青岛版【2015年新版】八年级数学下册课件：8.2.1 一元一次不等式(22页)

8 2 1一元一次不等式 1 x b 则2 a 2 b 4 若a b 则ac2 bc2 5 若ac2 bc2 则a b 6 若a 0 且 b 1 a1 辩一辩 1 若m n 且am0B ak 2B 6k 0C k kD k k3 用 或 填空 1 aa 1 2 a 2a 2 3 1 a a 4 a20 a 0 做一做 1 填一填 将下列不等式化成 x a 或 x2 2 4x 3x 1 4 3x 6 5 3x 5 4x 6 x 5 x 1 x 2 x 1 填一填 观察与思考 1 什么数的2倍与3的和小于11 你能用不等式表示出这个问题中的关系吗 2 观察你列出的不等式 你发现他与不等式 2 3 1 2 ac bc 3 不等式2x 3 11中含有未知数x x可以取那些实数呢 你能通过估算 检验的方法 说出几个能使2x 3 11成立的未知数x的值吗 方程2x 3 11的解是方程的解是未知数的值 温故知新 x 4 使方程左右两边相等的或使等式成立的 如果不等式中含有未知数 我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 1 2 3 4 5 6 大于等于4 小于4 判一判 你发现了吗 因此 x 4表示了能使成立的 x 的取范围 我们把它叫做不等式的解的集合 简称解集 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 求这个不等式的解集的过程叫做解不等式 下列说法正确的是 A x 3是2x 1的解B x 3是2x 1的唯一解C x 3不是2x 1的解D x 3是2x 1的解集 练一练 A 一个含有未知数的不等式的所有解的集合 叫做这个不等式的解集 第一种 用式子 如x 2 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 第二种 用数轴 标出数轴上某一区间 其中的点对应的数值都是不等式的解 不等式解集的表示方法 例 直接写出不等式的解集 x 2 6 3x 9 x 3 0 解 x 4 x 3 x 3 不等式的解集还可以用数轴来表示 在表示4的点上画空心圆圈 表示不包括这一点 在表示4的点上画实心圆圈 表示包括这一点 例 用数轴表示下列不等式的解集 x 1 x 1 x 1 x 1 解 总结 用数轴表示不等式的解集的步骤 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 用数轴表示不等式的解集 应记住下面的规律 大于向右画 小于向左画 有等号 画实心点 无等号 画空心圆 大显身手 你能用什么办法把不等式x 1的解集表示在数轴上 x 1 实心圆 表示1在这个解集内 大于向右 在数轴上表示不等式的解集 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心圆点 无等号的画空心圆圈 如下图 X 3 X 2 X 3 X a 火眼金睛 D 火眼金睛 1 不等式x 4的非正整数解是 2 在数轴上表示不等式x 3 5的解集 并写出这个不等式的所有负整数解 拓展延伸 4 3 2 1 0 4 3 2 1 3 写出正整数解有三个的不等式 a与1的和是正数 y的2倍与1的和小于3 y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5 5 a是非正数 6 a与5和小于7 a 1 0 2y 1 3 3y 2x 0 3x 2 5 a 0 a 5 7 例根据下列语句 列出不等式 崭露头角 通过本节课的学习 你有哪些收获 丰收园 这节课你学到了 不等式的解集 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 如 x 3是2x 3 7的一个解 如 x 5是2x 3 7的解集 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解 求不等式解集的过程叫做解不等式 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 1 判断正误 1 不等式x 1 0有无数个解 是方程x 4 0的解 是不等式x 4 0的解 是不等式x 4 0的解 自测一下 自测一下 3 满足不等式x 1 4的正整数有 A 1 2 3 4B 0 1 2 3 4C 0 1 2 3D 无穷多个