2019北京七区初三一模数学新定义题汇总.doc

石景山28 在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为，对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d(M)（1）已知点，直接写出的值；直线与x轴交于点F，当取最小值时，求k的取值范围；（2）T的圆心为，半径为1若，直接写出t的取值范围2 通州28. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（2，2），点M为线段AB上一点. （1）在点，中，可以与点关于直线对称的点是_；（2）若轴上存在点，使得点与点关于直线对称，求的取值范围.（3）过点作直线，若直线上存在点，使得点与点关于直线对称（点M可以与点N重合），.请你直接写出点横坐标的取值范围.3 平谷28对于平面直角坐标系xoy中的图形P，Q，给出如下定义：M为图形P上任意一点，N为图形Q上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P，Q间的“非常距离”，记作d（P,Q）已知点A（4,0），B（0,4），连接AB（1）d（点O，AB）= （2）O半径为r，若d（O，AB）=0，求r的取值范围；（3）点C（3，2），连接AC，BC，T的圆心为T（t，0），半径为2，d（T，ABC），且0d 2，求t的取值范围4 门头沟28对于平面直角坐标系xOy中的线段MN和点P，给出如下定义：点A是线段MN上一个动点，过点A作线段MN的垂线l，点P是垂线l上的另外一个动点如果以点P为旋转中心，将垂线l沿逆时针方向旋转60后与线段MN有公共点，我们就称点P是线段MN的“关联点”如图，M（1，2），N（4，2）（1） 在点P1（1，3），P2（4，0），P3（3，2）中，线段MN的“关联点”有 ；（2） 如果点P在直线上，且点P是线段MN的“关联点”，求点P的横坐标x的取值范围；（3） 如果点P在以O（1，）为圆心，r为半径的O上，且点P是线段MN的“关联点”，直接写出O半径r的取值范围 5 房山28. 在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r，给出如下定义：若点P的横、纵坐标均为整数，且到圆心C的距离dr，则称P为C 的关联整点. （1）当O的半径r=2时，在点D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，为O的关联整点的是 ；（2）若直线上存在O的关联整点，且不超过7个，求r的取值范围；（3）C的圆心在x轴上，半径为2，若直线上存在C的关联整点，求圆心C的横坐标t的取值范围. 6密云零模what?零模？28.在平面直角坐标系xoy中，已知P(x1，y1)Q(x2，y2)，定义P、Q两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P、Q两点的直角距离,记作d(P，Q).即d(P，Q)=|x2-x1|+|y2-y1|如图1，在平面直角坐标系xoy中，A（1，4），B（5，2），则d(A，B)=|5-1|+|2-4|=6.（1）如图2，已知以下三个图形： 以原点为圆心，2为半径的圆； 以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形； 以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形. 点P是上面某个图形上的一个动点，且满足 总成立.写出符合题意的图形对应的序号_.（2）若直线 上存在点P使得，求k的取值范围. （3）在平面直角坐标系xoy中，P为动点，且d（O，P）=3，圆心为M（t，0），半径为1. 若上存在点N使得PN=1，求t的取值范围.7 燕山毕业2019年毕业考试数学试卷第7页（共8页） 2019年毕业考试数学试卷第8页（共8页）28对于平面直角坐标系中的点P和M(半径为r)，给出如下定义：若点P关于点M的对称点为Q，且rPQ3r，则称点P为M的称心点(1) 当O的半径为2时， 如图1，在点A(0，1)，B(2，0)，C(3，4)中，O的称心点是 ； 如图2，点D在直线上，若点D是O的称心点，求点D的横坐标m的取值范围；(2) T的圆心为T(0，t)，半径为2，直线与轴，轴分别交于点E，F若线段EF上的所有点都是T的称心点，直接写出t的取值范围图2备用图图1石景山28解：（1）5如图， 的最小值是5 符合题意的点F满足 当时， 点的坐标为，点的坐标为5分或结合函数图象可得或7分 （2）通州 28. （1）解：， 2分（2）由题意可知，点B在直线上.直线与直线平行.过点A作直线的垂线交x轴于点G，点G是点A关于直线的对称点. 3分.过点B作直线的垂线交x轴于点H.OBH是等腰直角三角形.点G是OH的中点.直线过点G. 4分.的取值范围是. 5分（3）或. 7分3 平谷28（1）；1（2）；3（3）或6r874 门头沟28（本小题满分7分）解：（1）P1和P3； 2分（2）线段MN的“关联点”P的位置如图所示， 直线经过点M（1，2）， x1. 3分设直线与P4N交于点A .过点A作ABMN于B，延长AB交x轴于C.由题意易知，在AMN中，MN = 3，AMN = 45，ANM = 30.设AB = MB = a， ，即，解得 4分 点A的横坐标为 5分综上 6分（3） 7分5 房山28.（1）E、F 2分（2）当C过点G（2,2）时，r=，C过点L（-2,6）时，r=， r 4分（3）当C过点M（3,1）时，CM=2，MH=1，则CH=，此时点C的横坐标t=，当C过点N（5,-1）时，点C的横坐标t=， t. 7分6 密云零模28.(1)(2)当直线经过(0,2)时，可求;当直线经过（0，-2）时，可求 ，运动观察可知，k的取值范围为 （3）由题意，满足d(O,P)=3的点是在以原点为中心，对角线在坐标轴上，且对角线长为4的正方形ABCD上（如图）当M在正方形ABCD外时，若MA=2，则t=-5,若MB=2,则t=5,当M在正方形ABCD内部时，若M到正方形的边的距离恰好为2，则 运动观察可知，t的取值范围为 7 燕山毕业28解：(1)O的称心点是 A，B ； 2分如图，设直线与以O