实验一矩阵相乘与求逆

实验一实验一 矩阵相乘与求逆矩阵相乘与求逆 1 实验要求实验要求 1 请编出矩阵 A 和 B 相乘得到矩阵 R 的运算计算机程序 要求 A 和 B 的维数及数值可以 通过键盘及数据文件输入 计算结果 R 可由屏幕及文件输出 2 将题一的程序改为子程序 3 查找有关的资料 读懂及调通矩阵求逆子程序 并改写为子程序 2 实验过程实验过程 1 键盘输入矩阵键盘输入矩阵 A 和和 B 屏幕上显示计算结果矩阵 屏幕上显示计算结果矩阵 R include include int main int i j k m n p q printf 请输入 A 矩阵的行数 scanf d printf 请输入 A 矩阵的列数 scanf d printf 请输入 B 矩阵的行数 scanf d printf 请输入 B 矩阵的列数 scanf d if n p printf 请检查 A 矩阵的列数与 B 矩阵的行数是否一致 else double matrixA matrixB matrixC matrixA double malloc sizeof double m matrixA 0 double malloc sizeof double m n matrixB double malloc sizeof double p matrixB 0 double malloc sizeof double p q matrixC double malloc sizeof double m matrixC 0 double malloc sizeof double m q for i 1 i m i matrixA i matrixA i 1 n for i 1 i p i matrixB i matrixB i 1 q for i 1 i m i matrixC i matrixC i 1 q printf 请输入 A 矩阵的数 n for i 0 i m i for j 0 j n j scanf lf printf n 输入的 A 矩阵是 n for i 0 i m i for j 0 j n j printf 7 3lf t matrixA i j printf n printf 请输入 B 矩阵的数 n for i 0 i p i for j 0 j q j scanf lf printf n 输入的 B 矩阵是 n for i 0 i p i for j 0 j q j printf 7 3lf t matrixB i j printf n for i 0 i m i for j 0 j q j matrixC i j 0 for i 0 i m i for j 0 j q j for k 0 k n k matrixC i j matrixC i j matrixA i k matrixB k j printf n 矩阵 A B 的结果是 n for i 0 i m i for j 0 j q j printf 7 3lf t matrixC i j printf n free matrixA free matrixB free matrixC getchar getchar 运行的结果如下 2 实现文本的矩阵输入与计算结果的输出 并将相乘改为子程序 实现文本的矩阵输入与计算结果的输出 并将相乘改为子程序 include stdio h int main void matrix mutipl double matrixA double matrixB double matrixC int m int n int q char ch int m 0 n 0 p 0 q 0 i 0 j 0 k 0 char infileA 80 infileB 80 outfile 80 FILE fpin1 fpin2 fpin3 double matrixA matrixB matrixC printf Enter the infileA name n scanf s infileA if fpin1 fopen infileA r NULL printf Can t open file s n infileA exit 0 do ch fgetc fpin1 if ch t n if ch n m while feof fpin1 n n m m printf 输入的矩阵 A 行与列数分别为 d d n m n fclose fpin1 fflush stdin matrixA double malloc sizeof double m matrixA 0 double malloc sizeof double m n for i 1 i m i matrixA i matrixA i 1 n for i 0 i m i for j 0 j n j matrixA i j 0 if fpin1 fopen infileA r NULL printf Can t open file s n infileA exit 0 do ch fgetc fpin1 while feof fpin1 if feof fpin1 exit 0 ungetc ch fpin1 do i k n j k n fscanf fpin1 lf k while feof fpin1 fclose fpin1 printf 输入的 A 矩阵为 n for i 0 i m i for j 0 j n j printf lf matrixA i j printf t printf n fflush stdin printf Enter the infileB name n scanf s infileB if fpin2 fopen infileB r NULL printf Can t open file s n infileB exit 0 do ch fgetc fpin2 if ch t q if ch n p while feof fpin2 q p q p printf 输入的矩阵 B 行与列数分别为 d d n p q fclose fpin2 fflush stdin matrixB double malloc sizeof double p matrixB 0 double malloc sizeof double p q for i 1 i p i matrixB i matrixB i 1 q for i 0 i p i for j 0 j q j matrixB i j 0 if fpin2 fopen infileB r NULL printf Can t open file s n infileB exit 0 do ch fgetc fpin2 while feof fpin2 if feof fpin2 exit 0 ungetc ch fpin2 k 0 do i k q j k q fscanf fpin2 lf k while feof fpin2 fclose fpin2 printf 输入的 B 矩阵为 n for i 0 i p i for j 0 j q j printf lf matrixB i j printf t printf n fflush stdin matrixC double malloc sizeof double m matrixC 0 double malloc sizeof double m q for i 1 i m i matrixC i matrixC i 1 q for i 0 i m i for j 0 j q j matrixC i j 0 matrix mutipl double matrixA double matrixB double matrixC m n q printf 矩阵 A B 为 n for i 0 i m i for j 0 j q j printf lf matrixC i j printf t printf n fflush stdin printf Enter the outfile name n scanf s outfile if fpin3 fopen outfile w NULL printf Can t open file s n outfile exit 0 for i 0 i m i for j 0 j q j fprintf fpin3 lf matrixC i j fprintf fpin3 t fprintf fpin3 n fflush stdin getchar void matrix mutipl double matrixA double matrixB double matrixC int m int n int q int k 0 j 0 i 0 for i 0 i m i for j 0 j q j for k 0 k n k matrixC i j matrixC i j matrixA i k matrixB k j 运行结果如下 文本文件 1 dat 和 2 dat 需要放在程序的同一文件夹下 否则需要说明路径 3 矩阵求逆子程序矩阵求逆子程序 include stdio h include malloc h include math h void main int inv double p int n double a 4 4 1 2 0 0 1 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 1 ab ab a 0 int n 4 i 0 j i inv ab n if i 0 for i 0 i n i putchar n for j 0 j n j printf f a i j getchar int inv double p int n void swap double a double b int is js i j k l for i 0 i n i putchar n for j 0 j n j printf f p i n j puts n n n n double temp fmax is int malloc n sizeof int js int malloc n sizeof int for k 0 k n k fmax 0 0 for i k i n i for j k jfmax fmax temp is k i js k j if fmax 1 0 1 0 free is free js printf no inv return 0 if i is k k for j 0 j n j swap p k n j p i n j if j js k k for i 0 i n i swap p i n k p i n j p k n k 1 0 p k n k for j 0 j n j if j k p k n j p k n k for i 0 i n i if i k for j 0 j n j if j k p i n j p i n j p i n k p k n j for i 0 i 0 k if j js k k for i 0 i n i swap p j n i p k n i if i is k k for j 0 j n j swap p j n i p j n k free is free js return 1 void swap double a double b double c c a a b b c 如上所示 本子程序先将输入的矩阵进行全对角占优的方法 避免了矩阵处理过程中 的 病态 情况 3 实验总结实验总结 在整个实验过程中 出现了三个问题 1 文本输入是实现矩阵相乘的重要点 由于本人在实验的文本文件中加了一些提示语言 因此需要判断何时是数据 再进行矩阵数据的读入 因此增加了一个数据判断过程 2 矩阵程序改为子程序时 需要实现地址之间的传递 我们不能简单地进行 matrixA i j 处理 应该改为 matrixA i j 进行处理 而且还要实现二维数组的动态分配存储空间 如下 double matrixA matrixA double malloc sizeof double m matrixA 0 double malloc sizeof double m n for i 1 i m i matrixA i matrixA i 1 n for i 0 i m i for j 0 j n j matrixA i j 0 最后的动态数组赋初值也是很重要的 否则在数据处理过程中会出现错误 3 矩阵求逆的子程序中 需要先对矩阵进行全对角占优的处理 能很好避免数据处理过程 中一些 病态 的处理 而且能避免复杂的计算量问题 实验二实验二 M 序列的生成与输出计算序列的生成与输出计算 1 实验要求实验要求 编写并调试动态模型仿真程序 模型 2 5 0 1 2 7 0 1 5 1 kvkukukykyky 已知白噪声 v k 数据文件为 DV 数据长度 L 500 要求 1 产生长度为 L 的 M 序列数据文件 2 产生长度为 L 的模型输出数据文件 DY 2 实验过程实验过程 1 产生产生 M 序列序列 M 序列是一种幅值为二值的伪随机序列 周期 2n 1 其中 n 为系统的阶次 即辨识 的参数的个数 有两种产生方法 1 采用随机函数 即先随机一个周期的 M 序列的值 a 或 a 再据此更新其他的数据即 可 include include include include main int i k n 3 m 2 p int a mfuc FILE fp p pow m n 1 a int malloc sizeof int p mfuc int malloc sizeof int 500 srand unsigned time NULL for i 0 i p i a i 0 for i 0 i p i a i 0 5 float rand RAND MAX 1 a i 2 a i 1 printf d n a i printf n n n n n for i 0 i 500 i k i p mfuc i a k printf d n mfuc i if fp fopen m dat w NULL printf Cannot open this file n exit 0 for i 0 i 500 i fprintf fp d mfuc i fputc n fp fclose fp fflush stdin getchar 2 M 序列用模二加和门电路生成 我们以 4 阶的进行说明 首先给 4 个初始状态 如 0001 再下一位的数据为该数据的前面第 3 4 位数据的异或值 一次循环下去 就可以得 到一个周期为 15 的 M 序列 因为均值需要为 0 我们这里命 0 为 1 实验程序如下 include main int i 0 int a 1 b 1 c 1 d 1 e 0 int m 500 int m1 m1 int malloc sizeof int m FILE fpin printf d n a printf d n b printf d n c printf d n d m1 0 a m1 1 b m1 2 c m1 3 d for i 4 i m i e a a b b c c d if e a d 1 else d 1 printf d n d m1 i d if fpin fopen u dat w NULL printf Cannot open this file n exit 0 for i 0 i m i fprintf fpin d m1 i fputc n fpin fclose fpin free m1 fflush stdin getchar 在上面程序运行过后 会生成一个 u dat 的文件 即为以后的输入的数据 2 y 值的输出 输入的值选用前面我们生成的 M 序列 这样可以开始计算对应的输出值 这里还有白 噪声的干扰 具体的编程如下 include main int i int num 500 FILE fpu fpy fpdv double u 500 dv 500 y 500 double u k1 0 u k2 0 y k 0 y k1 0 y k2 0 for i 0 i num i u i 0 dv i 0 if fpu fopen u dat r NULL printf Cannot open u dat file n exit 0 i 0 do fscanf fpu lf i while feof fpu fclose fpu if fpdv fopen DV r NULL printf Cannot open DV file n exit 0 i 0 do fscanf fpdv lf i while feof fpdv fclose fpdv y 0 0 y 1 0 for i 2 i num i u k1 u i 1 u k2 u i 2 y k 1 5 y k1 0 7 y k2 u k1 0 5 u k2 dv i 2 y i y k y k2 y k1 y k1 y i for i 0 i num i printf lf n y i if fpy fopen y dat w NULL printf Cannot open y dat file n exit 0 for i 0 i num i fprintf fpy lf y i fputc n fpy fclose fpy fflush stdin getchar 通过上面的程序 我们可以得到一个 y dat 的数据输出数据 方便我们以后调用 三 实验分析三 实验分析 1 采用 M 序列来替代白噪声 是因为它没有白噪声的缺点 如 要求无限长时间等 但 它是接近白噪声的 是比较理想的辨识输入的激励信号 2 数据的输出值 我们是根据离散函数进行计算的 是一种理论的数据输出 我们在此加 上白噪声 以模仿实际的数据输出 实验三实验三 成批最小二乘法 成批最小二乘法 BLS 1 实验要求实验要求 编写并调试动态离散时间模型 LS 成批算法程序 要求 1 原始数据由 DU 和 DY 读出 2 调用求逆及相乘子程序 3 显示参数辨识结果 二 实验过程二 实验过程 1 成批最小二乘法的计算流程成批最小二乘法的计算流程 系统模型 2 1 2 1 2121 kvnkubkubkubnkyakyakyaky nn 或写成 11 kvkuqBkyqA 其中 u k 我们选为 M 序列产生的数据 即 u dat 里的数据 v k 为白色随机噪声 即可写成以下形式 kvkxky T 式中 T nkukunkykykx 1 1 2121nn bbbaaa 对于 k n 1 n 2 n m 以上方程可以构成一个线性方程组 可以写成 VXY 其中 T T mnvnvnvV mnynynyY 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 mumnumnumymnymny ununuynyny ununuynyny X 参数估计YXXX TT1 其中 u k 应取 1 随机序列 白噪声 2 伪随即序列 M 序列 2 具体的程序如下 具体的程序如下 include main void matrix mutipl float matrixA float matrixB float matrixC int m int n int q float inv float p int n void swap double a double b int i j float u 500 float y x xt c d o yt y float malloc sizeof float 500 y 0 float malloc sizeof float 500 1 for i 1 i 500 i y i y i 1 1 x float malloc sizeof float 498 x 0 float malloc sizeof float 498 4 for i 1 i 498 i x i x i 1 4 xt float malloc sizeof float 4 xt 0 float malloc sizeof float 4 498 for i 1 i 4 i xt i xt i 1 498 c float malloc sizeof float 4 c 0 float malloc sizeof float 4 4 for i 1 i 4 i c i c i 1 4 d float malloc sizeof float 4 d 0 float malloc sizeof float 4 498 for i 1 i 4 i d i d i 1 498 o float malloc sizeof float 4 o 0 float malloc sizeof float 4 1 for i 1 i 4 i o i o i 1 1 yt float malloc sizeof float 498 yt 0 float malloc sizeof float 498 1 for i 1 i 498 i yt i yt i 1 1 for i 0 i 500 i u i 0 for i 0 i 500 i y i 1 0 for i 0 i 498 i for j 0 j 4 j x i j 0 for i 0 i 4 i for j 0 j 498 j xt i j 0 for i 0 i 4 i for j 0 j 4 j c i j 0 for i 0 i 4 i for j 0 j 498 j d i j 0 for i 0 i 4 i for j 0 j 1 j o i j 0 for i 0 i 498 i for j 0 j 1 j yt i j 0 FILE fpdu fpdy if fpdu fopen u dat r NULL printf Can t open file u dat n exit 0 i 0 do fscanf fpdu f i while feof fpdu fclose fpdu if fpdy fopen y dat r NULL printf Can t open file y dat n exit 0 i 0 do fscanf fpdy g i while feof fpdy fclose fpdy for i 0 i 498 i for j 0 j 1 j yt i j y i 2 j for j 0 j 2 j for i 0 i 498 i x i j 1 y i j 1 0 for j 2 j 4 j for i 0 i 498 i x i j u i j 3 for i 0 i 498 i for j 0 j 4 j xt j i x i j matrix mutipl float xt float x float c 4 498 4 i inv c 4 if i 0 for i 0 i 4 i putchar n for j 0 j 4 j printf f c i j matrix mutipl float c float xt float d 4 4 498 matrix mutipl float d float yt float o 4 498 1 printf n n for i 0 i 4 i printf g n o i 0 getchar void matrix mutipl float matrixA float matrixB float matrixC int m int n int q int k 0 j 0 i 0 for i 0 i m i for j 0 j q j for k 0 k n k matrixC i j matrixC i j matrixA i k matrixB k j float inv float p int n void swap double a double b int is js i j k l for i 0 i n i putchar n for j 0 j n j printf f p i n j puts n n n n double temp fmax is int malloc n sizeof int js int malloc n sizeof int for k 0 k n k fmax 0 0 for i k i n i for j k jfmax fmax temp is k i js k j if fmax 1 0 1 0 free is free js printf no inv return 0 if i is k k for j 0 j n j swap p k n j p i n j 交换指针 if j js k k for i 0 i n i swap p i n k p i n j 交换指针 p k n k 1 0 p k n k for j 0 j n j if j k p k n j p k n k for i 0 i n i if i k for j 0 j n j if j k p i n j p i n j p i n k p k n j for i 0 i 0 k if j js k k for i 0 i n i swap p j n i p k n i if i is k k for j 0 j n j swap p j n i p j n k free is free js return 1 void swap double a double b double c c a a b b c 运行的实验结果如下 三 实验分析三 实验分析 1 在运算过程会出现求逆的过程 因此会不可避免地增加整个运算量 尤其是当整个系统 的阶次较高时候 会占用较大内存 2 由于运算的结果相乘等处理过程中 会不可避免地出现偏差 如上 我们得到的最大的 数据误差为 4 8 已经能较好地辨识系统参数 3 成批最小二乘法不适合系统的在线辨识 实验四实验四 递推最小二乘法 递推最小二乘法 RLS 1 实验要求实验要求 编写并调试动态离散时间模型 LS 递推算法程序 要求 1 原始数据由 DU 和 DY 读出 2 显示辨识结果 3 设置选择变量决定是否输出中间结果 二 实验过程二 实验过程 1 递推最小二乘法的原理递推最小二乘法的原理 由于成批最小二乘法存在大矩阵的求逆运算 而且占用内存较多 不适合在线辨识 我们出现了递推最小二乘法 它的基本思想是 新的估计值 k 1 老的估计值 k 修正项 模型 2 1 2 1 2121 kvnkubkubkubnkyakyakyaky nn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 kxkpkxk kpkxkxkpkkpkp kkxkykxkpkkk T T T 其中的 x k 为 2n 1 维的 为 2n 1 维 T nn T bbbaaa nkukunkykykx 1 1 2121 y k 1 测量值 标量 P k 信息阵 2n 2n 对称方阵 k 修正系数 标量 递推的框图如下 3 初值选取 P 0 aI a 为足够大的正数 105 1012 0 为足够小的数 0 4 输入信号 u k 一般取 M 序列 2 实验编程如下 实验编程如下 include include main void matrix mutipl float matrixA float matrixB float matrixC int m int n int q int i j k a 0 FILE fpdu fpdy float u 500 float r 0 deta 0 float y x o p xt m1 m2 m3 m4 m5 y float malloc sizeof float 500 y 0 float malloc sizeof float 500 1 for i 1 i 500 i y i y i 1 1 for i 0 i 500 i y i 0 0 for i 0 i 500 i u i 0 x float malloc sizeof float 4 x 0 float malloc sizeof float 4 1 for i 1 i 4 i x i x i 1 1 for i 0 i 4 i x i 0 0 o float malloc sizeof float 4 o 0 float malloc sizeof float 4 1 for i 1 i 4 i o i o i 1 1 for i 0 i 4 i o i 0 0 p float malloc sizeof float 4 p 0 float malloc sizeof float 4 4 for i 1 i 4 i p i p i 1 4 for i 0 i 4 i for j 0 j 4 j if i j p i j pow 10 6 else p i j 0 xt float malloc sizeof float 1 xt 0 float malloc sizeof float 1 4 for i 1 i 1 i xt i xt i 1 4 for i 0 i 4 i xt 0 i 0 m1 float malloc sizeof float 1 m1 0 float malloc sizeof float 1 4 for i 1 i 1 i m1 i m1 i 1 4 for i 0 i 4 i m1 0 i 0 m2 float malloc sizeof float 1 m2 0 float malloc sizeof float 1 1 for i 1 i 1 i m2 i m2 i 1 1 for i 0 i 1 i m2 0 i 0 m3 float malloc sizeof float 1 m3 0 float malloc sizeof float 1 1 for i 1 i 1 i m3 i m3 i 1 1 for i 0 i 1 i m3 0 i 0 m4 float malloc sizeof float 4 m4 0 float malloc sizeof float 4 1 for i 1 i 4 i m4 i m4 i 1 1 for i 0 i 4 i m4 i 0 0 m5 float malloc sizeof float 4 m5 0 float malloc sizeof float 4 4 for i 1 i 4 i m5 i m5 i 1 4 for i 0 i 4 i for j 0 j 4 j m5 i j 0 if fpdu fopen u dat r NULL printf Can t open file u dat n exit 0 i 0 do fscanf fpdu g i whi