最大公因数教学设计

最大公因数 教学设计 教学目标教学目标 1 通过自学和反馈交流 理解公因数和最大公因数的意义 沟通因数 公 因数和最大公因数的区别和联系 2 掌握求两个数最大公因数的方法 会选择合适的方法正确的求两个数的 最大公因数 能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题 3 经历探究求两个数最大公因数方法的过程 培养学生分析 归纳等思维能 力 激发学生自主学习 积极探索和合作交流的良好习惯 教学重点 教学重点 理解公因数和最大公因数的意义 会正确的求两个数的最大公因数 教学难点 初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题 教学准备 教学准备 多媒体课件 学具等 教学过程 教学过程 一 创设情境一 创设情境 1 同学们 李叔叔家最近买了一套新房子 这几天正忙着设计该怎么装修呢 请看 这是李叔叔家的贮藏室 长 16 分米 宽 12 分米 要铺地砖 如果请你 来设计 你觉得可以铺什么样的地砖呢 2 学生交流想法 可以铺长方形的地砖 可以铺正方形的地砖 还可以铺三角 形的地砖 3 师总结 大家的设计真是多种多样 现在咱们一起来看看李叔叔的想法吧 二 自主探究二 自主探究 1 出示 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满 使用 的地砖都是整块 可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米 2 这句话是什么意思呢 你得到了哪些数学信息呢 3 学生交流汇报 要用正方形的地砖铺地 使用的地砖必须都是整块 的 不能切割开用半块的 正方形的边长必须是整分米数 4 请同学们想一想 如果按照李叔叔的想法 可选择边长几分米的地砖呢 看来一下子解决这个问题 有一定的困难 我们可以借助事先准备好的学具来 完成 三 精讲点拨 1 老师给每个小组都准备了一张长方形的方格纸 每个方格代表边长是 1 分米的小正方形 那么这张纸就可以代表长 16 分米 宽 12 分米的贮藏室的地 面 同时我还为大家准备了大小不同的正方形 黄色的正方形可以代表边长是 1 分米的地砖 粉色的正方形可以代表边长是 2 分米的地砖 紫色的正方形可 以代表边长是 3 分米的地砖 绿色的正方形可以代表边长是 4 分米的地砖 红 色的正方形可以代表边长是 6 分米的地砖 蓝色的正方形可以代表边长是 8 分 米的地砖 同学们的桌子上还准备的有水彩笔 请小组合作 可以动手摆一摆 也可以画一画 最后选择边长几分米的地砖 可以把贮藏室的地面铺满 并且 使用的是整块 听明白要求了吗 小组开始合作吧 2 分小组动手操作 3 汇报结果 生 我们小组用的是不同的正方形来摆一摆的方法 哦 是摆的方法 你 最后的结果呢 摆完以后我们发现可以用边长 1 分米 边长 2 分米 边长是 4 分米的地砖可以把贮藏室的地面铺满 并且使用的是整块 生 我们小组采用的是画的方法 也是和他们摆的结果一样 可以用边长 1 分米 边长 2 分米 边长 4 分米的地砖来把王叔叔家的贮藏室地面铺满 4 师小结 不管你们是采用摆的方法或是画的方法 最后找到的结果都是一 样的 就是可以选择边长 1 分米 边长 2 分米 边长 4 分米的地砖来把王叔叔 家的贮藏室地面铺满 我们现在来选择边长 1 分米的地砖来铺贮藏室的地面 那么长的边需要铺几块地砖 短的边也要铺几块地砖 生 长边需要铺 16 块 短边需要铺 12 块地砖 师 如果选择边长是 2 分米的地砖 沿着长边需要铺几块地砖 沿着短边呢 生 沿着长边需要铺 8 块地砖 沿着短边需要铺 6 块地砖 师 如果要选择边长为 4 分米的地砖呢 沿着长边需要铺几块地砖 沿着短边 需要铺几块地砖 生 沿着长边需要铺 4 块地砖 沿着短边需要铺 3 块地砖 师 如果只考虑长边 使用的块数是整块的 还可以选择边长是几分米的地砖 生 我认为还可以选择边长是 8 分米的地砖 师 还有没有更大的 生 还可以选择边长是 16 分米的地砖 师 同学们的想象力可真丰富 这么大的地砖都想到了 那如果只考虑宽边呢 可以选择边长为几分米的正方形地砖 生 可以选择边长为 1 分米的 2 分米的 3 分米的 4 分米的 6 分米的 还 可以选择 12 分米的地砖 四 质疑解难四 质疑解难 1 师 既然有这么多种的选择 那刚才同学们为什么只选择了边长为 1 分米 2 分米 4 分米的地砖来铺贮藏室的地面呢 请同桌两个交流一下你的想法 谁 来给大家说一说你的想法 2 学生交流 生 选择这三种地砖可以刚好铺满地面 没有半块的 生 地砖的边长是 1 2 4 既是 16 的因数 也是 12 的因数 3 师小结 也就是说 1 2 4 是 16 和 12 共有的因数帮李叔叔铺地砖要想 铺满还得是整块的 边长必须是 16 的因数还得是 12 的因数 现在请同学们说 老师来写 16 的因数有哪些 12 的因数有哪些 既是 16 的因数又是 12 的因数 有哪些 生 16 的因数有 1 2 4 8 16 12 的因数有 1 2 3 4 6 12 既是 16 的因 数又是 12 的因数有有 1 2 4 4 师生总结 什么是公因数呢 几个数公有的因数就叫它们的公因数 几个数公有的因数 就叫他们的公 因数 5 师 我们还可以用不同的方式来表示两个数的公因数 大屏幕出示集合 圈 在 16 和 12 的公因数中吗 最大的是几 生 在 16 和 12 的公因数中 最大的是 4 6 师 我们通过帮助李叔叔寻找地砖边长的问题认识了公因数和最大公因数 如果李叔叔想用尽量少的地砖来铺的话 应该选择边长为几分米的地砖呢 生 选择边长 4 分米的地砖 师 现在如果再让我们来选择边长为几分米的地砖来铺地 还用不用动手来摆 一摆 画一画 那可以怎么办快速的解决问题呢 生 不用了 可以先找到贮藏室长的因数 再找到宽的因数 最后找到长和宽 的公因数就可以了 师 那如果要解决边长最大是几分米呢 生 可以找出他们的最大公因数就可以 师 我们就可以通过找出他们的公因数 最大公因数就可以解决选择什么样的 地砖了 李叔叔今天很高兴 大家帮了他这么大一个忙 刚才他悄悄的告诉王 老师 想要我奖励一下大家 带大家做个小游戏 我看看谁的坐姿最端正 五 师生互动做游戏 五 师生互动做游戏 1 请大家在练习本上写出来 12 的因数有哪些 18 的因数有哪些 我找完成的 最快的同学来参加这个游戏 2 请学号 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边 是 18 的因数而不是 12 的 因数的站右边 是 12 和 18 的公因数的站中间 六 纵横练习 今天上课同学们非常认真 现在我们就利用求最大公因数的知识来填一填 吧 练习 1 找出