流体力学基础

工程流体力学 第三版 湖南科技大学机电学院罗柏文博士 第一章绪论 一 流体力学的任务 二 流体力学的研究对象 三 流体力学发展简史 四 流体力学的研究方法 一 流体力学的任务 流体力学是研究由于外部原因而引起的流体运动 而对于流体的分子运动是不考虑的 它主要研究流体运动的规律 以及流体与固体 液体和气体界面之间的相互作用力问题 它是力学的一个重要分支 二 流体力学的研究对象 流体力学的研究对象是液体和气体 液体与气体的共性 流动性液体与气体的个性 液体具有一定的容积 具有一个自由表面 气体容易压缩 三 流体力学发展简史 1 第一阶段 16世纪以前 流体力学形成的萌芽阶段 2 第二阶段 16世纪文艺复兴以后 18世纪中叶 流体力学成为一门独立学科的基础阶段 3 第三阶段 18世纪中叶 19世纪末 流体力学沿着两个方向发展 欧拉 伯努利 4 第四阶段 19世纪末以来 流体力学飞跃发展 第一阶段 16世纪以前 流体力学形成的萌芽阶段 公元前2286年 公元前2278年大禹治水 疏壅导滞 洪水归于河 公元前300多年李冰都江堰 深淘滩 低作堰公元584年 公元610年隋朝 南北大运河 船闸应用埃及 巴比伦 罗马 希腊 印度等地 水利 造船 航海产业发展系统研究古希腊哲学家阿基米德 论浮体 公元前250年 奠定了流体静力学的基础 第二阶段 16世纪文艺复兴以后 18世纪中叶 流体力学成为一门独立学科的基础阶段 1586年斯蒂芬 水静力学原理1650年帕斯卡 帕斯卡原理 1612年伽利略 物体沉浮的基本原理1686年牛顿 牛顿内摩擦定律1738年伯努利 理想流体的运动方程即伯努利方程1775年欧拉 理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程 第三阶段 18世纪中叶 19世纪末 流体力学沿着两个方向发展 欧拉 理论 伯努利 实验 工程技术快速发展 提出很多经验公式1769年谢才 谢才公式 计算流速 流量 1895年曼宁 曼宁公式 计算谢才系数 1732年比托 比托管 测流速 1797年文丘里 文丘里管 测流量 理论1823年纳维 1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组 N S方程 第四阶段 19世纪末以来 流体力学飞跃发展 理论分析与试验研究相结合量纲分析和相似性原理起重要作用1883年雷诺 雷诺实验 判断流态 1903年普朗特 边界层概念 绕流运动 1933 1934年尼古拉兹 尼古拉兹实验 确定阻力系数 流体力学与相关的邻近学科相互渗透 形成很多新分支和交叉学科 四 流体力学的研究方法 理论分析方法 实验方法 数值方法相互配合 互为补充理论研究方法力学模型 物理基本定律 求解数学方程 分析和揭示本质和规律实验方法相似理论 模型实验装置数值方法计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一 第二章流体及其物理性质 一 流体作为连续介质的假设 二 作用在流体上的力 三 流体的主要物理性质 四 流体的表面性质 一 流体作为连续介质的假设 流体的连续介质假设就是不考虑分子间存在的空隙 把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质 理想流体 不考虑粘性的流体 流体不可压缩性 密度为常数 1 表面力 外界对所研究流体表面的作用力 作用在外表面 与表面积大小成正比 应力 切线方向 切向应力 剪切力 内法线方向 法向应力 压强 F A Fn F 表面力具有传递性 流体相对运动时因粘性而产生的内摩擦力 二 作用在流体上的力 2 质量力 或称体积力 作用在所研究的流体质量中心 与质量成正比 质量力包括重力和惯性力 单位质量力 重力 常见的密度 在一个标准大气压下 4 时的水20 时的空气 三 流体的主要物理性质 惯性 密度 重度 压缩性 膨胀性 粘性 1惯性 物体维持原有运动状态的性质 一般用物体的质量来表征物体惯性的量度 2密度 单位体积流体的质量 比体积 又称比容 相对密度 某流体的密度与4 时的水的密度的比值 混合气体的密度 按各组分气体所占体积百分数计算 3重度 又称容重 单位体积流体的重量 比重 实际上就是相对密度 4压缩性和膨胀性压缩性 当不计温度效应时 压强的变化引起流体体积和密度的变化 膨胀性 热胀性 当流体受热时 体积膨胀 密度减小的性质 a 压缩系数 在一定温度下 密度的变化率与压强的变化成正比 体积模量 弹性模量 单位 Pa b 膨胀系数 在一定压强下 体积的变化率与温度的变化成正比 单位 c 气体的压缩 膨胀 性 理想气体状态方程 R 气体常数空气R 8 31 0 029 287J kg K 等温过程 压缩系数 等压过程 膨胀系数 绝热过程 压缩系数 低速 标准状态 v 68m s 气流可按不可压缩流体处理 5粘性 在外力作用下 流体微元间出现相对运动时 随之产生阻抗相对运动的内摩擦力 这种内摩擦力又称为粘滞力或切向阻力 微观机制 分子间吸引力 分子不规则运动的动量交换 牛顿内摩擦定律 切应力 h v v dv v x z dh y a 速度梯度的物理意义 角变形速度 剪切变形速度 vdt v dv dt dvdt dz 流体与固体在摩擦规律上完全不同 正比于dv dh 正比于正压力 与速度无关 b 动力粘度 系数 与流体性质有关 单位 Pa s 运动粘度 系数 单位 m s 微观机制 液体 分子内聚力决定的 T 气体 分子动量交换的强度决定的 T dv dh 牛顿流体 o 牛顿流体 服从牛顿内摩擦定律的流体 水 大部分轻油 气体等 c 牛顿流体与非牛顿流体 塑性流体 克服初始应力后 才与速度梯度成正比 牙膏 新拌水泥砂浆 中等浓度的悬浮液等 0 dv dh o 塑性流体 非牛顿流体 dv dh o 拟塑性流体 拟塑性流体 的增长率随dv dh的增大而降低 高分子溶液 纸浆 血液等 dv dz o 膨胀型流体 膨胀型流体 的增长率随dv dz的增大而增加 淀粉糊 挟沙水流 0 dv dh o 膨胀型流体 牛顿流体 拟塑性流体 塑性流体 例 汽缸内壁的直径D 12cm 活塞的直径d 11 96cm 活塞长度L 14cm 活塞往复运动的速度为1m s 润滑油的 0 1Pa s 求作用在活塞上的粘性力 解 注意 面积 速度梯度的取法 d D L 例 旋转圆筒粘度计 外筒固定 内筒转速n 10r min 内外筒间充入实验液体 内筒r1 1 93cm 外筒r2 2cm 内筒高h 7cm 转轴上扭距M 0 0045N m 求该实验液体的粘度 解 注意 1 面