四川省南充市2018届高三第二次(3月)高考适应性考试文数试题

精品文档 1欢迎下载 南充市高南充市高 20182018 届第二次高考适应性考试届第二次高考适应性考试 数学试题 文科 数学试题 文科 第第 卷 共卷 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 已知集合 则 32101 M 02 2 xxxN NM A B C D 21 32 3 0 1 210 2 复数 是虚数单位 的虚部为 i i 1 1 i A B C D i i 2 1 2 3 若函数是幂函数 且满足 则 xf3 2 4 f f 2 1 f A B C D 3 3 1 3 3 1 4 命题 的否定是 01 2 0 3 00 xxRx A B 01 2 0 3 00 xxRx01 23 xxRx C D 0 2 0 3 00 xxRx01 23 xxRx 5 为了得到函数的图象 只需将的图象 4 2sinxyxy2sin 精品文档 2欢迎下载 A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 4 4 C 向右平移个单位 D 向左平移个单位 8 8 6 设是周期为 4 的奇函数 当时 则 xf10 x 1 xxxf 2 9 f A B C D 4 3 4 1 4 1 4 3 7 式子等于 0 43 3 1 201827log2log 8 1 A 0 B C 1 D 2 3 2 1 8 我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明 成功的官兵通过在烽火台上举火向国内报告 烽火台上点火表示数字 1 不点火表示数字 0 这蕴含了进位制的思想 如图所示的框图的算法 思路就源于我国古代成边官兵的 烽火传信 执行该程序框图 若输入 6 2 110011 nka 则输出的值为 b 精品文档 3欢迎下载 A 19 B 31 C 51 D 63 9 某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥的表面积为 A B C D 23472 1072 710 3412 10 抛物线的焦点为 准线为是 上一点 连接并延长交抛物线于点 xyC8 2 FPl lPFCQ 若 则 PQPF 5 4 QF A 3 B 4 C 5 D 6 11 已知点为内一点 且有 记的面积分OABC 032 OCOBOAAOCBOCABC 别为 则等于 321 SSS 321 SSS A 6 1 2 B 3 1 2 C 3 2 1 D 6 2 1 12 在平面直角坐标系中 已知 则xOy0ln 11 2 1 yxx02 22 yx 的最小值为 2 21 2 21 yyxx A 1 B 2 C 3 D 4 第第 卷 共卷 共 9090 分 分 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 已知向量 且 则实数 2 3 1 bma bba m 14 在中 若 则 ABC 6 4 3sin sin sin CBA Bcos 精品文档 4欢迎下载 15 若满足约束条件 则的最小值为 yx 02 0 022 yx yx yx yxz2 16 已知函数 函数对任意的都有成立 1 2 x x xf xgRx 2016 42018 xgxg 且与的图象有个交点为 则 xfy xgy m mm yxyxyx 2211 m i ii yx 1 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 在等差数列中 公差 记数列的前项和为 n a22 4 52 aad n an n S 求 n S 设数列的前项和为 求 n Sn n 12 n n T 14 T 18 某校开展 翻转合作学习法 教学试验 经过一年的实践后 对 翻转班 和 对照班 的 全部 220 名学生的数学学习情况进行测试 按照大于或等于 120 分为 成绩优秀 120 分以下为 成绩一般 统计 得到如下的列联表 22 成绩优秀成绩一般合计 精品文档 5欢迎下载 对照班 2090110 翻转班 4070110 合计 60160220 根据上面的列联表判断 能否在犯错误的概率不超过 0 001 的前提下认为 成绩优秀与翻转 合作学习法 有关 为了交流学习方法 从这次测试数学成绩优秀的学生中 用分层抽样方法抽出 6 名学生 再 从这 6 名学生中抽 3 名出来交流学习方法 求至少抽到 1 名 对照班 学生交流的概率 附表 2 2 dbcadcba bcadn K 0 2 kKP 0 100 050 0250 0100 0050 001 0 k 2 7063 8415 0246 6357 87910 828 19 如图 再多面体中 是等边三角形 是等腰直角三角形 ABCDMBCD CMD 平面平面 平面 点为的中点 90CMD CMDBCD ABBCDOCD 求证 平面 OMABD 若 求三棱锥的体积 2 BCABABDM 精品文档 6欢迎下载 20 已知椭圆的离心率为 点在椭圆上 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 2 3 12MC 求椭圆的方程 C 直线 平行于为坐标原点 且与椭圆交于两个不同的点 若为钝角 lOOM CBA AOB 求直线 在轴上的截距的取值范围 lym 21 已知函数 lnRaaxxgxxf 若函数与的图象无公共点 求实数的取值范围 xfy axxgy a 若存在两个实数 且 满足 求证 21 x x 21 xx 2211 xgxfxgxf 2 21 exx 精品文档 7欢迎下载 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中 曲线的参数方程为 其中为参数 曲线xOy 1 C sin cos3 y x 以坐标原点为极点 以轴正半轴为极轴建立极坐标系 11 2 2 2 yxCOx 求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程 1 C 2 C 若射线与曲线 分别交于两点 求 0 6 1 C 2 CBA AB 23 选修 4 5 不等式选讲 精品文档 8欢迎下载 已知函数 12 xxf 解关于的不等式 x1 1 xfxf 若关于的不等式的解集不是空集 求的取值范围 x 1 xfmxfm 南充市高南充市高 20182018 届第二次高考适应性考试届第二次高考适应性考试 数学试题 文科 参考答案数学试题 文科 参考答案 一 选择题一 选择题 精品文档 9欢迎下载 1 5 DCABD 6 10 DACBC 11 12 AB 二 填空题二 填空题 13 8 14 15 6 16 36 29 m3 三 解答题三 解答题 17 解 由可得 22 52 aa2252 1 da 又 所以 于是 4 d1 1 a34 nan 则 nnnn nn Sn 2 2 12 2 341 因为 12 1 12 1 2 1 12 12 1 2 12 12 2 nnnnnnn n Sn n n 所以 29 14 29 1 1 2 1 29 1 27 1 5 1 3 1 3 1 1 2 1 14 T 18 解 10 8289 167 6 55 11011016060 9040 7020220 2 2 K 所以 在犯错误的概率不超过 0 001 的前提下 不能认为 成绩优秀与翻转合作学习法 有关 设从 对照班 中抽取人 从 翻转班 中抽取人 由分层抽样可知 xy 在这 6 名学生中 设 对照班 的两名学生分别为 翻转班 的 4 名学生4 2 yx 21 A A 分别为 则所有抽样情况如下 4321 BBBB 精品文档 10欢迎下载 A 421321221121 BAABAABAABA 411311211 BBABBABBA 421321 BBABBA 312212431 BBABBABBA 422322412 BBABBABBA 431421321432 BBBBBBBBBBBA 共 20 种 432 BBB 其中至少有一名 对照班 学生的情况有 16 种 记事件为至少抽到 1 名 对照班 学生交流 则 A 5 4 20 16 AP 19 证明 是等腰直角三角形 CMD 点为的中点 90CMDOCDCDOM 平面平面 CMDBCD 平面平面 CMDCDBCD 平面 OMCMD 平面 OMBCD 平面 ABBCDABOM 精品文档 11欢迎下载 平面 平面 ABABD OMABD 平面 OMABD 由 知平面 OMABD 点到平面的距离等于点到平面的距离 MABDOABD 是等边三角形 点为 的中点BCDBCAB 2OCD 2 3 4 8 3 4 3 2 1 2 1 2 BCSS BCDBOD OBDAABDOABDM VVV 3 3 2 2 3 3 1 3 1 ABS BOD 20 解 因为椭圆的离心率为 点在椭圆上 2 3 1 2 MC 所以 解得 222 22 1 14 2 3 cba ba a c e 6 2 22 cba 故椭圆的标准方程为 C1 28 22 yx 由直线 平行于得直线 的斜率为 又 在轴上的截距 故 的方程lOMl 2 1 OM kklyml 精品文档 12欢迎下载 为 mxy 2 1 由得 又直线与椭圆交于两个不同的点 1 28 2 1 22 yx mxy 0422 22 mmxxCBA 设 则 2211 xyxByA42 2 2 2121 mxxmxx 所以 于是 0 42 4 2 22 mm22 m 为钝角等价于 且AOB 0 OBOA0 m 则 0 24 5 2 1 2 1 2 212121212121 mxx m xxmxmxxxyyxxOBOA 即 又 所以的取值范围为 2 2 m0 mm 2 0 0 2 21 解 因为函数与的图象无公共点 所以方程 无实数解 xfy xgy axx ln 即无实数解 令 x x a ln 0 ln x x x x 2 ln1 x x x 当时 当时 ex 0 0 ln1 2 x x xex 0 ln1 2 x x x 在单增 在单减 x e 0 e 故时 取得极大值 也为最大值 ex x e 1 所以 实数的取值范围 a 1 e 精品文档 13欢迎下载 证明 令 因为 0 21 xx 2211 xgxfxgxf 所以 0ln 0ln 2211 axxaxx 则 lnln 2121 xxaxx lnln 2121 xxaxx 所以等价于 即 2 21 exx 2lnln 21 xx 21 21 2 2 xx axxa 即 1 12 ln 2lnln 2 1 2 1 2 1 2121 21 x x x x x x xxxx xx 令 则等价于 t x x 2 12 21 1exxt 1 12 ln t t t 令 0 1 1 1 12 ln 2 2 tt t th t t ttg 所以在上递增 即有 th 10 1 htg 即成立 故 1 12 ln t t t 2 21 exx 22 解 由得 sin cos3 y x 1 3 2 2 y x 所以曲线的普通方程为 1 C1 3 2 2 y x 把 代入 得到 化简得到 sin cosyx 11 2 2 yx 1sin1cos 22 精品文档 14欢迎下载 曲线的极坐标方程为 2 C cos2 依题意可设 曲线的极坐标方程为 6 6 21 BA 1 C3sin2 222 将代入的极坐标方程得 解得 0 6 1 C3 2 1 22 2 1 将代入的极坐标方程得 0 6 2 C3 2 所以 23 21 AB 23 解 由可得 1 1 xfxf11212 xx 所以或或 11212 2 1 xx x 11221 2 1 2 1 xx x