《函数的概念》说课稿

1 2 11 2 1 函数的概念说课稿函数的概念说课稿 尊敬的各位评委 老师们 尊敬的各位评委 老师们 大家好 大家好 今天我说课的内容是今天我说课的内容是 函数的概念函数的概念 选自人教版高中数学必修一第 选自人教版高中数学必修一第 一章第二节 下面介绍我对本节课的设计和构思 请您多提宝贵意见 一章第二节 下面介绍我对本节课的设计和构思 请您多提宝贵意见 我的说课有以下六个部分 我的说课有以下六个部分 一 背景分析一 背景分析 1 1 学习任务分析 学习任务分析 本节课是必修本节课是必修 1 1 第第 1 1 章第章第 2 2 节的内容 是函数这一章的起始课 它上节的内容 是函数这一章的起始课 它上 承集合 下引性质 与方程 不等式 数列 三角函数 解析几何 导承集合 下引性质 与方程 不等式 数列 三角函数 解析几何 导 数等内容联系密切 是学好后继知识的基础和工具 所以本节课在数学数等内容联系密切 是学好后继知识的基础和工具 所以本节课在数学 教学中的地位和作用是至关重要的 教学中的地位和作用是至关重要的 2 2 学情分析 学情分析 学生在初中已经学习了函数的概念 初步具备了学习函数概念的基本学生在初中已经学习了函数的概念 初步具备了学习函数概念的基本 能力 但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象 不能力 但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象 不 易理解 易理解 另外 通过对集合的学习 学生基本适应了有效教学的课堂模式 初另外 通过对集合的学习 学生基本适应了有效教学的课堂模式 初 步具备了小组合作 自主探究的学习能力步具备了小组合作 自主探究的学习能力 基于以上的分析 我认为本节课的教学重点为 基于以上的分析 我认为本节课的教学重点为 函数的概念以及构成函数的概念以及构成 函数的三要素 函数的三要素 教学难点为 教学难点为 函数概念的形成及理解 函数概念的形成及理解 二 教学目标设计二 教学目标设计 根据根据 课程标准课程标准 对本节课的学习要求 结合本班学生的情况 故而对本节课的学习要求 结合本班学生的情况 故而 确立本节课的教学目标 确立本节课的教学目标 1 1 知识与技能 方面 知识与技能 方面 通过丰富的实例 让学生通过丰富的实例 让学生 了解函数是非空数集到非空数集的一个对应 了解函数是非空数集到非空数集的一个对应 了解构成函数的三要素 了解构成函数的三要素 理解函数概念的本质 理解函数概念的本质 理解理解 f x f x 与与 f a f a a a 为常数 的区别与联系 为常数 的区别与联系 会求一些简单函数的定义域 会求一些简单函数的定义域 2 2 过程与方法 方面 过程与方法 方面 在教学过程中 结合生活中的实例 通过师生互动 生生互动培养学在教学过程中 结合生活中的实例 通过师生互动 生生互动培养学 生分析推理 归纳总结和表达问题的能力 在函数概念的构建过程中体生分析推理 归纳总结和表达问题的能力 在函数概念的构建过程中体 会类比 归纳 猜想等数学思想方法 会类比 归纳 猜想等数学思想方法 3 3 情感 态度与价值观 方面 情感 态度与价值观 方面 让学生充分体验函数概念的形成过程 参与函数定义域的求解过程以让学生充分体验函数概念的形成过程 参与函数定义域的求解过程以 及函数的求值过程 使学生感受到数学的抽象美与简洁美 及函数的求值过程 使学生感受到数学的抽象美与简洁美 三 课堂结构设计三 课堂结构设计 为充分调动学生的学习积极性 变被动学习为主动愉快的探究 我使为充分调动学生的学习积极性 变被动学习为主动愉快的探究 我使 用有效教学的课堂模式 课前学生通过结构化预习 完成问题生成单 用有效教学的课堂模式 课前学生通过结构化预习 完成问题生成单 课中采用师生互动 小组讨论 学生展写 展讲例题 教师点评的方式课中采用师生互动 小组讨论 学生展写 展讲例题 教师点评的方式 完成问题解决单 课后完成问题拓展单 课堂结构包含 完成问题解决单 课后完成问题拓展单 课堂结构包含 复习旧知 引出课题 约复习旧知 引出课题 约 2 2 分钟 分钟 创设情境 形成概念 约创设情境 形成概念 约 5 5 分钟 分钟 剖析概念剖析概念 约 约 1212 分钟 分钟 小组讨论 展写例题 约小组讨论 展写例题 约 8 8 分钟 分钟 例题分析 巩固知识例题分析 巩固知识 小组展讲 教师点评 约小组展讲 教师点评 约 1010 分钟 分钟 总结反思 知识升华 约总结反思 知识升华 约 2 2 分钟 分钟 最后 布置作业 拓展练习 最后 布置作业 拓展练习 四 教学媒体设计四 教学媒体设计 教学中利用投影与黑板相结合的形式 利用投影直观 生动地展示教学中利用投影与黑板相结合的形式 利用投影直观 生动地展示 实例 并能增加课堂容量 利用黑板列举本节重要内容 使学生对所学实例 并能增加课堂容量 利用黑板列举本节重要内容 使学生对所学 内容有一整体认识 并让学生利用黑板展写 展讲例题 有问题及时发内容有一整体认识 并让学生利用黑板展写 展讲例题 有问题及时发 现及时解决 现及时解决 五 教学过程设计五 教学过程设计 本节课围绕问题的解决与重难点的突破 设计了下面的教学过程 本节课围绕问题的解决与重难点的突破 设计了下面的教学过程 整个教学过程按四个环节展开 整个教学过程按四个环节展开 首先 在第一环节首先 在第一环节 复习旧知 引出课题 先由两个问题导入新复习旧知 引出课题 先由两个问题导入新 课课 初中时函数是如何定义的 初中时函数是如何定义的 y 1 y 1 是函数吗 是函数吗 设计意图设计意图 学生通过对这两个问题的思考与讨论 发现利用初中学生通过对这两个问题的思考与讨论 发现利用初中 的定义很难回答第的定义很难回答第 个问题 从而激起他们的好奇心 高中阶段的函数个问题 从而激起他们的好奇心 高中阶段的函数 概念会是什么 激发他们学习本节课的强烈愿望和情感 使他们处于积概念会是什么 激发他们学习本节课的强烈愿望和情感 使他们处于积 极主动的探究状态 大大提高了课堂效率 极主动的探究状态 大大提高了课堂效率 从学生的心理状态与认知规律出发 教学过程自然过渡到第二个环从学生的心理状态与认知规律出发 教学过程自然过渡到第二个环 节节 函数概念的形成 函数概念的形成 由于高中阶段的函数概念本身比较抽象 看不见也摸不着 不易直由于高中阶段的函数概念本身比较抽象 看不见也摸不着 不易直 接给出 因此在本环节中 我主要通过学生能看见能感知的生活中的接给出 因此在本环节中 我主要通过学生能看见能感知的生活中的 3 3 个实例出发 由具体到抽象 由特殊到一般 一步步归纳形成函数的概个实例出发 由具体到抽象 由特殊到一般 一步步归纳形成函数的概 念 此过程我称之为念 此过程我称之为 创设情境 形成概念创设情境 形成概念 对于这对于这 3 3 个实例 我分别预设一个问题让学生思考与体会 个实例 我分别预设一个问题让学生思考与体会 问题问题 1 1 从炮弹发射到落地的 从炮弹发射到落地的 0 26s0 26s 时间内 集合时间内 集合 A A 是否存在某一时是否存在某一时 间间 t t 在 在 B B 中没有高度中没有高度 h h 与之对应 是否有两个或多个高度与之相对应 与之对应 是否有两个或多个高度与之相对应 问题问题 2 2 从 从 19791979 20012001 年 集合年 集合 A A 是否存在某一时间是否存在某一时间 t t 在 在 B B 中没中没 有面积有面积 S S 与之对应 是否有两个或多个面积与它相对应吗 与之对应 是否有两个或多个面积与它相对应吗 问题问题 3 3 从 从 19911991 20012001 年间 集合年间 集合 A A 中是否存在某一时间中是否存在某一时间 t t 在 在 B B 中没恩格尔系数与之对应 是否会有两个或多个恩格尔系数与对应 中没恩格尔系数与之对应 是否会有两个或多个恩格尔系数与对应 设计意图设计意图 通过循序渐进地提问 变教为诱 以诱达思 引导学生过循序渐进地提问 变教为诱 以诱达思 引导学生 根据问题总结根据问题总结 3 3 个实例的各自特点 并综合各自特点 归纳它们的公共个实例的各自特点 并综合各自特点 归纳它们的公共 特征 着重向学生渗透集合与对应的观点 这样 再让学生经历由具体特征 着重向学生渗透集合与对应的观点 这样 再让学生经历由具体 到抽象的概括过程 用集合 对应的语言来描述函数时就显得水到渠成 到抽象的概括过程 用集合 对应的语言来描述函数时就显得水到渠成 难点得以突破 难点得以突破 函数的概念既已形成 本节课自然进入了第函数的概念既已形成 本节课自然进入了第 3 3 个环节个环节 剖析概念 剖析概念 理解概念 理解概念 函数概念的理解是本节课的重点也是难点 概念本身比较抽象 学函数概念的理解是本节课的重点也是难点 概念本身比较抽象 学 生在理解上可能把握不准确 所以我分两个步骤来进行剖析 由具体到生在理解上可能把握不准确 所以我分两个步骤来进行剖析 由具体到 抽象 螺旋上升 抽象 螺旋上升 首先 在学生熟读熟背函数概念的基础上 我设计一个学生活动 首先 在学生熟读熟背函数概念的基础上 我设计一个学生活动 让学生充分参与 在参与中体会学习的快乐 让学生充分参与 在参与中体会学习的快乐 我利用多媒体制作一个表格 请学号为我利用多媒体制作一个表格 请学号为 0101 0505 的同学填写自己上次的同学填写自己上次 的数学考试成绩 并提出的数学考试成绩 并提出 3 3 个问题 个问题 问题问题 1 1 若学号构成集合 若学号构成集合 A A 成绩构成集合 成绩构成集合 B B 对应关系 对应关系 f f 上次数 上次数 学考试成绩 那么由学考试成绩 那么由 A A 到到 B B 能否构成函数 能否构成函数 问题问题 2 2 若将问题 若将问题 1 1 中中 学号学号 改为改为 01 01 0505 的学生的学生 其余不变 其余不变 那么由那么由 A A 到到 B B 能否构成函数 能否构成函数 问题问题 3 3 若学号 若学号 0404 的学生上次考试因病缺考 无成绩 那么对问题的学生上次考试因病缺考 无成绩 那么对问题 1 1 学号与成绩能否构成函数 学号与成绩能否构成函数 设计意图设计意图 通过层层提问 层层回答 让学生对概念中关键词的通过层层提问 层层回答 让学生对概念中关键词的 把握更为准确 对函数概念的理解更为具体 为总结归纳函数概念的本把握更为准确 对函数概念的理解更为具体 为总结归纳函数概念的本 质特征打下基础 质特征打下基础 其次 我通过幻灯片的形式展示几组数集的对应关系 让学生分析其次 我通过幻灯片的形式展示几组数集的对应关系 让学生分析 讨论哪些对应关系能构成函数 在学生深刻认识到函数是非空数集到非讨论哪些对应关系能构成函数 在学生深刻认识到函数是非空数集到非 空数集的一对一或多对一的对应关系 并能准确把握概念中的关键词后 空数集的一对一或多对一的对应关系 并能准确把握概念中的关键词后 再着重强强在这两种对应关系中 何为定义域 何为值域 值域和集合再着重强强在这两种对应关系中 何为定义域 何为值域 值域和集合 B B 有什么关系 强调函数的三要素 得出两函数相等的条件 有什么关系 强调函数的三要素 得出两函数相等的条件 至此 本节课的第三个环节已经完成 对于区间的概念 学生通过至此 本节课的第三个环节已经完成 对于区间的概念 学生通过 预习能够理解课堂上不再多讲 仅在多媒体上进行展示 但会在后面例预习能够理解课堂上不再多讲 仅在多媒体上进行展示 但会在后面例 题的使用中指出注意事项 题的使用中指出注意事项 在本节课的第四个环节在本节课的第四个环节 例题分析中 我重点以例题的形式考查例题分析中 我重点以例题的形式考查 函数的有关概念问题 简单函数的定义域问题以及函数的求值问题 至函数的有关概念问题 简单函数的定义域问题以及函数的求值问题 至 于分段函数 复合函数的求值及定义域问题 将在下节课予以解决 本于分段函数 复合函数的求值及定义域问题 将在下节课予以解决 本 环节主要通过学生讨论 展写 展讲 学生互评 教师点评的方式完成环节主要通过学生讨论 展写 展讲 学生互评 教师点评的方式完成 知识的巩固 让学生成为课堂的主人 知识的巩固 让学生成为课堂的主人 最后 通过最后 通过 总结点评 完善知识体系总结点评 完善知识体系 课堂练习 巩固知识掌握课堂练习 巩固知识掌握 布置作业 沉淀教学成果布置作业 沉淀教学成果 六 教学评