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文档简介
第五章广义逆及其应用 1广义逆矩阵 2广义逆矩阵的应用 1广义逆矩阵 一个方阵不一定可逆 长方矩阵更没有逆 能否推广矩阵逆的概念 使得任何矩阵在某种意义下都可逆 即有 回顾若列 行 满秩 则F有左 右 逆 问 1广义逆矩阵 广义逆矩阵 定义 则称为A的Moore Penrose广义逆 记为 简称为广义逆或加号逆 例1 1广义逆矩阵 例2 对于行满秩阵 有 作满秩分解 是否有 1广义逆矩阵 例3 设A的满秩分解为 则有 定理 设 则A 存在且唯一 1广义逆矩阵 例4 设 求A的M P广义逆A 1广义逆矩阵 广义逆的另一求法 作的奇异值分解 则 1广义逆矩阵 广义逆的性质 若列满秩 行满秩 则 问 那些性质与普通逆的性质相同 1广义逆矩阵 例5 设 求 例6 设 求A的M P广义逆A
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