二元一次方程组单元检测

第八章第八章 二元一次方程组单元检测二元一次方程组单元检测 一 选择题 1 下列方程组中是二元一次方程组的是 A Error B Error C Error D Error 2 二元一次方程 3x 2y 11 A 任何一对有理数都是它的解B 只有一个解 C 只有两个解D 有无数个解 3 方程组Error 的解是 A Error B Error C Error D Error 4 由方程组Error 可得出 x 与 y 之间的关系是 A x y 1 B x y 1 C x y 7 D x y 7 5 方程组Error 的解为Error 则被遮盖的两个数分别为 A 1 2 B 5 1C 2 3 D 2 4 6 已知关于 x y 的方程组Error 的解为 3x 2y 14 的一个解 那么 m 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 7 六年前 A 的年龄是 B 的年龄的 3 倍 现在 A 的年龄是 B 的 年龄的 2 倍 A 现在的年龄是 A 12 岁 B 18 岁C 24 岁 D 30 岁 8 如图所示 宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼 成 其中一个小长方形的面积为 A 400 cm2 B 500 cm2C 600 cm2 D 4 000 cm2 9 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员 花了 400 元 钱购买甲 乙两种奖品共 30 件 其中甲种奖品每件 16 元 乙种奖品 每件 12 元 求甲乙两种奖品各买多少件 该问题中 若设购买甲种 奖品 x 件 乙种奖品 y 件 则方程组正确的是 A Error B Error C Error D Error 10 四川凉山州中考 雅西高速公路于 2012 年 4 月 29 日正式通 车 西昌到成都全长 420 千米 一辆小汽车和一辆客车同时从西昌 成都两地相向开出 经过 2 5 小时相遇 相遇时 小汽车比客车多行 驶 70 千米 设小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米 时和 y 千米 时 则下列方程组正确的是 A Error B Error C Error D Error 二 填空题 11 在等式 y kx b 中 当 x 1 时 y 1 当 x 2 时 y 4 则 k b 12 方程 4x 5y 24 的非负整数解为 13 方程组Error 的解中 x 与 y 值相等 则 k 14 若 x 2y 1 x y 5 0 则 x y 15 方程组Error 的解 x 与 y 的和是 2 则 a 16 已知Error 和Error 是方程 2x 3y 1 的解 则代数式 的值为 2m 6 3n 5 17 如图 母亲节那天 很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒 从 图中信息可知 则买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为 元 三 解答题 18 解下列方程组 1 Error Error 2 2 2 321 52 1 8 yx yx 19 某纸品加工厂为了制作甲 乙两种无盖的长方体小盒 利 用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片 长方形的宽和正方形的 边长相等 现将 150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片全部用来 制作这两种小盒 可以制作甲 乙两种小盒各多少个 20 浙江铜仁中考 为了抓住梵净山文化艺术节的商机 某商店 决定购进 A B 两种艺术节纪念品 若购进 A 种纪念品 8 件 B 种纪 念品 3 件 需要 950 元 若购进 A 种纪念品 5 件 B 种纪念品 6 件 需要 800 元 求购进 A B 两种纪念品每件各需多少元 21 洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水和衣服共 20 千克 已知放 入的衣服重 5 千克 所需洗衣粉的浓度为 0 4 已放了两勺洗衣粉 每勺洗衣粉约重 0 02 千克 问还需要加多少洗衣粉 添多少水 22 某中学七年级学生外出进行社会实践活动 如果每辆车坐 45 人 那么有 35 个学生没车坐 如果每辆车坐 60 人 那么有一辆车坐 35 人 还空出一辆车 问共有几辆车 几个学生 23 某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营 先以 km h 的速度走平路 后又以 km h 的速度爬坡 共用了 h 原路返回时 汽车以 km h 的速度下坡 又以 km h 的 速度走平路 共用了 h 问平路和坡路各有多远 24 李大叔去年承包了 亩地种植甲 乙两种蔬菜 李大叔去年承包了 亩地种植甲 乙两种蔬菜 共获利共获利 元 元 其中甲种蔬菜每亩获利 元其中甲种蔬菜每亩获利 元 乙种蔬菜每亩乙种蔬菜每亩 获利 元获利 元 李大叔去年甲 乙两种蔬菜各种植了多少亩李大叔去年甲 乙两种蔬菜各种植了多少亩 参考答案参考答案 1 D 点拨 点拨 A 项中最高次数为2 次 B 项中有分式 C 项中有 3 个未知数 2 D 点拨 点拨 给一个 x 的值就有一个 y 的值与之相对应 3 A 点拨 点拨 本题可用加减法求出方程组的解 4 C 点拨 点拨 通过代入消去未知数 m 即可 或两个方程相加 也可消去 m 得 x 与 y 的关系 5 B 点拨 点拨 把 x 2 代入 x y 3 中 求出 y 1 再把Error 代入方程组中 得 2x y 5 6 C 点拨 点拨 先解关于 x y 的方程组得Error 再将其代入 3x 2y 14 中 得 9m 2m 14 从而求出 m 2 7 C 点拨 点拨 设 A 现在的年龄为 x 岁 B 现在的年龄为 y 岁 依题意得Error 解得Error 8 A 点拨 点拨 设长为 x cm 宽为 y cm 则Error 得Error 从而一个小长方形的面积为 400 cm2 9 B 点拨 点拨 题目中的两个等量关系式为 甲 乙两种奖品 共 30 件 甲 乙两种奖品共花了 400 元 10 D 点拨 点拨 列方程时 可根据关系式 路程 速度 时间 11 3 2 12 Error 或Error 点拨 点拨 将原方程变形为 x 6 y 5 4 由题意可知 x y 为非负整数 所以 y 必须是 4 的倍数 讨论 取值 13 11 点拨 点拨 x 与 y 值相等 则可消去一个未知数 得 4x 3x 1 从而可得 x y 再代入第二个方程求 k 的值 1 7 14 3 2 点拨 点拨 任何数的绝对值都大于或等于 0 几个大于或 等于 0 的数和为 0 则每个数必为 0 Error 可解得Error 15 5 点拨 点拨 解关于 x y 的二元一次方程组Error 得Error 由 x 与 y 的和是 2 得关于 a 的一元一次方程 2 解得 a 5 a 2 3 a 4 9 16 1 点拨 点拨 将Error 和Error 分别代入方程 2x 3y 1 得方程组Error 解得Error 17 440 点拨 点拨 设鲜花每束 x 元 礼盒每个 y 元 由图知 Error 解得Error 所以 5 束鲜花和 5 个礼盒共 5 x y 5 33 55 5 88 440 元 18 解 解 1 3 得 10 x 50 解得 x 5 把 x 5 代入 得 2 5 y 13 解得 y 3 于是 得方程组的解为Error 2 得 3x 4z 4 2 得 x 2 把 x 2 代入 得 y 1 把 x 2代入 得 z 1 2 所以Error 19 解 解 设可制成 x 个甲种小盒 y 个乙种小盒 根据题意 得 Error 解这个方程组 得Error 答 答 可制成 30 个甲种小盒 60 个乙种小盒 20 解 解 设该商店购进一件 A 种纪念品需要 a 元 购进一