动物的只数如何表示呢 他们脚的只数又是分别如何 表示 小组讨论 3 小组汇报 第 9 页 共 10 页 4 学生尝试列出方程 指名回答 教师板书 5 师生讨论解方程的思路 强调将方程化简 6 学生独立解方程 指名板演 7 检验 并小结 设计意图 学生在五年级已学会列方程解应用 题 由于这种方法思路清晰 易于理解 因此老师注 意引导学生明确等量关系 使学生体会代数方法解决 此类问题的一般性和便捷性 五 灵活运用 解决问题 1 出示相关信息 了解中国古代关于 鸡兔同笼 问题的研究情况 2 学生运用自己最感兴趣的方法独立解答 龟鹤 问题 有龟和鹤共 40 只 龟的腿和鹤的腿共有 112 条 龟 鹤各有几只 3 组织汇报 设计意图 利用相关知识信息 给数学课堂带 来了浓厚的文化气息 让我们的学生感受到我国数学 文化的源远流长 进一步促进提升了学生的学习热情 悄然激发学生课下去寻求多种解决问题的方法 这个 练习的设计 为真正做到面向全体学生 仅仅是将鸡 兔换成龟鹤 巩固学生解决此类问题的方法 夯实学 第 10 页 共 10 页 生的认知基础 六 总结反思 畅谈收获 学生自主总结解决此类问题的方法 设计意图 通过对解决问题的方法的回顾反思 让学生感受到不同方法的思维特点 帮助