高中物理奥赛 之 物态变化

CAI使用说明 1 斜体文字 表示有备注供查看 2 加下划线的变色文字 表示有超链接 3 表示返回至链接来处 4 表示到上一张幻灯片 5 表示到下一张幻灯片 6 表示到首页 中学物理奥赛解题研究 解题知识与方法研究 疑难题解答研究 例1 气体分子分解问题 例2 注入的水银为何不溢出 一 对汽化热 L 的完整准确认识 1 气化热 L 的用途构成 2 利用 L 计算气化吸热时气体的状态 第十专题物态变化 气化需吸热 液体气化时 要维持温度不变 必须从外部热源不断向液体供给热量 对蒸发 沸腾均如此 气化热 L 定义 单位质量的某种液体在温度不变时 变成同温度的饱和气时所吸收的热量 气化热也与温度有关 同一液体物质温度越高气化热越小 一 对气化热 L 的完整准确认识 解题知识与方法研究 1 气化热 L 的用途构成 1 一部分用于增大了物质 液体变成气体的部分 的分子势能 从而增大了物质的总内能 2 另部分用于气化时体积增大而克服外部压强对外做功 很多物质的液体在不同温度下的气化热 L 已通过量热学实验测得 可查知 比如 水在100 时的气化热L 2 26 106J kg 2 利用 L 计算气化吸热时气体的状态 例1容器里装有少量的水 如果很快地抽出容器里的空气 由于急剧地蒸发剩下的水全部凝结成了冰 问冰的质量占原有水质量的百分之几 水在0 时的气化热是539cal g 凝固热是80cal g 1955年全国高考题 也常见于奥赛辅导资料 由于题设过程是在短时间内完毕的 所以这一物态变化可以认为是在绝热条件下进行的 水凝结成冰所放出的热量等于另一部分水气化所吸收的热量 即 故 原解 55年高考评分的参考解答 水蒸汽也未始终处于动态平衡 设凝固成冰的水的质量为m1 气化部分水的质量为m2 则 水蒸汽没有对外做功 新解 V 为质量为m2的水气化后的体积 设V为质量为m2的水在液态时的体积 由克拉珀龙方程有 而 将此两式以及L 的数据 取国际单位 代入上式便得 而原解答的较精确的结果是 百分比的变小意味着 按照新的解答较少的水凝固成冰放出的热量可供较多的水蒸发时吸收 故冰的质量占原有水的百分比为 则 m1 m2 V 若蒸发和凝固同时进行的过程刚结束水蒸气达不到饱和状态 需要补充什么条件本题才能解 是否蒸发和凝固同时进行的过程刚结束时水蒸汽必定能达到 的饱和状态 在什么情况下蒸发和凝固同时进行的过程刚结束水蒸气会不能达到饱和状态 若蒸发和凝固同时进行的过程刚结束水蒸气达不到饱和状态 本题还可解吗 若蒸发和凝固同时进行的过程刚结束水蒸气达不到饱和状态 以后将发生什么现象 原解 如图 水刚好蒸发完时 设容器内的饱和水蒸汽温度升高 由 解得 代入已知数据 算得 容器最后的温度为 另一部分是使质量 100g 1g 温度100 的水蒸汽等容升温0 29K所需的热量 代入已知数据 算得 新解 所以 所需的热量可分为两部分 系统对外做功为 此过程结束时 容器中的水蒸气仍为饱和气 在此过程中系统吸热为 在此过程中系统吸热为 此过程结束时 容器中水蒸气变为未饱和气 2 在这一过程中 外部对气体做功为 与此同时系统向外放热为 此过程结束后 系统的内能并不改变 经过上述设想的三个过程后 系统所处的状态与其经过原题所述的过程之后的状态是完全相同的 其内能的变化也是相同的 对系统所经历的设想的三个过程 由热力学第一定律有 对系统所经历的原题所述的过程 由热力学第一定律有 所以 系统经历原题所述的过程需吸收的热量为 代入已知数据 算得 绕了这么大一个弯子 设想了这么多的辅助过程 就是为了正确利用水的汽化热L来进行计算 试将题述的过程视为无限多的等温吸热过程 每一过程间的温度不等 所组成 由此计算吸热 原解答错在何处 例3体积V 6 0 10 3m3的绝热密封容器内盛有温度T1 393K的饱和水蒸气 饱和蒸气压p1 1 96 105Pa 今向容器内喷入温度T 283K的一定质量的水后 容器内温度降至T2 373K 而饱和蒸气压也降至p2 9 81 104Pa 已知水的比热c 4 186 103J kg K 水蒸汽的摩尔定容热容CV 3R T2 p2时的汽化热L 2 26 106J 试问此过程中有多少质量的原水蒸气凝结成水 设开始时容器内饱和水蒸气质量为M 喷进的水质量为m 有质量为 M的原水蒸气凝结为水 解 则系统在初 末两态时 由气态方程有 热力学过程如图所示 最后容器中的蒸气质量为 M M 水的质量为 m M 一方面 质量为M 温度为T1的水蒸气放热降温为质量为 M的水和质量为 M M 的水蒸气 另方面 质量为m 温度为T 的水吸热 所放出的热量视为两部分 式解出M 代入 式 再消去m 便可解得 代入已知数据 算得 参考文献 李卫平 王志红等 应该如何计算温度变化时的 液 气 相变吸 放 热 物理教师 2009 1 解 研究下方的气体 设温度升至 T0 T 时 压强为p1 则 疑难题解答研究 研究上方的气体 温度为T0时双原子理想气体的压强为 设此时双原子气体的摩尔数为 设温度上升至 T0 T 时 单 双原子气体摩尔数分别为 则有 于是得 由克拉伯龙方程有 由 消去V0 解出 上方气体与水银柱的压强的总和为 研究 将 代入 得 解 设t27 27 时水的饱和气压为p饱 如图 设容器长度为L0 当活塞下降至气柱长度为L时水气开始凝结 对管内的水气 由状态方程有 由以上两式得 1 起初时在什么情况下缓缓注入水银才不至于使水银溢出管外 如果管子较长 L0 的话 可以一直缓缓注入水银而不溢出吗 能不能计算出此时管子至少的长度L0应为