人教版小学数学五年级上册《可能性》教学设计.doc

可能性教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书第98-99页及相应练习。教学目标：1体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，解决实际问题。3让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。教学重点：体验事件发生的等可能性，会用分数进行表示。初步感知游戏规则公平性的数学含义。教学难点：验证抛硬币正面、反面朝上的可能性为1/2。教学准备：硬币、写有数字1-6长方体和正方体盒子、多媒体课件。教学过程：一、故事导入师：同学们，喜欢听故事吗?那我们一起来回忆一个经典的成语故事守株待兔，请同学们认真的观看，看完后回答老师所提出的问题。（出示故事视频:宋国有一个农民，每天在田地里劳动。有一天，这个农夫正在地里干活，突然一只野兔从草丛中窜出来。野兔因见到有人而受了惊吓。它拼命地奔跑，不料一下子撞到农夫地头的一截树根上，折断脖子死了。农夫便放下手中的农活，走过去捡起死兔子，他非常庆幸自己的好运气。晚上回到家，农夫把死兔交给妻子。妻子做了香喷喷的野兔肉，两口子有说有笑美美地吃了一顿。第二天，农夫照旧到地里干活，可是他再不像以往那么专心了。他干一会儿就朝草丛里瞄一瞄、听一听，希望再有一只兔子窜出来撞在树桩上。就这样，他心不在焉地干了一天活，该锄的地也没锄完。直到天黑也没见到有兔子出来，他很不甘心地回家了。第三天，农夫来到地边，已完全无心锄地。他把农具放在一边，自己则坐在树桩旁边的田埂上，专门等待野兔子窜出来。可是又白白地等了一天。后来，农夫每天就这样守在树桩边，希望再捡到兔子，然而他始终没有再得到。但农田里的苗因他而枯萎了。农夫因此成了宋国人议论的笑柄。）师：农夫天天在这里等着捡兔子，他可能会等到什么样的结果呢？生：师：农夫“可能等不到兔子”，也“可能会再捡到兔子”，那你们认为哪一种情况的可能性大一些呢？生：师：农夫是否能等到兔子，这是一件不确定的事，生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性也有大有小，我们在生活中经常会遇到应用可能性来决定输赢或者先后顺序的情况，今天我们就来进一步研究不确定事件发生的可能性。(板书：可能性)（二）探究新知，提升数学思考1、探究“抛硬币是否公平”师：同学们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：平时都玩什么游戏啊？生：（打沙包、踢毽子、老鹰抓小鸡、滚铁环）师：那你们平时都是怎样决定玩游戏的先后顺序呢？生：（石头剪刀布、手心手背等）师：嗯、大家看看上次我校足球比赛的照片。还记得是怎么决定播放课件（足球比赛场面）师：奥，小朋友们都争着、抢着要先玩，这样可不行。同学们，在很多的比赛中，比赛时都应讲求公平、公正，所以常常采用抛硬币的方法来决定先后顺序 。生：我们上次比赛的时候，裁判老师就是抛硬币决定的谁先开球。生：对对对，出示问题：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？（1）学生独立思考（2）组内讨论：（3）全班交流，明确：抛一枚硬币，一般只可能出现两种结果（排除竖起来的特殊情况）：正面朝上或反面朝上，这两种情况的可能性是相同的，所以很公平。（4）量化“可能性”：你能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？引导明确：可能性相同，都是。板书：正面方面2、操作验证 “”“正面朝上和反面朝上的可能性都是”是我们分析得出的理论值，实际操作结果是不是如此呢？我们来验证一下。（1）小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每组共抛50次硬币，记录正面朝上和反面朝上的结果。（提醒学生要控制好音量）（2）展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在左右。（3）汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行分析，进一步发现当数据增大时，这个结果更加接近。（4）CAI介绍历史上著名数学家的实验结果。试验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数德摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼诺夫斯基804603969940941引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近。【设计意图】“抛硬币决定谁开球是否公平”，转化成数学问题就是探究“硬币正、反两面朝上的可能性是否相同”。在学生得出“可能性相同，所以公平”这一答案的基础上进行“量化”，“能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？”再用实践操作进行验证“二分之一”这个理论值。操作验证采用3个层次：组内验证、全班验证、数学家的试验结果，引导学生发现：试验的次数越大，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近；而且如果继续试验下去，可能性会越来越逼近。这样处理，不仅渗透了概率的统计定义思想和极限的有关知识，也再次证明了赛场上用抛硬币决定谁开球是公平的。（三）思维拓展，强化数学概念师：同学们可真聪明，很快就发现了等可能性的奥秘，已经掌握了今天所学的知识。请同学们看老师手里的智慧宝盒，里面是乒乓球，一种是黄色的，一种是白色的，如果我从里面随意摸出一个乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少？生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2生2：我认为不对，他们的个数不一定？师：那么你们还能否确定摸出白乒乓球的可能性？生：不能师：那么还需要什么条件？你想知道什么条件？生：我想知道黄乒乓球有几个？白乒乓球有几个？师：那么让我们来看看它们的数量。（出示1个白乒乓球，6个黄乒乓球）师：现在你认为摸到白乒乓球的可能性是多少？生：摸到白乒乓球的可能性是1/7。师：为什么？师：那摸出黄乒乓球的可能性是多少？生：摸到黄乒乓球的可能性是6/7。师：那么要使摸到白乒乓球的可能性变成1/9，这应该怎么办？可让学生自行说出分数，自行演示。（三）应用拓展，发挥主体创造性（采撷生活的浪花）老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们摸乒乓球，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率。概率知识在日常生活中有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识。下面，就让我们一起走进生活，去采撷生活的浪花。第一关：智力大比拼1、三色转盘（1）创设情境：有三位同学正在玩飞行棋游戏。谁先走呢？还能用抛硬币来决定吗？（体会有三个人参加，而抛硬币只能出现两种可能性，不符要求）（2）出示三色转盘：每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走。小红选红色，这样公平吗？（体会三种颜色的范围不一样大，可能性不相等，所以不公平）（3）出现红色的可能性有多大？蓝色呢？黄色呢？（4）怎样设计这个转盘才公平呢？（引导从等可能性的角度设计，将转盘平均分成三部分）（5）课件演示新设计的平均分成三部分的转盘。2、四色转盘刚刚帮他们解决了问难题，这时又来了一名同学也想加入游戏！于是他们重新设计了转盘。（1）（课件显示四色转盘）指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？（2）如果转动指针100次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢？第二关：挑战智慧屋3、掷正方体骰子他们终于决定了先后顺序，开始玩游戏了。飞行棋规定，骰子掷出几就走几步。观察骰子，正方体的六个面分别写着16，掷出各个数的可能性是多少？第三关：采撷生活的浪花4、长方体骰子玩着玩着，小明使劲一投，骰子滚不见了。没办法，大家只好想办法找东西代替。小强找来一块长方体橡皮，在各面分别写上1、2、3、4、5、6，说：就用它来代替骰子吧！你觉得呢？这块橡皮和正方体骰子一样公平吗？（悬念）（引导学生体会：虽然橡皮的材料均匀，但6个面大小不等，一个面的面积越大，投掷后朝上的可能性就越大，所以这个方法是不公平的）【设计意图】练习环节的设计体现了“情境贯穿”和“层层递进”的特点，由“玩游戏”的故事贯穿始终。先出示三人游戏的情境，出现了不公平的3色转盘，并让学生动手设计公平的转盘，体现了用所学知识解决问题的能力；接着由于又增加了一名同学，出现四色转盘，通过提问“如果转动指针100次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢？”鼓