两异面直线所成角2010.12.2公开课_第1页
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文档简介

异面直线及其夹角 平面内两条直线的位置关系有几种 问题 相交 平行 c a b 异面直线的概念 不同在任何一个平面内或既不相交又不平行的两条直线是异面直线 直线a b是异面直线吗 想一想 A B 如何判定两条直线是异面直线 连接平面内一点与平面外一点的直线 和这个平面内不经过此点的直线是异面直线 A B 如何去画异面直线 观察生活举例子 请同学们举出日常生活中见到过的两条异面直线的实例 想一想 如何表示异面直线所成的角 a o3 b o1 o2 1 这三个角的大小有什么关系 2 为什么 问题 想一想 已知异面直线a b 在空间中任取一点O 过点O分别作a a b b 则a b 所成的锐角 或直角 叫做两条异面直线所成的角 异面直线所成的角定义 1 两条异面直线所成角的大小 是由这两条异面直线的相互位置决定的 与点O的位置选取无关 请记住哦 很重要的 2 两条异面直线所成的角 3 当两条异面直线所成的角是直角时 我们就说这两条异面直线互相垂直 异面直线a和b互相垂直 也记作a b 注意 例题1 A B C D B1 A1 C1 D1 典例剖析 1 哪些棱所在的直线与直线BA1是异面直线 2 直线BA1和CC1所成角的大小是多少 3 哪些棱所在的直线与直线AA1垂直 如图在正方体ABCD A1B1C1D1 已知正方体ABCD A B C D 的棱长为a E F分别为BB CC 的中点 求AE与BF所成角 例题2 G 解 例题2 EC BF AEC 为异面直线AE BF所成的角 或其补角 连结EC AC E F分别是BB 和CC 的中点 两异面直线所成的角的范围 0 90 异面直线AE BF所成的角是arccos 作角 证角 算角 答角 能构造锐角尽量构造锐角 尝试回忆 1 异面直线的概念及判定 2 异面直线所成角的定义 3 两条异面直线所成角的求法 作角 证角 算角 答角 思
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