描述交变电流的物理量习题课 及答案

高二物理 选修 3 2 第二章 1 描述交变电流的物理量习题课描述交变电流的物理量习题课 班级班级 姓名姓名 学习要点学习要点 表征交变电流的物理量表征交变电流的物理量 1 瞬时值 交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向 瞬时值 瞬时值 交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向 瞬时值 是时间的函数 不同时刻瞬时值不同 正弦交流电瞬时值的表达式为是时间的函数 不同时刻瞬时值不同 正弦交流电瞬时值的表达式为 e Emsin t NBS sin t 2 最大值 交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围 当线圈平面与 最大值 交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围 当线圈平面与 磁力线平行时 交流电动势最大 磁力线平行时 交流电动势最大 E Em NBS 瞬时值与最大值的关系是 瞬时值与最大值的关系是 E Em e E Em 3 有效值 交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的 即在同一时间内 有效值 交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的 即在同一时间内 跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值 叫做该交流电的有跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值 叫做该交流电的有 效值 正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是 效值 正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是 E Em U Um I Im 各种交流电电气设备上所标的 交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别各种交流电电气设备上所标的 交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别 加以说明的交流电的最大值 都是指有效值 加以说明的交流电的最大值 都是指有效值 4 4 平均值 交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所 平均值 交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所 围的面积跟时间的比值 用围的面积跟时间的比值 用 e n e n t t 计算计算 5 5 区分区分 各种使用交变电流的电器设备上所示值为各种使用交变电流的电器设备上所示值为 交流电表 电压表或电流表 所测值为交流电表 电压表或电流表 所测值为 计算交变电流的功 功率 热量等用计算交变电流的功 功率 热量等用 对于含电容器电路 判断电容器是否会被击穿时则需要对于含电容器电路 判断电容器是否会被击穿时则需要 考虑交流的考虑交流的 值是否超过电容器的耐压值 值是否超过电容器的耐压值 在计算通过导体横截面的电荷量时应考虑在计算通过导体横截面的电荷量时应考虑 值值 范例精析范例精析 例例1 图 图5 2 1表示一交变电流随时间变化的图象 此交变电流的有效值是 表示一交变电流随时间变化的图象 此交变电流的有效值是 A 5安安 B 5安安 C 3 5安安 D 3 5 高二物理 选修 3 2 第二章 2 例例 2 如图 如图5 2 2所示 在匀强磁场中有一个所示 在匀强磁场中有一个 冂冂 形导线框可绕形导线框可绕 AB 轴转动 轴转动 已知匀强磁场的磁感强度已知匀强磁场的磁感强度 B 5 T 线框的 线框的 CD 边长为边长为20cm CE DF 长均长均 为为10cm 转速为 转速为50r s 若从图示位置开始计时 若从图示位置开始计时 1 写出线框中感应电动势的瞬时值表达式 写出线框中感应电动势的瞬时值表达式 2 若线框电阻 若线框电阻 r 3 再将再将 AB 两端接两端接 6V 12W 灯泡 小灯泡能否正常发光 灯泡 小灯泡能否正常发光 若不能 小灯泡实际功率多大 若不能 小灯泡实际功率多大 例例3 将电阻为 将电阻为 r 的直导线的直导线 abcd 沿矩形框架边缘加以弯曲 折成沿矩形框架边缘加以弯曲 折成 形 其形 其 中中 ab cd L1 bc L2 在线端 在线端 a d 间接电阻间接电阻 R 和电流表和电流表 A 且以 且以 a d 端连线端连线 为轴 以角速度在磁感应强度为为轴 以角速度在磁感应强度为 B 的匀强磁场中匀速转动 如图的匀强磁场中匀速转动 如图5 2 3所示 求 所示 求 1 交流电流表 交流电流表 A 的示数 的示数 2 从图示位置转过 从图示位置转过90 角的过程中 电阻角的过程中 电阻 R 上产生的热量 上产生的热量 3 写出弯曲导线转动过程中 从图示位置开始计时的电动势的表达式 写出弯曲导线转动过程中 从图示位置开始计时的电动势的表达式 能力训练能力训练 1 一个矩形线圈在匀强磁场中转动 产生的感应电动势按正弦规律变化 其瞬 一个矩形线圈在匀强磁场中转动 产生的感应电动势按正弦规律变化 其瞬 时值的表达式为时值的表达式为 e 220sin100 tV 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A 频率是 频率是50Hz B 当当 t 0时 线圈平面与中性面重合时 线圈平面与中性面重合 高二物理 选修 3 2 第二章 3 C 当 当 t 1 100 s 时 时 e 的值最大 为的值最大 为220V D 线圈转动的角速度为 线圈转动的角速度为314rad s 2 下列数据中不属于交变电流有效值的是 下列数据中不属于交变电流有效值的是 A 交流电表的示数交流电表的示数 B 灯泡的额定电压灯泡的额定电压 C 电容器的耐压值电容器的耐压值 D 保险丝的额定电流保险丝的额定电流 3 一个接在直流电源上的电热器所消耗的电功率为 一个接在直流电源上的电热器所消耗的电功率为 P1 若把它接到电压最大 若把它接到电压最大 值与直流电压相等的正弦式交流电源上 该电热器所消耗的电功率为值与直流电压相等的正弦式交流电源上 该电热器所消耗的电功率为 P2 则 则 P1 P2为 为 A 2 1 B 1 2 C 1 1 D 1 4 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动 周期为 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动 周期为 T 从中性 从中性 面开始计时 当面开始计时 当 t T 12时 线圈中感应电动势的瞬时值为时 线圈中感应电动势的瞬时值为2V 则此交变电流的 则此交变电流的 有效值为 有效值为 A 2V B 2V C V D 2 V 5 一电阻接在 一电阻接在20V 的直流电源上 消耗的电功率为的直流电源上 消耗的电功率为10W 把这一电阻接在某一 把这一电阻接在某一 交流电源上 该交流电源的输出电压交流电源上 该交流电源的输出电压 u 随时间随时间 t 变化的图象如图变化的图象如图5 2 4所示 则所示 则 这一电阻消耗的电功率为 这一电阻消耗的电功率为 A 5W B 7 07W C 10W D 14 1W 6 在电阻 在电阻 R 上分别加如图上分别加如图5 2 5 1 2 所示的交变电压 所示的交变电压 u1和和 u2 在较长的 在较长的 相等时间内 内阻相等时间内 内阻 R 上产生的热量相等 电阻上产生的热量相等 电阻 R 的阻值变化可以忽略 那么 的阻值变化可以忽略 那么 A 交变电压交变电压 u2的最大值的最大值 Um等于等于 U B 交变电压交变电压 u2的最大值的最大值 Um等于等于U C 交变电压交变电压 u1的有效值等于的有效值等于 U D 交变电压交变电压 u1的有效值等于的有效值等于 U 7 交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的 那么 在计算一个通有交变 交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的 那么 在计算一个通有交变 电流的电阻产生的热量或电阻的热功率时 是用交变电流的瞬时值 最大值还电流的电阻产生的热量或电阻的热功率时 是用交变电流的瞬时值 最大值还 是有效值 若一个是有效值 若一个10 的电阻 通过的电流为的电阻 通过的电流为 i 2sin314tA 那么这个电阻的 那么这个电阻的 热功率是多大 热功率是多大 高二物理 选修 3 2 第二章 4 8 一个正弦规律变化的交变电流的图象如图 一个正弦规律变化的交变电流的图象如图5 2 6所示 根据图象计算 所示 根据图象计算 1 交变电流的频率 交变电流的频率 2 交变电流的有效值 交变电流的有效值 3 写出该电流的瞬时值表达式 写出该电流的瞬时值表达式 4 在什么时刻该电流的瞬时值大小与其有 在什么时刻该电流的瞬时值大小与其有 效值相等 效值相等 9 求如图 求如图5 2 7所示的交变电流的有效值 所示的交变电流的有效值 10 交流发电机模型的矩形线圈 交流发电机模型的矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动 在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动 线圈共有线圈共有 n 匝 边长匝 边长 ab L1 bc L2 线圈的内电阻为 线圈的内电阻为 r 外电阻为 外电阻为 R 磁感应 磁感应 强度是强度是 B 线圈转动的角速度是 线圈转动的角速度是 如图 如图5 2 8所示 求 所示 求 1 转动过程中电 转动过程中电 流表的读数 流表的读数 2 线圈转动一周 外力做了多少功 线圈转动一周 外力做了多少功 11 单匝矩形线圈 单匝矩形线圈 abcd 绕绕 ad 边为轴在匀强磁场边为轴在匀强磁场 B 中匀速转动 如图中匀速转动 如图5 2 9 所示 图中所示 图中 ab L1 bc L2 线框电阻为线框电阻为 r ad 间接入的电阻为间接入的电阻为 R R 与理想电流表与理想电流表 A 串联 线圈角速度为串联 线圈角速度为 求 求 1 1 电流表 电流表 A A 的读数 的读数 2 2 从图示位置转过 从图示位置转过90 90 的过程中通过电流表的总电量的过程中通过电流表的总电量 q q 3 3 从图示位置转过 从图示位置转过90 90 的过程中电阻的过程中电阻R R上产生的热量上产生的热量 Q Q热 热 高二物理 选修 3 2 第二章 5 例例2 2解析 解析 1 注意到图示位置磁感线与线圈平面平行 瞬时值表达式应为余 弦函数 先出最大值和角频率 2 n 100 rad s Em BS 5 0 2 0 1 100 10 V 所以电动势瞬时表达式应为 e 10cos100 t V 2 小灯泡的电阻为 R U额2 额 62 12 3 先求出交变电流电动势有效值 E Em 10 V 此后电路可看成恒定电流电路 由于 R r U Em 2 5V 小于额定电压 故小 灯泡不能正常发光 其实际功率是 p U2 R 52 3 25 3 8 3 W 拓展 拓展 在交流电路中 计算交流的发热功率及热量必须用有效值 另外 交流 电表的读数也为有效值 但在计算流过电路中的电量时用电流平均值计算 即 q i t N R t t N R 例例3 3解析 解析 1 弯曲导线转到图示位置时有感应电动势的峰值为 Em BL2 L1 B L1L2 产生电流的峰值为 Im Em R r B L1L2 R r 电流表 A 的示数 I Im B L1L2 2 R r 2 由图示位置转过90 角所用时间 t T 4 电阻 R 上产生的热量为 QR I2Rt R B2L12L2