特殊角三角函数值导学案_第1页
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特殊角三角函数值导学案_第3页
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特殊角的三角函数值 一 特殊角的三角函数值 一 学习目标学习目标 1 能推导并熟记 30 45 60 角的三角函数值 并能根据这些值说出对 应锐角度数 2 能熟练计算含有 30 45 60 角的三角函数的运算式 学习重点学习重点 熟记 30 45 60 角的三角函数值 能熟练计算含有 30 45 60 角的三角函数的运算式 学习难点学习难点 30 45 60 角的三角函数值的推导过程 学习过程学习过程 活动一 知识回顾活动一 知识回顾 如图在 Rt ABC 中 C 90 1 a b c 三者之间的关系是 A B 2 sinA cosA tanA c a sinB cosB tanB 3 若 A 30 则 c a 4 sinA 和 cosB 有什么关系 活动二 合作探究特殊角的三角函数值活动二 合作探究特殊角的三角函数值 问题 1 观察一副三角尺 其中有几个锐角 它们分别等于多 少度 问题 2 sin30 等于多少呢 你是怎样得到的 与同伴交流 问题 3 cos30 等于多少 tan30 呢 问题 4 我们求出了 30 角的三个三角函数值 还有两个特 殊角 45 60 它们的三角函数值分别是多少 你是如何得到 的 完成下表 三角函数 角度 sin cos tan 30 45 60 bA B C a c 300 600 450 450 例例 1 求下列各式的值 1 sin30 cos45 2 sin260 cos260 tan45 3 cos45 sin45 tan45 活动三 尝试应用活动三 尝试应用 计算下列各式计算下列各式 1 sin60 tan45 2 cos60 tan60 3 130sin5 60cos3 0 0 4 sin45 sin60 2cos45 5 2 2 30cos30sin260sin 6 00 45cos360sin2 活动四 利用特殊角的三角函数值求角 活动四 利用特殊角的三角函数值求角 1 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AB 6 BC 3 求 A 的度数 2 如图 2 已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的 3 倍 求 活动五 尝试应用活动五 尝试应用 1 如图 1 是一张纸片 如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三RtABC 角形 如图 2 那么在中 的值是 RtABC sinB A B C 1 D 1 2 3 2 3 2 2 在中 若 则 tanA 等于 ABC 90CAB 2 A B C D 3 3 3 2 3 2 1 3 在 Rt ABC 中 C 90 sinA 则 A 1 2 4 如下图 一水库迎水坡 AB 的坡度 则该坡的坡角 1i 3 5 在 ABC 中 A B 都是锐角 且 sinA cosB 则 ABC 的形状是 1 2 A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定 6 已知 是锐角 且 sin 15 计算 3 2 的值 1 0 1 84cos 3 14
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