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文档简介

空间两条直线的位置关系 温故知新 请观察城市一景 立交桥 异面直线所成角 复习 1 异面直线的画法 平面衬托法 定义 2 异面直线所成角的定义 a b是两条异面直线 经过空间任意一点o 分别引直线a1 a b1 b 我们把直线a1和b1所成的锐角 或直角 叫做异面直线a和b所成的角 图示 1 角的大小与O点位置无关 2 引平行线 也可看作 平移直线到a 做题时 也可只平移直线a与直线b相交 a b b1 a1 O 借助于平面 使两条异面直线平移到相交 是研究异面直线所成的角的必备法宝 复习 2 异面直线所成角的定义 4 特别的 当角为时 称直线a b互相垂直 记为 例 已知ABCD A1B1C1D1是棱长为1的正方体 1 求异面直线AA1与BC所成的角 D C B A A1 D1 C1 B1 异面直线所成角的求法 新课讲解 例 已知ABCD A1B1C1D1是棱长为1的正方体 D C B A A1 D1 C1 B1 异面直线所成角的求法 2 求异面直线与BC所成的角 M 新课讲解 A1 C1 例 已知ABCD A1B1C1D1是棱长为1的正方体 D C B A A1 D1 C1 B1 异面直线所成角的求法 3 求异面直线BC1和AC所成的角 新课讲解 例 已知ABCD A1B1C1D1是棱长为1的正方体 D C B A A1 D1 C1 B1 异面直线所成角的求法 3 求异面直线BC1和AC所成的角 新课讲解 例 已知ABCD A1B1C1D1是棱长为1的正方体 D C B A A1 D1 C1 B1 异面直线所成角的求法 4 E F G H分别是AA1 AB CC1 BC的中点 求EF与GH所成角 新课讲解 E F G H 1 异面直线所成角的两种求法 方法整理 2 补形法 在平面上适当的平移 异面直线平移成相交直线 2 异面直线所成角的解题思路 由两相交直线构造一个平面图形 三角形 求出平面图形上对应的角 注意 若为钝角 则异面直线所成角为 1 平移法 借助于平面平移 借助于中位线平移 降维 例 已知ABCD A1B1C1D1是棱长为1的正方体 3 求异面直线BC1和AC所成的角 4 E F G H分别是AA1 AB CC1 BC的中点 求EF与GH所成角 1 求异面直线AA1与BC所成的角 2 求异面直线A1C1与BC所成的角 思维方法 适当平移 相交成平面图形 D C B A A1 D1 C1 B1 异面直线所成角的求法 在平面上平移 一般为三角形 适当平移 借助于中位线平移 体现 降维思想 思路整理 练习 正方体ABCD A1B1C1D1中 若E F分别是A1B1 B1C1的中点 M是A1D1的
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