19.3正方形ppt

19 2 3正方形 师友互助 让我收获知识与自信 一 预习交流 教学目标 1 理解正方形的概念 2 了解正方形的判定定理 3 能用正方形解决实际问题 交流提纲 1 结合课本以及你所学到的知识请给正方形下个定义 2 思考 正方形有哪些性质 3 思考 正方形有哪些判定定理 4 思考 正方形 菱形 矩形 平行四边形四者之间有什么关系 二 互助探究 宁宁在商场看中了一块正方形手帕 但不知道是否真的是正方形 只见销售阿姨拿起手帕拉起一组对角能完全重合 看宁宁还在犹豫 又拉起手帕的另一组对角也能完全重合 于是宁宁就买下了这块手帕 你知道宁宁买的手帕一定是正方形吗 若是请说明简单的理由 若不是应告诉宁宁怎样验证 手帕是菱形 而不是正方形 还需添加什么条件呢 结论 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 1 已知 如图四边形ABCD中AC BD于O点 且AO BO CO DO 求证 四边形ABCD是正方形 结论 四边相等且四个内角也相等的四边形是正方形 2 已知 如图四边形ABCD中AB BC CD DA A B C D 求证 四边形ABCD是正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 有一个直角 矩形 一组邻边相等 菱形 一组邻边相等 正方形 有一个直角 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角为直角的菱形是正方形 特殊的矩形 特殊的菱形 特殊的平行四边形 一组邻边相等 有一个直角 特殊的平行四边形 有一角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形的性质 性质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判定 四条边都相等 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 四条边都相等 四个角都是直角 互相垂直且相等 平分每一组对角 1 有一角是直角的平行四边形 2 对角线相等的平行四边形 3 三个角都是直角的四边形 1 有一组邻边相等的平行四边形 2 对角线互相垂直的平行四边形 3 四条边都相等的四边形 1 有一组邻边相等的矩形 2 有一角是直角的菱形 3 一组邻边相等且有一直角的平行四边形 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 四条边都相等的四边形是正方形 四个角都相等的四边形是正方形 四边相等 有一个角是直角的四边形是正方形 例1 判断下列命题哪些是真命题 哪些是假命题 真 真 假 假 假 真 例2 如图 正方形ABCD中 AC BD相交于O MN AB且MN分别交OA OB于M N 求证 BM CN 例3 正方形ABCD中 对角线的交点为O E是OB上的一点 DG AE于G DG交OA于F求证 1 OE OF 2 若E是OB的延长线上的一点 OE OF还成立吗 1 2 3 A B C D O E G F 三 分层提高 1 在四边形ABCD中O是对角线的交点 能判定这个四边形是正方形的是 A AC BD AB CD AB CDB AD BC A CC AO BO CO DO AC BDD AO CO BO DO AB BC C A层 2 如图 ABC的外面作