七年级数学下册-解一元一次方程(三)教案-华东师大版

精品文档 1欢迎下载 解一元一次方程 三 解一元一次方程 三 知识技能目标 1 掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法 灵活运用解方程的步骤解方程 2 利用方程解决有关数学题 过程性目标 体会由数学题提供的信息转化为方程的方法 利用方程的意义解决数学题 教学过程 一 创设情境 通过前面的学习 得出了解一元一次方程的一般步骤 任何一个一元一次方程都可以通过 去分母 去括号 移项 合并同类项等步骤转化成x a的形式 因此当一个方程中的分母含 有小数时 应首先考虑化去分母中的小数 然后再求解这个方程 二 探究归纳 解方程 1 2 0 4 13 0 3 23 07 0 02 0 09 0 xxx 分析分析 此方程的分母中含有小数 通常将分母中的小数化为整数 然后再按解方程的一般步骤 求解 解解 1 2 0 4 13 0 3 23 07 0 02 0 09 0 xxx 利用分数的基本性质 将方程化为 7 29x 1 2 143 3 23 xx 去分母 得 6 9x 2 14 3 2x 21 3x 14 42 去括号 得 54x 12 42 28x 63x 294 42 移项 得 54x 28x 63x 42 12 42 294 合并同类项 得 37x 366 x 37 366 注注 解此方程时一定要注意区别 将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质 分数的 分子和分母都乘以 或除以 同一个不等于零的数 分数的值不变 所以等号右边的1不 变 去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数 42 所以等号右边的1也要乘以42 才 能保证所得结果仍成立 三 实践应用 例例 1 1 解方程 6 0 03 0 2 05 0 5 0 1 24 0 xx 分析分析 这个方程的分母含有小数 可依据分数的基本性质 先把分母化为整数再去分母后求 解 解解 原方程可化为 5 3 3 2050 5 214 xx 精品文档 2欢迎下载 去分母 得 3 4x 21 5 50 20 x 9 去括号 得 12x 63 250 100 x 9 移项 得 12x 100 x 9 63 250 合并同类项 得 112x 196 系数化为 1 得 4 7 112 196 x 例例2 2 解下列方程 1 3 2x 1 4 1 2x 1 2 1 3 34 2 34 6 34 xxx 3 2 3 2 4 1 2 3 3 4 3 1 x 分析分析 我们已经学习了解方程的一般步骤 具体解题时 要观察题目的结构特征 灵活应用步 骤 第 1 小题中可以把 2x 1 看成一个整体 先求出 2x 1 的值 再求x的值 第 2 小题 应注意到分子都是4x 3 且 所以如果把4x 3看成一个整体 则无1 3 1 2 1 6 1 需去分母 第 3 小题可以先去小括号 再去分母求解 也可以边去分母边去括号求解 解解 1 3 2x 1 4 1 2x 1 3 2x 1 2x 1 1 4 4 2x 1 3 2x 1 4 3 2x 4 1 x 8 1 2 1 3 34 2 34 6 34 xxx 4x 3 1 3 1 2 1 6 1 4x 3 1 4x 2 x 2 1 精品文档 3欢迎下载 3 2 3 2 4 1 2 3 3 4 3 1 x 2 3 2 3 1 2 3 1 x 2x 1 6 2x 7 x 2 7 说明说明 解方程时 要注意观察分析题目的结构 根据具体情况合理安排解题的步骤 注意简化 运算 这样可以提高解题速度 培养观察能力和决策能力 例例 3 3 当x为何值时 代数式与x 1 互为相反数 3 18x 分析分析 两个数如果互为相反数 则它们的和等于0 根据相反数的意义列出以x为未知数的 方程 解方程即可求出x的值 解解 因为与x 1互为相反数 3 18x 所以 x 1 0 3 18x 18 x 3x 3 0 4x 15 所以x 4 15 答答 当x 时 代数式与x 1 互为相反数 4 15 3 18x 例例 4 4 当k取何值时 方程 2 2x 3 1 2x和 8 k 2 x 1 的解相同 分析分析 由方程 2 2x 3 1 2x可求出它的解为x 因为两个方程的解相同 只 6 7 需把x 代入方程 8 k 2 x 1 中即可求得k的值 6 7 解解 由 2 2x 3 1 2x得 4x 6 1 2x 4x 2x 1 6 6x 7 x 6 7 把x 代入方程 8 k 2 x 1 得 6 7 8 k 2 1 6 7 精品文档 4欢迎下载 8 k 2 3 7 k 3 11 k 3 11 答答 当k 时 方程 2 2x 3 1 2x和 8 k 2 x 1 的解相同 3 11 四 交流反思 这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法 具体解题时要仔细审题 根据方程的结构特 征 灵活选择解法 以简化解题步骤 提高解题速度 对于利用方程的意义解决的有关数学题 仔细领会题目中的信息 应把它转化为方程来求解 五 检测反馈 1 解下列方程 1 5 7 02 0 202 0 5 6 01 0 64 xx 2 3 0 4 05 2 313 12 818 xxx 2 解方程 1 2 1 2 1 2 1 2 1 xxx 3 1 x取何值时 代数式 4x 5 与 3x 6 的值互为相反数 2 k 取何值时 代数式的值比的值小 3 1 k 2 13 k 4 a