江苏省仪征市2014年中考第一次模拟数学第一次模拟考试试题

20142014 年中考网上阅卷适应性测试年中考网上阅卷适应性测试 数数 学学 试试 题题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 每题所给的四个选项 只有一个 符合题意 请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中 1 等于 1 2 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2 9的立方根是 A 3 B C D 3 93 3 9 3 下列各图中 不是中心对称图形的是 A B C D 4 实数a b在数轴上对应点的位置如图所示 则下列各式正确的是 A a b B a b C a b D a b 5 函数中自变量x的取值范围是1yx A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 6 已知 在 Rt ABC中 C 90 AC 3 BC 4 则 sinA的值为 A B C D 3 4 4 3 3 5 4 5 7 在数轴上表示的两点以及它们之间的所有整数点中 任意取一点 P 则 P 点表示的5 数大于 3 的概率是 A B C D 4 1 9 2 5 1 11 2 8 如图 在平面直角坐标系中 M与y轴相切于原点O 平 行于x轴的直线交 M于P Q两点 点P在点Q的右方 若点 P的坐标是 1 2 则点Q的坐标是 A 4 2 B 4 5 2 ab0 第 4 题 Q x P O M y 第 8 题 C 5 2 D 5 5 2 二 填空题二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答 案直接写在答题卡相应位置上 9 地球上的海洋面积大约为 361000000 千米 2 将 361000000 这个数用科学记数法表示 为 10 计算 2 2 33 11 分解因式 22 242yxyx 12 宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛 各年龄组的参赛人数如下表所示 年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁 参赛人数 5 19 12 14 则全体参赛选手年龄的中位数是 岁 13 已知y是x的反比例函数 且当x 3 时 y 8 那么当x 4 时 y 14 如图 该图形经过折叠可以围成一个正方体 折好以后 与 静 字相对的字是 15 已知 O的半径为 5 厘米 若 O 与 O外切时 圆心距为 7 厘米 则 O 与 O内切时 圆心距为 厘米 16 如图 ABC 内接于 O 直径 AD 2 ABC 30 则 CD 的长度是 17 如图 矩形 ABCD 中 AB 3cm BC 4cm 沿对角线 AC 剪开 将 向右平移至 ABC 位置 成图 2 的形状 若重叠部分的面积为 11BC A 3cm2 则平移的距离 cm 1 AA 18 如图 甲 水平地面上有一面积为 30 cm2的灰色扇 形 OAB 其中 OA 的长度为 6cm 且与地面垂直 若在没有 滑动的情况下 将图 甲 的扇形向右滚动至 OB 垂直地面为 止 如图 乙 所示 则 O 点移动的距离为 考 应静冷着 沉 第 16 题 C O A B D 第 17 题 图 图 2图图 图 1图 C1 A1A BC D A D B C A B O 图甲 A B O 图乙 第 18 题 三 解答题三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 解答时应写出必要的文字说明或演算步骤 19 本题满分8分 计算 a a2 b2 a 2ab b2 a 20 本题满分 8 分 解不等式组 并写出它的整数解 32 1 2 352 xx xx 21 本题满分 8 分 某种子培育基地用 A B C D 四种型号的小麦种子共 2 000 粒进 行发芽实验 从中选出发芽率高的种子进行推广 通过实验得知 C 型号种子的发芽率为 95 根据实验数据绘制了图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图 1 D 型号种子的粒数是 2 请你将图 2 的统计图补充完整 3 通过计算说明 应选哪一个型号的种子进行推广 4 若将所有已发芽的种子放到一起 从中随机取出一粒 求取到 B 型号发芽种子 的概率 22 本题满分 8 分 列方程或方程组解应用题 据林业专家分析 树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒 物 具有滞尘净化空气的作用 已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一 年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克 若一年滞尘 1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞 尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同 求一片国槐树叶一年的平均滞尘量 A 35 B 20 C 20 D 各型号种子数的百分比 ABCD 型号 800 600 400 200 0 630 370 470 发芽数 粒 23 本题满分 10 分 如图 ABCD 中 E 是 CD 的延长线上一点 BE 与 AD 交于点 F CDDE 2 1 1 求证 ABF CEB 2 若 DEF 的面积为 2 求 ABCD 的面积 24 本题满分 10 分 在如图的方格纸中 每个 小方格都是边长为 1 个单位的正方形 的三个顶点都在格点上 每个小方格的ABC 顶点叫格点 1 画出 ABC 关于点 O 成中心对称的 A1B1C1 2 如果建立平面直角坐标系 使点 B 的坐 标为 5 2 点 C 的坐标为 2 2 则点 A1的坐标为 3 将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 画出 旋转后的 A2B2C2 并求线段 BC 扫过的面积 25 本题满分 10 分 某厂家新开发的一种摩托车如图所示 它的大灯 A 射出的光线 AB AC 与地面 MN 的夹角分别为 8 和 10 大灯 A 离地面距离 1 m 1 该车大灯照亮地面的宽度 BC 约是多少 不考虑其它因素 2 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0 2 s 从发现危险到摩托 车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离 某人以 60 km h 的速度驾驶该车 从 60 km h 到摩托车停止的刹车距离是 m 请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离 3 14 的要求 请说明理由 参考数据 25 4 8sin 7 1 8tan 50 9 10sin 28 5 10tan A M B C N F E B A C D O A CB 26 本题满分 10 分 如图 AB是 O的直径 C是AB延长线上一点 CD与 O相切于 点E AD CD于点D 1 求证 AE平分 DAC 2 若AB 4 ABE 60 求AD的长 求出图中阴影部分的面积 27 本题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 是矩形 点 B 的坐标为 4 3 平行于对角线 AC 的直线m从原点 O 出发 沿x轴正方向以每秒 1 个单位长度 的速度运动 设直线m与矩形 OABC 的两边分别交于点 M N 直线m运动的时间为t 秒 1 点 A 的坐标是 点 C 的坐标是 2 当t 秒或 秒时 MN AC 2 1 3 设 OMN 的面积为 S 求 S 与t的函数关系式 4 探求 3 中得到的函数 S 有没有最大值 若有 求出最大值 若没有 要说明 理由 D E C B O A m y x N O B A C M 28 本题满分 12 分 已知抛物线经过 三 2 yaxbxc 1 0A 3 0B 0 3C 点 直线 是抛物线的对称轴 l 1 求抛物线的函数关系式 2 设点是直线 上的一个动点 当的周长最小时 求点的坐标 PlPAC P 3 在直线 上是否存在点 使为等腰三角形 若存在 直接写出所有符lMMAC 合条件的点的坐标 若不存在 请说明理由 M 20142014 年中考数学模拟试题试卷答案年中考数学模拟试题试卷答案 一 选择题 1 C 2 B 3 B 4 C 5 A 6 D 7 D 8 A 二 填空题 9 3 61 108 10 1 11 12 15 13 6 14 着 2 2 xy 15 3 16 17 2 18 310 三 解答题 19 解 原式 2 a2 b2 a a2 2ab b2 a 分 4 分 a b a b a a a b 2 8 a b a b 分 20 解 解不等式 得x 1 2 分 解不等式 得x 3 4 分 这个不等式的解集是 1 x 3 6 分 因此 它的整数解是 1 0 1 2 8 分 21 1 500 2 分 2 如图 4 分 3 型号发芽率为 B 型号发芽率为 A 90 92 5 D 型号发芽率为 C 型号发芽率为 94 95 应选 C 型号的种子进行推广 6 分 4 8 3701 B 6303703804705 P 取到型号发芽种子 分 22 解 设一片国槐树叶一年的滞尘量为毫克 x 则一片银杏树叶一年的滞尘量为毫克 24 x 1 分 由题意可得 4 1000550 24xx 分 A BCD 型号 800 600 400 200 0 630 370 470 发芽数 粒 380 解得 622x 分 检验 将代入中 不等于零 22x 24 xx 则是原方程的根 722x 分 答 一片国槐树叶一年的平均滞尘量 22 毫克 8 分 23 解 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 A C 1 分 AB CD ABF CEB 2 分 ABF CEB 4 分 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC ABCD DEF CEB DEF ABF 5 分 CDDE 2 1 9 1 2 EC DE S S CEB DEF 4 1 2 AB DE S S ABF DEF 2 DEF S 7 分18 CEB S8 ABF S 9 分16 DEFBCEBCDF SSS四边形 24816 ABFBCDFABCD SSS 四边形四边形 10 分 24 如图所示 3 分 2 0 6 分 A2 B2 C2 C1B1 A1 OCB A F E B A C D 如图所示 面积为 10 分 15 4 25 解 1 过 A 做 AD MN 于点 D 在 Rt ACD 中 5 tan 28 AD ACD CD CD 5 6 m 在 Rt ABD 中 7 1 tan BD AB ABD BD 7 m BC 7 5 6 1 4 m 答 该车大灯照亮地面的宽度 BC 是 1 4m 6 分 2 该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 理由如下 60km h m s 3 50 最小安全距离为 m 8 3 14 0 2 3 50 大灯能照到的最远距离是 CD 7m 该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 10 分 26 1 证明 连接OE 与 相切于点CDOE OECD 即90OEC ADCD 90ADC OECADC OEADA DAEAEO AOOE AEOOAE OAEDAE 平分 4 分AEDAC D E C B O A 2 90ABAEB 是直径 30EAB 在中 Rt ABEAcos30 AE AB cos302 3AEAB 在中 Rt ADEAcos30 AD AE 7 分cos303ADAE S OAE S 扇 OAE S A 2 12021 2 3 1 3602 10 分 4 3 3 27 解 1 4 0 0 3 2 分 2 2 6 6 分 3 当 0 t 4 时 OM t 由 OMN OAC 得 OC ON OA OM ON S t 4 3 2 8 3 t 当 4 t 8 时 如图 OD t AD t 4 由 DAM AOC 可得AM BM 6 由 BMN BAC 可得BN 4 4 3 tt 4 3 8 t CN t 4 BM 3 4 S 矩形OABC的面积 Rt OAM的面积 Rt MBN的面积 Rt NCO的面积 12 8 t 6 4 2 3 t 2 1 t 4 3 4 2 3 t 10 分tt3 8 3 2 4 有最大值 当 0 t 4 时 m y x D N M E O B A C 抛物线 S 的开口向上 在对称轴 t 0 的右边 S 随 t 的增大而增大 2 8 3 t 当 t 4 时 S 可取到最大值 6 当 4 t 8 时 2 4 8 3 抛物线 S 的开口向下 它的顶点是 4 6 S 6 tt3 8 3 2 综上 当 t 4 时 S 有最大值 6 12 分 28 解 1 由题意得 0 930 3 abc abc c 2 分 解得 3 1 2 3 a b c 分 抛物线的函数关系式为 4 2 23yxx 分 2 抛物线的对称轴 为 直线 5 2 1 2 1 x l1x 分 连接交对称轴 于点 因为点与点关于对称轴 成轴对称