一次函数的性质(东铁营二中).doc

一次函数的性质（一）授课教师：东铁营二中 李慧教学目标知识与技能1. 使学生掌握一次函数的有关性质。2. 使学生能运用性质解决简单的问题。过程与方 法1 通过函数的教学向学生渗透数形结合的数学思想方法。2通过学生画图、观察、发现等过程，培养学生观察归纳总结的能力。情感态度和价值观1 通过对函数图象的观察，使学生能够逐步学会透过现象看本质。2 通过学生画图、观察、发现等过程，培养学生良好的习惯和合作意识。教学重点：使学生掌握一次函数性质及简单应用。教学难点：在y=kx+b(k0)中k和b对图象影响的理解。教学用具：多媒体平台教学过程设计意图教师活动学生活动媒体运用 复习一次函数的定义引出本课研究内容 一、 复习引入。提问：1一次函数及正比例函数的定义？2一次函数的图象是什么图形？3你能画出 y=kx+b(k0)的图象吗？也就是kb,决定了一次函数图象的位置。今天我们要研究kb对一次函数图象的位置的影响，也就是一次函数的性质。认真思考回答问题通过学生作业反馈，纠正画图象中的问题，是学生在可前画图象中就体会到函数的特点，课上教师进行点拨，得出性质。二、 研究b对图象的影响（板书）k的值相同，b的值不同1 展示作业 教师纠正2 展示正确的图象，探究性质设问（1）三条直线在位置上有什么关系？什么原因？（2）三个图象与y轴交点位置有怎样的特点？3小结性质（1）教师纠正（2）展示正确的性质由此，如果已知b的符号，就能得出图象与y轴交点的位置；反之，如果已知图象与y轴交点的位置，就能得出b的符号。也就是b的符号决定了图象与y轴交点的位置。 同样，如果已知直线平行，那么解析式中k相同；反之，如果k相同，那么图象一定平行。学生展示作业 y=-+1 y=- y=-2的图象学生可能回答平行k相同 总结性质完成学案并展示实物投影学生作业动画演示图形之间的平行关系及交点的位置关系。通过学生作业的反馈，纠正画图象中的问题，并使学生观察到k相同时，图象的特点三、研究k对图象的影响。b的值相同， k的值不同1 展示作业 教师纠正2 展示正确的图象，探究性质设问（1）三条直线在位置上有什么关系？什么原因？（2）三个图象从左到右的变化上有什么共同特点？为什么呢？“左低右高”是对图象直观地描述，那么怎么用数学语言准确地描述呢？以y=x+1为例从图象上看，x增大，y增大，也就是y随x的增大而增大。从解析式上看，当x=-1，2，3时，y=0，3，4，就是y随x的增大而增大。所以，用“y随x的增大而增大”来描述“左低右高”的函数。 3展示作业,教师纠正4展示正确的图象，探究性质设问（1）三条直线在位置上有什么关系？什么原因？（2）三个图象从左到右的变化上有什么共同特点？为什么呢？“左高右低”对图象直观地描述，那么怎么用数学语言准确地描述呢？以y=-x+1为例从图象上看，x增大，y减小，也就是y随x的增大而减小。从解析式上看，当x=1，2，3时，y=2，3，4，就是y随x的增大而减小。5小结性质（1）教师纠正（2）展示正确的性质:由此，如果已知k的符号，就能得出图象y随x的变化趋势；反之，如果已知图象y随x的变化趋势，就能得出k的符号。也就是k的符号决定了图象y随x的变化趋势。已知b相同，图象就交于同一点；反之，已知图象交于一点，那么解析式的b相同。学生展示作业 y=+1，y=-x+1 ，y=4x+1的图象学生可能回答相交于一点b相同左低右高总结性质学生展示作业 y=-+1，y=-x+1，y=-4x+1的图象学生可能回答相交于一点b相同左高右低总结性质完成学案并展示实物投影学生作业展示图象间的关系，是学生较直观地观察图象的特点。实物投影学生作业展示图象间的关系，是学生较直观地观察图象的特点。使学生明确k,b与图象的具体关系。四、 小结性质设问：k决定了图象的什么？ b决定了图象的什么？ y随x的变化情况。图象与y轴交点的位置强化k,b对图象的影响，巩固性质的应用五、 性质应用x0y1 一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示,你能判断k,b的符号吗？2你能独立完成其他五组吗？3小结方法由一次函数图象的大致位置可以得到k,b的符号；反之，由k,b的符号可以得到一次函数图象的大致位置。进而渗透数形结合的数学思想。4你能画出下列一次函数图象的大致位置吗？ y=3x-,y=-x-7y=-x, y=-3x-4师生共同完成学生独立完成学案，找学生展示做法媒体展示图象分层三个梯度，难度逐渐加大，巩固对性质的理解及应用。六、 课堂反馈见学案学生独立完成并演示总结本节课的知识和方法，培养学生归纳