必修2-平抛运动知识点总结及经典练习题

精品文档 1 1 欢迎下载 第二讲第二讲 平抛运动平抛运动 一 基础知识及重难点一 基础知识及重难点 知识点知识点 1 1 抛体运动抛体运动 1 定义 以一定的速度将物体抛出 如果物体 的作用 这时的运动叫抛体运动 2 平抛运动 初速度沿 方向的抛体运动 3 平抛运动的特点 1 初速度沿 方向 2 只受 作用 知识点知识点 2 2 平抛运动的理解平抛运动的理解 1 条件 初速度 只受 0 v 2 运动的性质 加速度为重力加速度 g 的 曲线运动 它的轨迹是一条 3 特点 水平方向 不受力 运动 竖直方向 只受重力 且 运动0 0 v 4 研究方法 采用 化曲为直 方法 运动的分解 知识点知识点 3 3 平抛运动的规律平抛运动的规律 1 1 平抛运动的速度 平抛运动的速度 1 水平方向 vx 2 竖直方向 vy 3 合速度 2 2 平抛运动的位移 平抛运动的位移 1 水平方向 x x 2 竖直方向 y y 3 合位移 注意 合位移方向与合速度方向不一致 注意 合位移方向与合速度方向不一致 3 3 几个结论 几个结论 1 平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角夹角 的正切值的正切值为位移 s 与水平位移x夹角夹角a a的正切的正切 值值的两倍两倍 即 tantan 2tan 2tan 2 平抛物体任意时刻瞬时速度v的反向延长线一定通过物体水平位移的中点 3 运动时间 时间取决于下落高度 y 2 2 1 aty g y t 2 4 水平位移 水平位移取决于初速度和下落高度 y g y vtvx 2 00 0 v 平抛运动是曲线运平抛运动是曲线运 动动 化曲为直 运动分解 化曲为 直 自由落体运 动 水平方向 竖直方向 v0 0 不受力 v0 0 只受重力 匀速直线运 动 大小 v 方向 x y v v tan 大小 l 方向 x y tan x 0 y y x v v0 vy 消去消去 t 轨迹方程轨迹方程 y 精品文档 2 2 欢迎下载 5 落地速度 取决于初速度和下落高度 y gyvvvv y 2 2 0 22 0 0 v 知识点知识点 4 4 平抛运动的特点平抛运动的特点 1 1 理想化特点 理想化特点 物理上提出的平抛运动是一种理想化模型理想化模型 即把物体看出质点 抛出后只考虑重力作用 忽略空气阻力 2 2 匀变速特点 匀变速特点 平抛运动的加速度恒定 始终为重力加速度重力加速度 g g 所以平抛 运动是一种 运动 3 3 速度变化特点 速度变化特点 平抛运动中 任意一段时间内速度的变化量 v v g g t t 方向恒为竖直向下方向恒为竖直向下 与与 g g 同向同向 即任意两个相等的时间间隔内速 度的变化相同 如右图所示 点拨点拨 速度v的方向始终与重力方向成一夹角 故其始终为曲线运动 随着时间的增加 变大 速度速度 tan v v与竖直方向越来越靠近 但永远不能到达 与竖直方向越来越靠近 但永远不能到达 二 平抛运动的规律的应用二 平抛运动的规律的应用 平抛运动可看做水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合运动 物体在任一时刻的速 度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和 解决与平抛运动有关的问题时 应充分注意到二个分运动具有独立性 互不相干性和等时性的特点 并且注意 与其它知识的结合点 1 1 基本应用 基本应用 典例典例 1 1 如图所示 在同一竖直平面内 小球a b从高度不同的两点 分别以初速度va和vb沿水平方向抛出 分别经过时间ta和tb后落到与两抛 出点水平距离相等的P点 若不计空气阻力 下列说法正确的是 A ta tb va vb B ta tb va vb C ta tb va vb D ta tb va vb 典例典例 2 2 从高空中水平方向飞行的飞机上 每隔 1 分钟投一包货物 则空中下落的许多包货物和飞机的 连线是 A 倾斜直线 B 平滑直线 C 竖直直线 D 抛物线 2 2 斜面上的平抛运动问题 斜面上的平抛运动问题 平抛运动经常和斜面结合起来 求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系 常见模型有两种 典例典例 3 3 如图所示 一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落 在斜面上 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 A tan sin B tan cos C tan tan D tan 2tan 典例典例 4 4 一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时 其速度方向与斜面垂直 运动轨迹如右图中虚线 所示 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 A A B B 1 tan 1 2tan C C D D tan 2tan 3 3 类平抛运动问题 类平抛运动问题 有时物体的运动与平抛运动很相似 也是在某方向物体做匀速直线运动 另一垂直方向做初速度为零的匀 加速直线运动 对这种运动 像平抛又不是平抛 通常称作类平抛运动 处理方法 在初速度方向做匀速直线运动 在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动 加速度 0 v va vb 精品文档 3 3 欢迎下载 处理时和平抛运动类似 但要分析清楚其加速度的大小和方向如何 分别运用两个分运动的直线规律 m F a 合 来处理 典例典例 5 5 如图所示 有一倾角为 30 的光滑斜面 斜面长L为 10m 一小球从斜面顶端以 10m s 的速度沿 水平方向抛出 g取 10 m s2 求 1 小球沿斜面滑到底端时水平位移s 2 小球到达斜面底端时的速度大小 4 4 平抛运动 平抛运动 逆逆 型型 典例典例 6 6 如图所示 在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸 方向与地面成 角 经过一段时间 弹 丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B 不计空气阻力 下面说法正确的是 A 如果在B点以与v2大小相等的速度 水平向左射出弹丸 则它必定落在地面上A点 B 如果在B点以与v1大小相等的速度 水平向左射出弹丸 则它必定落在地面上A点 C 如果在B点以与v2大小相等的速度 水平向左射出弹丸 那它必定落在地面上A点 左侧 D 如果在B点以与v1大小相等的速度 水平向左射出弹丸 那它必定落在地面上A点 右侧 三 跟踪训练三 跟踪训练 1 以速度水平抛出一个小球 如果从抛出到某肘刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等 以下判断正确 0 v 的是 A 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B 此时小球的速度大小为 0 2v C 小球运动的时间为 D 此时小球的速度方向与位移方向相同 g v02 2 以速度 v0水平抛出一物体 当其竖直分速度与水平分速度相等时 以下说法错误的是 A 运动时间为 B 瞬时速度为 C 水平分位移等于竖直分位移 D 运动的位移是 0 v g 0 2v 2 0 2v g 3 如图 斜面上有a b c d四个点 ab bc cd 从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球 它落 在斜面上b点 若小球从O点以速度 2v0水平抛出 不计空气阻力 则它落在斜面上的 A b与c之间某一点 B c点 C c与d之间某一点 D d点 4 物体在平抛运动过程中 在相等的时间内 下列哪些量是相等的 位移 加速度 平均速度 速度的变化量 A B C D 5 做平抛运动的一小球 经过 2s 刚好垂直落到倾角为 450的斜面上 求小球做平抛运动的初速度 v0以及从抛出 点到落到斜面上那一点的距离 g 取 10m s2 6 枪手沿水平方向对准正前方 100 米处的靶射击 第一发子弹击中靶上的 A 点 经计算得到子弹射出的初速度 大小为 500m s 第二发子弹击中 A 点正下方 5 厘米的 B 点 试计算第二发子弹的初速度为多少 v1 v2 A B 精品文档 4 4 欢迎下载 7 如图所示 AB 为斜面 倾角为 30 度 小球从 A 点以初速度 v0水平抛出 恰好落至 B 点 求 1 小球在空中运动的时间 2 AB 间的距离 3 从抛出开始经过多少时间小球离开斜面的距离最大 8 在距离地面高H 80m 处 将一个小球以v0 40m s 的速度水平抛出 空气阻力不计 取g 10m s2 求 1 小球在空中的飞行时间t和水平飞行的距离x 2 当小球速度v 50m s 时 距离地面的高度h 9 如图所示 在离地高为 h 离竖直光滑墙的水平距离为 s1处有一小球以 v0的速度向墙水平抛出 与墙碰后落 地 不考虑碰撞的时间及能量损失 则落地点到墙的距离 s2为多大 10 如图所示 一小球自平台上水平抛出 恰好落在临近平台的一倾角为 53 的光滑 斜面顶端 并刚好沿 光滑斜面下滑 已知斜面顶端与平台的高度差 h 0 8m g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 则 小球水平抛出的初速度 0是多少 斜面顶端与平台边缘的水平距离 s 是多少 若斜面顶端高 H 20 8m 则小球离开平台后经多长时间 t 到达斜面底端 V0A B 300 53 0 h s 精品文档 5 5 欢迎下载 第三讲第三讲 实验 研究平抛运动实验 研究平抛运动 一 基础知识一 基础知识 一 实验目的 一 实验目的 1 用描迹法描出平抛物体的运动轨迹 2 求出平抛物体的初速度 二 实验原理 二 实验原理 1 平抛运动可以看作是由两个分运动合成 一个是在水平方向上的匀速直线运动 其速度等于平抛物体 运动的初速度 另一个是在竖直方向上的自由落体运动 2 在水平分运动中 运用 x vt 在竖直分运动中 运用 y gt2或 y gT2 1 2 三 实验器材 三 实验器材 斜槽 附挡球板和重锤线 水准仪 小钢球 木板 竖直固定支架 刻度尺 三角板 白纸 图钉 定 点用的有孔卡片 重锤线 铅笔等 四 实验步骤 四 实验步骤 1 描述平抛物体运动的轨迹 将斜槽放在桌面上 让其末端伸出桌面边缘外 借助水准仪调节末端 使槽 末端切线水平 随之将其固定 如图所示 用图钉将白纸钉在木板上 让木板左上方靠近槽口处桌面边缘 用支架将 木板竖直固定 使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平行 将小球飞出斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上描点 O 并过 O 沿重锤 线用直尺描出竖直方向 选择钢球从槽上滚下的合适初位置 Q 在 Q 点放上挡球板 将小球从斜槽上释放 用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动 当飞行的小球顺利地穿过卡片小孔 时 在小孔靠近纸面所在处做记号 重复该步骤 描下至少 5 个不同位置的对应点 把白纸从木板上取下来 将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起来 即为小球平抛运动的轨迹 2 求小球平抛的初速度 以 O 为坐标原点 用三角板在白纸上建立 xOy 坐标系 在轨迹上选取点 M 并测出它的坐标值 x y 代入公 式计算水平初速度 x 2y vx g 再在曲线上选取不同点 重复步骤 测量 计算水平初速度 最后求出其平均值 即为小球平抛初速 度的测量值 五 实验操作技巧 五 实验操作技巧 1 实验中必须保证通过斜槽末端端点的切线水平 木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直 平面平行 并使小球的运动靠近木板但不接触 2 小球必须每次从斜槽上同一位置滚下 为此在斜槽上固定一个挡板 每次都从挡板处无初速释放小球 3 坐标原点 小球做平抛运动的起点 不是槽口的端点 应是小球在槽口时 球心在木板上的水平投影点 4 要在斜槽上适当的高度释放小球 使它水平抛出后其轨迹由木板左上角到达右下角 这样可以减小测量 误差 5 要在平抛轨迹上选取距 O 点远些的点来计算球的初速度 这样可使结果的误差较小 二 数据的处理二 数据的处理 典例 1 在研究平抛物体运动的实验中 用一张印有小方格的纸来记录轨迹 小 方格的边长 L 1 25cm 若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 a b c d 所示 则小球平抛初速度的为 V0 m s g 10m s2 到达 b 点时的瞬时速度大小为 Vb m s 保留两位有效数字 a b c d 精品文档 6 6 欢迎下载 典例 2 在 研究平抛物体的运动 的实验中 某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向 但忘记了平抛的初位置 在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹 如图 5 3 9 所示 现在曲线上取A B两点 量出它们到y轴的距离 AA x1 BB x2 以及AB的竖直距离h 用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大 典例 3 在 研究平抛运动 实验中 某同学只记录了小球运动途中的A B C三点的位置 取A点为坐标原点 则各点的位置坐标如图所示 当 g 10 m s2时 1 小球平抛的初速度 2 小球经过 B 点时的速度 3 小球抛出点的位置坐标 典例 4 在做 研究平抛物体的运动 的实验中 为了确定小球在不同时刻所通过的位置 实验时用如 下图所示的装置 先将斜槽轨道的末端调整水平 在一块平木板表面钉上复写纸和白纸 并将该木板竖直立于 槽口附近处 使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放 小球撞到木板并在 白纸上留下痕迹 A 将木板向远离槽口平移距离 x 再使小球从斜槽上紧 靠挡板处由静止释放 小球撞在木板上得到痕迹 B 又将木板再向远离槽 口平移距离 x 小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放 再得到痕迹 C 若 测得木板每次移动距离 x 10 00 cm A B 间距离 y1 4 78 cm B C 间距离 y2 14 58 cm g 取 9 80 m s2 1 根据以上直接测量的物理量得小球初速度为 v0 用题中所给字母表示 2 小球初速度的测量值为 m s 保留两位有效数字 AA B B y h x2 x1 精品文档 7 7 欢迎下载 第二讲第二讲 平抛运动平抛运动 部分参考答案部分参考答案 跟踪训练 1 C 2 CD 3 A 4 C 5 6 6 m ssmv 20 0 ms520 5200 8 1 小球做平抛运动 竖直方向有 H t 代入数据解