估算教学的困惑与对策

估估算算教教学学的的困困惑惑与与对对策策 祥祥云云县县东东山山乡乡妙妙姑姑小小学学 张张琼琼芬芬 新课标强调 要重视口算 加强估算 加强估算教学已经成 为新课程改革的重要内容 但是 因为估算教学本身的特殊性 其在解决问题策略上的多样性和计算结果的不确定性 所以估算 教学也就成为老师们困惑的教学内容之一 困困惑惑一一 教教师师对对估估算算重重视视不不够够 引引导导不不足足 一直以来我们老师比较重视的都是精确算 教材也是这样编 排的 导致很多教师在教学是不重视让学生来感悟估算的意义 体验估算的价值 只是按照教材的程序让学生蜻蜓点水式地讨论 一下估算的方法和结果 从而使估算成了 鸡肋 教之无味 弃之不能 这样的估算还有什么意义可言 困困惑惑二二 学学生生对对估估算算意意识识淡淡薄薄 能能力力不不强强 对于估算教学 教材都是围绕具体问题的解决开展计算活动 的 在实际的教学中 我们要求学生首先要弄清楚是估算还是精 确算 大多数学生在解决问题的过程中发现了规律 凡在问题中 有 估一估 大约 等词语的就是估算 但是有些教材的教学 内容 虽然有 大约 等词 但是却不用估算 让学生感到迷 惑 老师在教学中也感到很为难 困困惑惑三三 教教材材对对估估算算体体现现不不够够 评评价价不不足足 从以前的苏 教版到现在的人教版 教材明显增加了估算的内 容 比之前也有了一定的系统性 但是 我觉得总体的编排也不 是很有效 安排不够合理渗透 这样因为有了计算而安排一节估 算课 对估算教学是不够重视 教材安排上有些程式化 缺少合 理性 另外 缺少对学生估算教学和估算能力的评价 平时的练 习中 测试中 很少出到关于估算的内容 这样就更加不能引起 教师和学生的关注 对于估算教学中存在的几个误区 我做了以下思考 误误区区一一 估估算算的的评评价价标标准准单单一一 的的思思考考 单纯的计算题 基本上遵循 四舍五入 法 把估算答案 统一化和把估算理解为随意算都是两个极端 很多时候 我们说 道估算 就自然而然地想到 四舍五入 法 确实 我们更多 的对于估算的解释 还是需要这个方法的 如在计算58 34 这一道题目的时候 计算的方法可以有很多种 1 58 看作 60 34 看作 30 积 1800 2 58 看作 60 34 看作 35 积 2100 3 58 看作 60 34 不变 积 2040 4 58 不变 34 看作 30 积 1740 由此可见 估算的方法具有多样性 在多元化的评价和标准答案 之间产生矛盾时 教师可以不追求统一答案 合理即可 而不是 有一个统一的标准答案 误误区区二二 先先精精算算再再估估算算的的思思考考 很多学生在做估算的题目时 会先把准确值算出来 再利用 准确值来估算 这个事实表现出一部分学生对怎样估算和为什么 要估算不理解 这样的估算 显然与估算的本意是背道而驰的 所谓估算 应该是在一定的范围内对计算结果的大致估计 它的 本意是在不要求准确值或者难以求出准确值的情况下 在允许的 范围内 迅速找出准确值 它与正确值没有很多必然的联系 究 其原因 一是一部分学生对估算的意义不理解 以为用正确值来 估计是一个高明的办法 总的来说还是不明白为什么要估算 二 是一部分题目用笔算也很简单 学生觉得不需要估算就直接可以 得出正确值 为什么还要估算 三是我们一般是先学算准确值 学生先入为主的印象 以为估算也是这样的计算 其实估算要比 一般的计算要求更高 它更加挑战思维 要求学生有良好的数感 和灵活运用所学只是的能力 误误区区三三 为为估估算算而而估估算算的的思思考考 对于教学估算应用题时 如何引导学生结合具体的情境选择 是否需要 必要 进行估算呢 题目中没有 大约 等字样 很多学生不会选择去估算 如教材四年级上册60 页例 5 五 年级同学去秋游 每套车票和门票49 元 一共需要 104 套票 应该准备多少钱买票 如果此题不是出现在估算这一课 那 么肯定有很多同学选择直接计算 试问有多少同学会想到要用估 算呢 可以肯定地说如果学生选择了精确计算 老师也会给他批 改正确 所以 在这里 关键是看老师怎么去创设这个情境 老 师可以提示 这是去春游 你们看 老师如果带的钱刚好是 5096 元 合理吗 从而引导学生来一起探讨这一类生活中的需 要用估算的但是题目中却隐形 大约 之类词语的题目 估算 的结果只要是能够满足实际问题的需要 就是合理的 而有时候 题目中有这些词语 确是不需要估算的 比如 三年级上册 87 页第二题 一条蚕大约吐丝 1500 米 小红养 了 6 条蚕 大约吐丝多少米 由题目的数字可见 如果把 1500 看作 2000 再使用估算的话是明显不适合的 其实这个时候 可以让学生明白 1500 米已经是个大约数 不必要再估成其他 数字来计算 而结果1500 6 9000 米也已经是一个大约数了 与此同类的题目 如三年级89 页第一题 小军每分钟大约 走 65 米 他从家到学校大约要走8 分钟 他家距学校大约有 多少米 此题中 65 米 8 分钟已经是大约数 计算成65 8 也已经是近似值 不必再做成估算 但是结果确是近似数 在这样的习题分析之下 学生渐渐明白 有些写有 大约 等词的题目 其实通过精确计算得出的结果 仍然是一个近似数 而非精确数 从而真正明白估算教学在生活中存在的意义 优化估算教学的策略 策策略略一一 感感受受估估算算的的价价值值 华罗庚曾经说过 人们对于数学产生枯燥无味 神秘难 懂的印象 原因之一便是脱离实际 所以应该从学生熟悉的 生活情境和感兴趣的事物出发 使他们体会到估算就在身边 感 受到估算的实用性 从而对估算产生亲切感 一 把握估算契机 教学中教师要进一步挖掘估算教学素材 把握估算教学契机 比如 在教学 加 减法估算 时 出示例题 妈妈带100 元钱去商店买下列生活用品 热水瓶28 元 烧水壶 43 元 水杯 24 元 妈妈带的钱够吗 交流时 一位学生说 28 43 71 元 买热水瓶和烧水壶大概用去70 元 剩下的 钱买水杯够了 另一位学生说 28 43 24 95 元 95 元 没有超过 100 元 所以妈妈带的钱够了 这节课编排在笔算 教学前 甚至可以提前到一年级下册放在 整十数加减整十数 后学习 这样由于大部分学生对一般的两位数加减两位数的计算 还不是很熟练 从而会愿意选择估算的方法 并能体会估算的必 要性 二 创设估算情境 初次教学时 我们还可以创设一个或几个不确定的量 这有 利于改变学生处处都得精确计算的观念 从而体会估算的必要性 就拿刚才这节课来说 可以在例题出示时 故意将热水瓶和烧水 壶价格的末尾数字 即28 43 模糊 这时学生就无法进行精 确计算 他们的思维也就比较自然地由精算转向估算 如 热水 瓶的价格可以看作 30 元 烧水壶的价格可以看作40 元 30 40 70 元 再买 24 元的水杯就够了 再如 让学生知道类似124 3 这样的估计会在什么时 候出现 可以设计这样的问题 商场里羽绒衣大降价 丫丫牌羽 绒衣 124 元一件 妈妈要买三件 不计算 你能估计出妈妈需 要带多少钱吗 在解决的时候可以设置这样的环节 1 求妈妈要花多少钱就是求什么 学生回答就是求3 个 124 是多少 2 你会列式吗 学生回答124 3 3 探寻估算的方法 学生自主去探究 在汇总的时候明确 把 124 看作大约是一百多 一百多乘以三是三百多 这时候是回 答几百多的 如果要求回答是几百几十多 则就要这样处理 把 124 看成一百二十多 一百二十多乘以三是三百六十多 这样来 体会估算教学 学生能够理解 策策略略二二 感感悟悟估估算算的的方方法法 估算的方法很多 但是并不是任何的估算方法都是对的 错 误的估算方法会导致错误的决策 这说明估算策略有成功和不成 功的区别 虽然这比一般的应用题还要复杂些 可是学生经过有 效的点拨引导也可以领会 一 了解估算的一般策略 数学估算应该有原则可循 它必然是采用口算形式 在允许的 范围内 越简单越好 但它的形成也不是一蹴而就的 它既需要教 师对 估算 教学的重视 更需要教师长期有效科学地培养 教学 中教师要结合教学内容引导学生了解估算的一般策略 首先是简 约策略 即把数简化成比较简单的形式 从而使计算变得较为容 易 如 8725 可以简约为 8700 其次是转化策略 它使问题进 一步简单化 如 当要估算53 49 46 的答案时 一个好的估 算者可能会把该问题转化成一个乘法形式的题目 这样的学生会 想 50 乘 3 是 150 所以答案差不多是150 二 掌握估算的基本方法 估算教学贵在估算方法的指导 教学时 我们可以指导学生 掌握一些估算的基本方法 1 化整估算法 在进行小数的四 则运算时 根据 四舍五入法 把加数 被减数 减数 因数 被 除数 除数保留到整数 然后计算出大概是多少 如 3 14 7 21 学生就可以根据 3 7 21 从而估算出它们的积大概是 21 左右 进而 算出准确结果 2 数位估算法 计算整数的多位数乘 除法时 根据因数 被除数 除数的位数 估算积或商是几位数 积的位数等于两因数 位数之和或比这个和少 1 商的位数等于被除数的位数减去除数的位 数所得的差或比这个差多 1 如 456 64 学生可以根据这一经验推 出它的积是四位或五位数 3 循规估算法 根据教学中的有关规律进行估算 如计算小 数乘 除法时 可根据一个因数 零除外 小于 1 积小于另一个 因数 一个因数大于 1 积大于另一个因数 除数大于 1 商小于被 除数 除数小于 1 商大于被除数的规律进行估算 4 联系实际估算法 比如动物的只数 树的棵数 租船的数 量一定是整数 飞机飞行的速度比人行走要快得多 发芽率 出勤 率不可能超过 100 5 以小估大法或以大估小法 在估算时 如果遇到数过大或 过小 难以估算 就先估计单位数量 再根据单位数量估算过大 或过小 的数 即整体数 例如 估计一颗花生的重量 我们可 以先估计 100 颗花生重多少 再除以一个 100 就能估算出一颗花 生的重量了 策策略略三三 培培养养估估算算的的习习惯惯 生活中所有人都在频繁的使用估算 可在学习中学生却没有 估算的习惯 这是因为学和用分离了 要想培养学生的估算意识 必须把学和用结合起来 在教学中我是这样巧妙运用 三变 切实提高学生的估算技能的 1 变 可有可无 为 无处不在 长久以来 估算在小学数 学的教材中一直作为选学内容 且由于这部分内容在编排时 呈现 的形式比较单一 没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图 充当着一个可有可无的角色 所以教师要创造性地使用教材 在原 来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算 活化 教材 让学生感到估算无处不在 在数与代数领域 估算要渗透到 计算的每一个环节中 如教师引导学生在系统计算前进行估算 可 分析解出的得数取值大概在什么范围内 如在计算 2613 13 时 学 生容易漏掉商中间的 0 如果先估算一下 2600 13 200 所以 2613 除以 13 的商肯定比 200 多 计算中进行估算 对于四则混合 运算式题 在计算的过程中 既要观察运算的顺序是否正确 还要 对每一步单独运算的结果进行估算 看是否符合计算的有关规律 计算后进行估算 就是对照分析解出的得数是否在估算的取值范围 内或是否符合客观实际 从而判断出在计算过程中有没有错误 2 变 不愿估算 为 喜欢估算 教师在教学中要创设现实 有趣 富有挑战性的情景 使学生逐步体验估算的可行性 随着科 学技术的迅速发展 复杂的计算都可以由计算机和计数器代替完成 有很多生活事件不可能也不必要去进行精确计算 教师一般都要求 学生对计算进行验算 这是完全必要的 但有些教师无论什么问题 一律要求学生用笔算按逆运算的关系或再算一次严格验算 这样不 但加重学生的负担 而且使学生变得死板 其实 有些错误用估算 很容易发现 不要每一题都用笔算去检查错误 在教学中通过估算 的这些作用来吸引学生的注意力 从而让学生对估算由被动变为主 动 3 变 单一估算 为 多样估算 教学中一方面鼓励学生解 题前预算结果 另一方面每次完成作业后用估算的方法进行粗验 算 再次是现实生活中鼓励学生估算 如 购物后估算购物款 并鼓励他们以数学小日记的形式记录 这样可以让学生运用自己 对书及其关系的理解对运算结果进行把握 并尝试根据问题需要 运用不同的方法自我判断估算结果的合理性 可谓是一箭三雕 这一是提高作业的正确率 二是巩固了估算的技能 培养了估算 意识 三是更让学生在生活中感受到数学的魅力和学习的乐趣 当估算成为一种习惯后 我发现在学生当中有一种现象 很 多的同学总是会为自己估算得最接近而洋洋得意 例如 小红 的妈妈买一台洗衣机3025 元 一个电饭锅 204 元 大概需要 多少钱 同学们交流了各自的算法 算法一 把3025 看成 3000 204 看成 200 大约是 3200 元 算法二 把 3025 看多 一点 3030 把 204 看少一点 200 这样大概是 3230 元 算法 三 把 3025 看成 3050 204 看成 200 结果是 3250 元 大家 通过比较