初一数学五大类方程应用题归类含答案

1 文心教育七年上册数学应用题提高练习训练文心教育七年上册数学应用题提高练习训练 一 等积变形问题一 等积变形问题 常见几何图形的面积 体积 周长计算公式 依据形虽变 但体积不变 常见几何图形的面积 体积 周长计算公式 依据形虽变 但体积不变 圆柱体的体积公式圆柱体的体积公式 V V 底面积底面积 高 高 S hS h r r2 2h h 长方体的体积长方体的体积 V V 长 长 宽宽 高 高 abcabc 1 把一段铁丝围成长方形 发现长比宽多 2cm 围成正方形时 边长刚好为 4cm 求所围成 的长方形的长和宽各是多少 2 用一个底面半径为 40mm 高为 120mm 的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为 100mm 的大圆 柱形玻璃杯中倒水 倒了满满 10 杯水后 大玻璃杯的液面离杯口还有 10mm 大玻璃杯的高度是 多少 3 一个长方形养鸡场的长边靠墙 墙长 14 米 其他三边用竹篱笆围成 现有长为 35 米的竹 篱笆 小王打算用它围成一个鸡场 其中长比宽多 5 米 小赵也打算用它围成一个鸡场 其中长比 宽多 2 米 你认为谁的设计符合实际 按照他的设计 鸡场的面积是多少 4 将一个装满水的内部长 宽 高分别为 300 毫米 300 毫米和 80 毫米的长方体铁盒中的水 倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中 正好倒满 求圆柱形水桶的高 精确到 0 1 毫米 3 14 5 在一个底面直径为 5cm 高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水 再将瓶内的水倒入一个底面直 径是 6cm 高是 10cm 的圆柱形玻璃杯中 能否完全装下 若装不下 那么瓶内水还剩多高 若未 能装满 求杯内水面离杯口的距离 二 打折销售问题二 打折销售问题 1 1 商品利润 商品售价 商品成本价 商品利润 商品售价 商品成本价 2 2 商品利润率 商品利润率 100 100 价价价价 价价价价价 3 3 商品销售额 商品销售价 商品销售额 商品销售价 商品销售量商品销售量 4 4 商品的销售利润 销售价 成本价 商品的销售利润 销售价 成本价 销售量销售量 2 5 5 商品打几折出售 就是按原标价的百分之几十出售 如打 商品打几折出售 就是按原标价的百分之几十出售 如打 8 8 折出售 即按原标价的折出售 即按原标价的 80 80 出出 售 售 1 随着计算机技术的迅猛发展 电脑价格大幅度下降 某品牌电脑今年每台售出价格为 4200 元 比去年降低了 30 问去年该品牌电脑每台售出价为多少元 2 东方商场把进价为 1890 元的某商品按标价的 8 折出售 仍获利 10 则该商品的标价为多少 3 某种商品的进价是 1000 元 售价为 1500 元 由于销售情况不好 商店决定降价出售 但又要 保证利润不低于 5 那么商店最多降多少元出售此商品 4 某种商品的进价为 800 元 出售时标价为 1200 元 后来由于该项商品积压 商品准备打折出售 但要保持利润不低于 5 则至多可打多少折 5 某商店出售甲 乙两种成衣 其中甲种成衣卖价 120 元盈利 20 乙种成衣卖价也是 120 元但 亏损 20 问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏 盈或亏多少钱 6 某商店的冰箱先按原价提高 40 然后在广告中写上大酬宾八折优惠 结果每台冰箱反而多赚 了 270 元 试问冰箱的原标价是多少元 现售价是多少元 7 某种商品的进价为 100 元 若要使利润率达 20 则该商品的销售价格应为多少元 此时每件 商品可获利润多少元 三 行程问题 三 行程问题 路程 速度路程 速度 时间时间 时间 路程时间 路程 速度速度 速度 路程速度 路程 时间时间 3 1 1 相遇问题 相遇问题 快行距 慢行距 原距快行距 慢行距 原距 2 2 追及问题 追及问题 快行距 慢行距 原距快行距 慢行距 原距 3 3 航行问题 顺水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 航行问题 顺水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 逆水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度逆水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 1 有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一 第二两座铁桥 过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒 又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米 试求各铁桥的长 2 从甲地到乙地 公共汽车原需行驶 7 时 开通高速公路后 车速平均每时增加了 20 千米 只需 5 时即可到达 求甲 乙两地的路程 3 一架飞机往返于两城之间 顺风需要 5 小时 30 分 逆风时需 6 小时 已知风速是每小时 24 千 米 求两城之间的距离 4 一队学生去校外进行军事野营训练 他们以 5 千米 时的速度行进 在他们走了一段时间后 学 校要将一个紧急通知传给队长 通讯员从学校出发 骑自行车以 14 千米 时的速度按原路上去 只 用了 10 分钟就追上了学生队伍 通讯员出发前 学生走了多少时间 5 一队学生从学校步行前往工厂参观 速度为 5 千米 时 当走了 1 时后 一名学生回校取东西 他以 7 5 千米 时的速度回学校 取了东西后 取东西的时间不算 立即以同样的速度追赶队伍 结 果在离工厂 2 5 千米处追上队伍 求该校到工厂的路程 四 工程问题 工程问题 工作量 工作效率工程问题 工作量 工作效率 工作时间工作时间 完成某项任务的各工作量的和 总工作量 完成某项任务的各工作量的和 总工作量 1 1 1 一 件工作 甲单独做 20 小时完成 乙单独做 12 小时完成 现在先由甲单独做 4 小时 剩下的 部分由甲 乙合做 需要几小时完成 4 2 一项工程 A B 两人合作 6 天可以完成 如果 A 先做 3 天 B 再接着做 7 天 可以完成 B 单 独完成这项工程需要多少天 3 要加工 200 个零件 甲先单独加工了 5 小时 然后又与乙一起加工了 4 小时 完成了任务已知甲 每小时比乙多加工 2 个零件 求甲 乙两人每小时各加工多少个零件 4 一件工作 甲单独完成需 7 5 小时 乙单独完成需 5 小时 先由甲 乙两人合做 1 小时 再由 乙单独完成剩余任务 共需多少小时完成任务 5 一项工程 甲 乙两队合作 30 天完成 如果甲队单独做 24 天后 乙队再加入合作 两队合作 12 天后 甲 队因事离去 由乙队继续做了 15 天才完成 这项工程如果由甲队单独完成 需要多少天 五 人员调配 配套问题 1 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个 一个螺钉要 配两个螺母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少工人生产螺母 2 在甲处劳动的有 27 人 在乙处劳动的有 19 人 现在另调 20 人去支援 使在甲处的人数为在乙 处的人数的 2 倍 应调往甲 乙两处各多少人 3 某车间有 60 名工人 生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品 每人每天平均生产螺 栓 14 个或螺母 20 个 问应分配多少人生产螺母 多少人生产螺栓 才能使每天生产出的螺栓与螺 母恰好配套 4 某车间有技工 85 人 平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个 2 个甲种部件和 3 个乙种部件配 一套 问加工甲 乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲 乙两种部件刚好配套 5 一 等积变形问题 1 设所围成的长方形宽是 xcm 则长是 x 2 cm 由题意 得 2 x x 2 4 4 x 3 围成的长方形的长是 5cm 宽是 3cm 2 设大玻璃杯的高是 xmm x 202 mm 1012040 10 100 22 x 3 设鸡场的宽为 x 米 则按小王的设计 其长应为 x 5 米 得 2x x 5 35 x 10 x 5 14 按小赵的设计 其长应为 x 2 米 由题意 得 2x x 2 35 x 11 x 2 13 14 所以 小王的设计不符合实际条件 应按小赵的设计来 建 鸡场的面积为 11 13 143 2 米 4 解 设圆柱形水桶的高为 x 毫米 2x 300 300 80 x 229 3 200 2 5 因为 所以装不下 设瓶内剩 5 11218 5 2 2 瓶 V 90103 2 杯 V 杯瓶 V V 余水面的高 xcm 则 x 3 6 这时瓶内剩余水面高为 3 6cm 90 5 112 5 2 2 x 二 销售问题 1 解 设该品牌电脑每台售价 x 元 x 1 0 3 4200 x 6000 答 去年台电脑价 6000 元 2 解 设该商品的进价为 x 元 1890 0 8 x 10 x 3 解 设最多降 x 元出售此商品 1500 x 1000 1000 5 4 解 设至多打 x 折 1200 0 1x 800 800 5 5 解 设甲种成衣的成本为 x 元 乙种成衣的成本为 y 元 x 1 20 120 x 100 y 1 20 120 y 150 x y 250 实际的销售价为 120 2 240 元 240 250 10 在这次销售中亏了 10 元钱 6 解 设原标价为 x 元 则现售价为 x 270 元 x 1 40 80 x 270 x 2250 x 270 2520 答 7 解 设售价为 x 元 x 100 20 100 x 120 120 100 20 元 答 商品售价为 120 元 每件商品可获利 20 元 三 行程问题三 行程问题 1 解 设第一铁桥的长为 x 米 那么第二铁桥的长为 2x 50 米 过完第一铁桥所需的时间为 分 过完第二铁桥所需的时间为分 得 x 100 600 x250 600 x 600 x5 60 250 600 x 答 第一铁桥长 100 米 第二铁桥长 150 米 2 设公共汽车原车速为 x 千米 时 7x 5 20 x x 50 7x 350 千米 3 3168 千米 4 18 分 5 设学校离工厂 x 千米 x 27 5 千米 5 7 55 2 5 5 25 xx 6 工程问题 1 解 设甲乙合作 x 小时完成 1x 12 1 20 1 4 20 1 2 解 设 B 的工作效率为 x 则 A 的工作效率为 x 6 1 3 7x 1x 6 1 x 8 1 答 B 单独完成这项工作需要 8 天 3 设乙每小时加工 x 个零件 4x 9 x 2 200 x 14 x 2 16 4 设完成任务共需 x 小时 x 1 55 7 1 x 3 13 5 设甲要 X 天 那么甲每天能做 1 x 甲加乙一天能做 1 30 所以乙一天能做 1 30 1 x 24 x 12 30 15 1 30 1 x 1 x 90 人员调配 配套问