2012届高三数学二轮复习试卷 三角函数（4） 新课标

1 20122012 届高三二轮复习三角函数专题卷届高三二轮复习三角函数专题卷 4 4 一 小题一 小题 1 已知函数 其中 则下列结论中正确的是 6 sin22cos1 2 xxxfRx D A 是最小正周期为的偶函数 xf B 的一条对称轴是 xf 3 x C 的最大值为 xf2 D 将函数的图象左移得到函数的图象xy2sin3 6 xf 2 已知函数的最大值为 4 最小值为 0 最小正周期为 直线sin yAxm 2 是其图象的一条对称轴 则下面各式中符合条件的函数解析式是 D 3 x A y 4sin 4x B y 2sin 2x 2 6 3 C y 2sin 4x 2 D y 2sin 4x 2 3 6 3 要得到函数的图象 只需将函数的图象上所有xycos3 6 2sin 3 xy 点的 C A 横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 所得图象再向左平移个单位长度 2 1 12 B 横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 所得图象再向右平移个单位长度 2 1 6 C 横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 所得图象再向左平移个单位长度 3 2 D 横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 所得图象再向右平移个单位长度 6 4 已知函数是定义在上的偶函数 则 是周期函数 的一个充要条件 xfR xf 是 D A B xxfcos Ra xafxaf C D 1 1 xfxf 0 aRa xafxaf 5 已知函数的最大值为 4 最小值为 0 最小正周期为直线mxAy sin 2 2 是其图象的一条对称轴 则下面各式中符合条件的解析式是 A 3 x A B 2 6 4sin 2 xy2 3 2sin 2 xy C D 2 3 4sin 2 xy2 6 4sin 4 xy 6 已知函数 给出下列四个命题 sincos Rxxxxf 若 2121 xxxfxf 则 的最小正周期是 xf 2 在区间上是增函数 xf 4 4 的图象关于直线对称 xf 4 3 x 当时 的值域为 3 6 x xf 4 3 4 3 其中正确的命题为 D A B C D 7 同时具有性质 最小正周期为 图像关于直线 3 x 对称 在 6 3 上 是增函数 的一个函数是 D A sin 26 x y B cos 26 x y C cos 2 3 yx D sin 2 6 yx 8 2011 江苏卷 已知 tan 2 则的值为 x 4 tanx tan2x 解析 因为 tan 2 所以 tanx tan2x 即 4 9 x 4 1 3 2 1 3 1 1 9 2 3 8 9 3 4 tanx tan2x 4 9 9 2011 江苏卷 函数f x Asin x A 为常数 A 0 0 的部分图 象如图 1 1 所示 则f 0 的值是 图 1 1 3 解析 由图象可得A 周期为 4 所以 2 将 6 22 7 12 3 代入得 2 2k 即 2k 所以f 0 7 12 2 7 12 3 2 3 sin sin 22 3 6 2 10 2011 安徽卷 设f x asin2x bcos2x 其中a b R R ab 0 若f x 对 f 6 一切x R R 恒成立 则 f 0 11 12 此时平方得b2 a2 b2 这不可能 矛盾 故不存在过点 a b 的直线与 a2 b2 函数f x 的图像不相交 故 错 二 解答题二 解答题 11 本小题满分 12 分 在 ABC 中 设内角 A B C 的对边分别为 a b c 2 2 4 cos 4 cos CC 求角 C 的大小 若且 求的面积 32 cBAsin2sin ABC 解 2 2 4 cos 4 cos CC 3 分 2 2 4 coscos2 C 5 分 2 1 cos C 6 分 CABC 0 中在 3 C BAsin2sin ba2 8 分Cabbaccos2 222 2222 3 2 1 224 32 bbbbb 10 分2 b4 a 12 分32sin 2 1 CabS ABC 12 12 分 在中 ABC 3 2 1 cos 4 ABBCC 1 求 sinA 的值 2 求的值 5 13 本小题满分 12 分 已知锐角 ABC 的三个内角 A B C 的对边依次是 a b c 若 b 3 c 2 cosC sin B A 求 A 及 a 的大小 2 解 C A B cosC cos A B 2 分 cosC sin B A cos A B sin B A cosAcosB sinAsinB sinBcosA cosBsinA 4 分 sinA sinB cosB cosA sinB cosB B 为锐角 sinB cosB 0 sinA cosA tanA 1 6 分 A 为锐角 A 450 8 分 在 ABC 中 由余弦定理 a2 b2 c2 2bccosA 10 分 a2 9 8 2 3 2 52 2 2 a 12 分5 14 本小题 12 分 A B 是直线 图像的两个相邻交点 且 0 1 3 cos 2 cos2 0 2 x x xfy与函数 2 AB I 求的值 II 在锐角中 a b c 分别是角 A B C 的对边 若ABC 6 的面积为 求 a 的值 ABCcAf 3 2 3 33 解 1 3 sin 31sin 2 3 cos 2 1 cos1 xxxxxf 2 分 由函数的图象及 2 AB 得到函数的周期 解得 4 分 2 2 2 T 2 2 2 3 3 2sin 3 AAf 6 分 2 3 3 2sin A 又是锐角三角形 ABC 33 2 3 2 3 2 3 AA 即 8 分 3 A 由 10 分4 33 2 3 2 3 sin 2 1 b b AbcS ABC 得 由余弦定理 得 13 2 1 34234cos2 22222 Abccba 即 12 分 13 a 15 15 2011 广东卷 已知函数f x 2sin x R R 1 3x 6 1 求f的值 5 4 2 设 f f 3 2 求 cos 的值 0 2 3 2 10 13 6 5 解答 1 f 2sin 5 4 1 3 5 4 6 2sin 42 2 f3 2sin 3 2sin 10 13 2 1 3 2 6 f 3 2 2sin 2sin 2cos 6 5 1 3 3 2 6 2 7 sin cos 又 5 13 3 5 0 2 cos 1 sin2 1 5 13 2 12 13 sin 1 cos2 1 3 5 2 4 5 故 cos cos cos sin sin 3 5 12 13 5 13 4 5 16 65 16 16 2011 湖北卷 设 ABC的内角A B C所对的边分别为a b c 已知 a 1 b 2 cosC 1 4 1 求 ABC的周长 2 求 cos A C 的值 解答 1 c2 a2 b2 2abcosC 1 4 4 4 1 4 c 2 ABC的周长为a b c 1 2 2