《数学教育心理学》读书心得_第1页
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文档简介

1/3数学教育心理学读书心得该书有一段话对数学老师出题（例题、习题、考题等）较有指导性，因为它介绍了学生对数学知识的理解有哪几种深度，于是启发了我们可以出哪几种难度的数学题：“如何判断学习者对知识的理解深度？标准大致有：（1）能否用自己的语言去解释、表述所学的知识；（2）能否基于这一知识做出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关问题；（3）能否应用这一知识解决变式问题，即保持关键特征不变，改变非关键特征，从而使原来的关系体现在新情境中，这要求学生对知识的真正含义有概括的把握；（4）能否综合相关的知识解决问题，真正的问题往往不是单凭一个知识点就能解决，而是需要综合几方面的知识才能形成解决问题的方案，知识的整合是与知识的理解深度密切相关的，这就是建构主义者所追求的重要目标；（5）能否将所学的知识迁移到实际问题中去，在实际生活中广泛而灵活地应用知识，是建构主义的重要初衷，这同样要依赖学生对知识的深刻理解。对知识形成深层次理解，这是建构主义学习和教学的核心目标，建构主义的许多主张都与此相关。为理解而2/3学习、教学是建构主义的一条重要信条。当然，深层理解是一个逐步深化的过程，”（第71页）下面试着把这五个难度概括地予以表述，并略作些解释或补充：（1）转述：即用自己生活化的语言表达教科书对知识点的严谨表述，目的是防止非理解性的死记硬背。比如“什么是加法对乘法的分配律？那就是：一个数去乘一个加式时，可以先一个个乘，再把每个结果加起来”。此时不必过分追求逻辑严谨性，能基本说对就可以了。（2）揭示：把具体问题中隐藏的数学知识揭示出来。给出算式4578+55=10078=22，问：“这里运用了什么算律？”4578+55=45+（78+55）=45+（5578）=45+5578=（45+55）78=22，用了两次加法结合率、一次加法交换律。又如可问：“你觉得最近全校各班之间的足球赛中有哪些数学知识？”（3）变式：该书指出“变式可以区分为概念性变式和过程性变式两类”。“概念性变式”有两种：一种是我们熟悉的，即符合概念定义但外表与标准式不同，如底边没在水平方向的等腰三角形；另一种即常说的“反例”，即外表相似但不符合概念定义，如有某两条边形成凹口的“多边形”（几何学里的多边形只指凸多边形）。3/3“过程性变式”该书没给出严格定义，我理解它是指“得出某概念或某原理的多种数学过程
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