勾股定理中的折叠问题

1 A BC D E F 勾股定理中的折叠问题勾股定理中的折叠问题 姓名 姓名 例例 1 1 如图 小红用一张长方形纸片 如图 小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸 已知该纸片宽进行折纸 已知该纸片宽 AB 为为 8cm 长长 BC 为为 10cm 当小红折叠时 顶点 当小红折叠时 顶点 D 落在落在 BC 边上的点边上的点 F 处 折痕为处 折痕为 AE 1 1 求求 BFBF 的的 长 长 2 2 求求 EC 的长 的长 对应练习 对应练习 1 1 如图折叠长方形的一边 如图折叠长方形的一边 BCBC 使点 使点 B B 落在落在 ADAD 边的边的 F F 处 已知 处 已知 AB 3AB 3 BC 5BC 5 求折痕 求折痕 EFEF 的长 的长 例例 2 2 已知 如图长方形 已知 如图长方形 ABCDABCD 中 中 AB 3cmAB 3cm AD 9cmAD 9cm 将此长方形折叠 使点 将此长方形折叠 使点 B B 与点与点 D D 重重 合 折痕为合 折痕为 EFEF 则 则 ABE ABE 的面积为 的面积为 A A 6cm6cm2 2B B 8cm8cm2 2 C C 10cm10cm2 2D D 12cm12cm2 2 对应练习 对应练习 1 1 如图 如图 2 22 2 把一张长方形纸片 把一张长方形纸片 ABCDABCD 折叠起来 使其对角顶点折叠起来 使其对角顶点 A A C C 重合 重合 若其长若其长 BCBC 为为 a a 宽 宽 ABAB 为为 b b 则折叠后不重合部分的面积是多少 则折叠后不重合部分的面积是多少 A B E F D C 第 11 题 图 A E B C DF 2 2 2 如图 如图 2 32 3 把矩形 把矩形 ABCDABCD 沿直线沿直线 BDBD 向上折叠 使点向上折叠 使点 C C 落在落在 C C 的位置上 已知的位置上 已知 AB 3AB 3 BC 7BC 7 求重合部分 求重合部分 EBD EBD 的面积的面积 例例 3 3 有一个直角三角形纸片 两直角边有一个直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm AC 6cm BC 8cm 现将直角边现将直角边 ACAC 沿沿 CAB CAB 的角平的角平 分分 线线 ADAD 折叠 使它落在斜边折叠 使它落在斜边 ABAB 上 且与上 且与 AEAE 重合 你能求出重合 你能求出 CDCD 的长吗 的长吗 对应练习 对应练习 1 1 如图 在如图 在 ABC ABC 中 中 B B AB BC 6AB BC 6 把 把 ABC ABC 进行折叠 使点进行折叠 使点 A A 与点与点 90 D D 重合 重合 BD DC 1 2BD DC 1 2 折痕为 折痕为 EFEF 点 点 E E 在在 ABAB 上 点上 点 F F 在在 ACAC 上 求上 求 ECEC 的长 的长 A E C D B A D B C E F 3 例例 4 4 如图 一块直角三角形的纸片 两直角边如图 一块直角三角形的纸片 两直角边 AC 6 AC 6 BC 8 BC 8 现将直角边 现将直角边 ACAC 沿直线沿直线 ADAD 折叠 折叠 使它落在斜边使它落在斜边 ABAB 上 恰与上 恰与 AEAE 重合 求重合 求 CDCD 对应练习 对应练习 1 1 如图 四边形 如图 四边形 ABCD 是矩形 是矩形 AB 3 BC 4 把矩形沿直线 把矩形沿直线 AC 折叠 点折叠 点 B 落在点落在点 F 处 连接处 连接 DF CF 与与 AD 相交于点相交于点 E 求 求 DE 的长和的长和 ACE 的面积的面积 2 2 如图 折叠矩形纸片如图 折叠矩形纸片 ABCD 先折出折痕 对角线 先折出折痕 对角线 BD 再折叠 使 再折叠 使 AD 落在对落在对 角线角线 BD 上 得折痕上 得折痕 DG 若 若 AB 2 BC 1 求 求 AG A C D B E E F DA C B G A1 D AB C 4 C E D CB A 总结 总