一阶RC动态电路特性分析-课程设计.doc

附件1：学 号： 课 程 设 计题 目一阶RC动态电路特性分析学 院信息工程学院专 业通信工程班 级姓 名指导教师2013年06月01日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目: 一阶RC动态电路特性分析 初始条件：MATLAB软件，电路基础，通信原理基础要求完成的主要任务: 1） 选择一个RC电路，确定电路元件参数，理论分析RC动态电路特性；2） 绘制RC电路零输入响应中各电路元件的u(t),i(t),p(t)曲线；3） 绘制直流激励的RC电路零状态响应中各电路元件的u(t),i(t),p(t)曲线；4） 绘制直流激励的RC电路全响应中各电路元件的u(t),i(t),p(t)曲线；5） 绘制RC电路的冲激响应中各电路元件的u(t),i(t),p(t)曲线；6） 绘制正弦激励的RC电路零状态响应中各电路元件的u(t),i(t),p(t)曲线。参考书：1 周建兴、岂兴明等.MATLAB从入门到精通.人民邮电出版社. 2009.10.2 刘卫国.MATLAB程序设计教程（第二版）.中国水利水电出版社.20103 刘岚、叶庆云等.电路分析.科学出版社.2012.9时间安排：1、理论讲解，老师布置课程设计题目，学生根据选题开始查找资料；2、课程设计时间为1周。 （1）确定技术方案、电路，并进行分析计算， 时间1天； （2）选择元器件、安装与调试，或仿真设计与分析，时间2天； （3）总结结果，写出课程设计报告，时间2天。指导教师签名： 2013年 6 月 1 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目 录摘要IAbstractII1 绪论12 MATLAB简介22.1 MATLAB基本组成22.2 MATLAB应用22.3 MATLAB使用命令33 基于MATLAB的电路理论分析43.1 一阶RC串联电路零输入响应43.2 直流激励的一阶RC串联电路零状态响应43.3 直流激励的一阶RC串联电路全响应53.4 一阶RC串联电路的冲激响应53.5 正弦激励的一阶RC串联电路零状态响应64 仿真测试84.1一阶RC串联电路零输入响应仿真曲线84.2直流激励的一阶RC串联电路零状态响应仿真曲线94.3一阶RC串联电路全响应仿真曲线114.4一阶RC串联电路的冲激响应仿真曲线124.5正弦激励的一阶RC串联电路零状态响应仿真曲线145 总结16参考文献17xx理工大学Matlab应用实践报告摘要MATLAB具有功能强大的数值计算功能，通过这个课程设计，可以学会正确使用这一强大的数学软件，同时可进一步理解和消化书本知识，增强动手能力，灵活运用所学知识。本次课程设计的内容是基于MATLAB的一阶动态电路特性分析。利用MATLAB完成RC串联电路零输入、直流激励的零状态、全响应、冲激响应和正弦激励的零状态响应的程序设计及波形分析。本次实验设计成功完成了MATLAB仿真，将所学理论知识和仿真结合起来，更加熟练地掌握了RC一阶动态电路。关键字：MATLAB；一阶动态电路。AbstractMATLAB has powerful numerical calculation function, through the course design, you can learn the proper use of this powerful mathematical software, and can be further understood and digested book knowledge, enhance ability, flexibility in the use of the knowledge.Design of the course content is based on MATLAB dynamic circuit characteristics of a first-order analysis. RC series circuit using MATLAB complete zero input, zero state DC excitation, the whole response, impulse response and the zero-state response sinusoidal excitation program design and waveform analysis.The experimental design successfully completed the MATLAB simulation, will learn the theoretical knowledge and simulation combine more skillfully mastered the RC an order dynamic circuits.Keywords: MATLAB；First Order Circuit.191 绪论MATLAB具有功能强大的数值计算、符号计算等功能，界面友好，可二次开发，是应用学科、计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不可缺少的基础软件。本次MATLAB的课程设计的目的有三个：首先是利用MATLAB进行仿真研究一阶RC电路的响应状况，主要内容是研究一阶RC串联电路中零输入响应、直流激励的一阶RC串联电路零状态响应、直流激励的一阶RC串联电路全响应、一阶RC串联电路的冲激响应、正弦激励的一阶RC串联电路零状态响应的状况，使得能够直观了解RC一阶动态电路的原理、图像、性质、变化趋势和实用意义。其次是为了让自己熟练掌握MATLAB的基本使用方法，了解MATLAB的基本输入语法，掌握其编程技巧，能灵活运用MATLAB的数学函数库及工具箱，简化自己大量繁杂的数学运算，使得能够面对大量原始数据进行分析时会变得轻松和得心应手。最后是培养自己的动手能力，使我能灵活运用所学知识，将理论与实际结合起来。本次MATLAB的课程设计要求利用MATLAB画出一阶RC串联电路零输入响应、直流激励的一阶RC串联电路零状态响应、直流激励的一阶RC串联电路全响应、一阶RC串联电路的冲激响应、正弦激励的一阶RC串联电路零状态响应的各电路元件的u(t),i(t),p(t)曲线。本MATLAB课程设计的意义是可让实验者进一步理解和消化书本知识，并能用所学知识和技能进行简单的设计，以及培养查阅资料的习惯，训练和提高独立思考和解决问题的能力。2 MATLAB简介2.1 MATLAB基本组成MATLAB主要由MATLAB主程序、Simulink动态仿真系统和MATLAB工具箱三大部分组成。其中MATLAB主程序包括MATLAB语言、工作环境、句柄图形、数学函数库和应用程序接口五个部分；工具箱则是MATLAB的基本语句编写的各种子程序集和函数库，用于解决某一方面的特定问题或实现某一类的新算法，是开放的，可以根据需要扩充。 MATLAB功能丰富，可扩展性强。MATLAB软件包括基本部分和专业扩展两大部分的功能。基本部分包括：矩阵的运算和各种变换；代数和超越方程的求解；数据处理和傅立叶变换；数值部分等等，可以充分满足大学理工科本科的计算需要。扩展部分称为工具箱。它实际上是用MATLAB的基本语句编程的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题，或实现某一类的新算法。被称为第四代编程语言的MATLAB最大的特点就是简洁开放的程序代码和直观实用的开发环境。具体地说MATLAB主要有以下特点： (1)库函数资源丰富 (2)语言精炼，代码灵活(3)运算符多而灵活 (4)面向对象，控制功能优良(5)程序设计自由 (6)图形功能强大(7)程序的兼容性好 (8)源代码开放 (9)形形色色的工具箱2.2 MATLAB应用本实验主要应用MATLAB对电路进行分析，应用步骤为：首先要建立电路的模型。然后把电路模型翻译成为相应的程序语言。在MATLAB中，分析电路可以按以下步骤进行：1)建立电路模型。2)把电路模型用MATLAB语言描述。3)设定时间的范围与分度。4)绘制波形曲线，得出仿真数据。5)分析仿真结果。2.3 MATLAB使用命令常用命令是在MATLAB命令窗口中直接键入并执行，指令及其功能如下：Clear：清除内存中所有的或指定的变量和函数 cd ：显示和改变当前工作目录 clc ：擦除MATLAB工作窗口中所有显示的内容 clf ：擦除MATLAB工作窗口中的图形 dir ：列出当前或指定目录中的文件清单 disp ：在运行中显示变量或文字内容 echo ：控制运行的文字命令是否显示 hold ：控制当前的图形窗口对象是否被刷新 Home： 擦除命令窗口中的全部内容 pack ：收集内存碎片以扩大内存空间 quit ：关闭并退出MATLAB type ：显示所指定文件的全部内容 exit ：退出MATLAB本实验主要用到画图函数，现对画图函数相关命令详解：plot是绘制一维曲线的基本函数，可用它进行画图。画出多条曲线：plot(x, sin(x), x, cos(x);改变颜色，在坐标对后面加上相关字串：plot(x, sin(x), c, x, cos(x), g);同时改变颜色及图线型态，也在加相关字串：plot(x, sin(x), co, x, cos(x), g*);plot绘图函数的参数：黄色：y 黑色：k 白色：w 蓝色：b 绿色：g 红色：r 青色：c 紫色：m 点：. 圆：o 星：* 实线：- 点线：: 点虚线：-. 虚线：-图形完成后可用axis(xmin,xmax,ymin,ymax)函数来调整图轴的范围。此外，MATLAB也可对图形加上各种注解与处理：xlabel(时间T); % x轴注解 ylabel(U); % y轴注解title(标题); % 图形标题legend(y = sin(x),y = cos(x); % 图形注解grid on; % 显示格线subplotk可同时画出数个小图形于同一个视窗之中：subplot(2,2,1); plot(x, sin(x);subplot(2,2,2); plot(x, cos(x);subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x);subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x);MATLAB还有其他各种二维绘图函数，以适合不同的应用。3 基于MATLAB的电路理论分析本章主要介绍相关的电路知识和对电路进行理论分析，以及根据题目要求阐述利用MATLAB仿真的步骤。3.1 一阶RC串联电路零输入响应动态电路换路后，在无外施激励(输入为零)情况下，仅由动态元件初始储能(初始状态)所产生的响应称为零输入响应。电路如图3.1所示，起初让开关接在B端，使电容器处于稳态，让电容C具有电压u c(0)=U0 , ic(0)=0。在t = 0时电路换路，S由“B”置向“A ”，构成了一阶RC串联电路零输入响应的放电回路。由KVL和元件伏安关系可解得：即电容上的电压为：，电容(电阻)上的电流为： 电阻上的电压为： 电容上所发出的功率为：，电阻上所消耗的功率为， 。3.2 直流激励的一阶RC串联电路零状态响应电路在零原始状态下，仅由换路后在t大于0时外施激励产生的响应称为零状态响应。电路如图3.2所示，电容的初始状态。在时刻，开关S合上，电路接入直流电压源。构成了一个直流激励的一阶RC串联电路零状态响应的回路。经计算，可得：即电容上的电压为：，电容(电阻)上的电流为：，电阻上的电压为：，电容上所消耗的功率为：，电阻上所消耗的功率为， 。3.3 直流激励的一阶RC串联电路全响应电路在外施激励和动态元件的初始储能(初始状态)共同作用下产生的响应称为全响应。电路如图3.3所示，电容已经充电且电容电压，构成非零初始状态。在t=0时将开关S闭合，直流电压源作用于一阶RC电路，得到直流激励的一阶RC串联电路全响应电路。经计算，可得：电容上的电压为， 电容(电阻)上的电流为：，电阻上的电压为：，电容上所消耗的功率为：电阻上所消耗的功率为， 。3.4 一阶RC串联电路的冲激响应电路在单位冲激电压或单位冲激电流激励下的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。如图3.4表示一个冲激电流激励下的一阶RC电路。由于电容无初能，有，单位冲激电流流过电容支路，对电容充电，使电容电压发生跃变，充电结束(t=0+)时，电容电压为：当时，冲激电流源相当于开路，已经充电的电容通过电阻放电。这时，电路是响应是仅由非零初始状态产生的零输入响应。经过计算可得：整个时间域内冲激响应电容电压为：，其中。电容(电阻)电流的冲激响应：电阻上的电压为：电容上的功率为：电阻上的功率为 。3.5 正弦激励的一阶RC串联电路零状态响应电路如图3.5所示，电容的初始状态。在时刻，开关S合上，电路接入外施激励正弦电压源，构成了一个正弦激励的一阶RC串联电路。由KVL及元件的伏安特性可列方程并解得：电容电压：电容(电阻)电流：电阻电压：电容功率：电阻功率：构造一个三角形，有：4 仿真测试本章阐述如何使用MATLAB进行仿真，包括一些关键代码以及仿真结果。4.1一阶RC串联电路零输入响应仿真曲线1) 仿真步骤：应用MATLAB仿真的基本步骤如下：第步：确定电路元件参数，为了便于对比，本实验设两组参数，分别为：第一组： 第二组：MATLAB相应代码：“U01=6;R1=6;C1=0.3;U02=3;R2=3;C2=0.3;%输入给定参数”其中%号之后的文字为注解，下文同。第步：坐标的起点、终点，间隔进行设定，其代码为：“t=0:0.1:8;”第步：用MATLAB语言描述各各物理量函数关系，其代码为：Uc1=U01*exp(-t/(R1*C1);Uc2=U02*exp(-t/(R2*C2); %计算电容电压值Ur1=-U01*exp(-t/(R1*C1);Ur2=-U02*exp(-t/(R2*C2); %计算电阻电压值I1=U01/R1*exp(-t/(R1*C1);I2=U02/R2*exp(-t/(R2*C2); %计算电容或电阻的电流值(串联I同)Pc1=U012/R1*exp(-2*t/(R1*C1);Pc2=U022/R2*exp(-2*t/(R2*C2); %计算电容发出功率值Pr1=U012/R1*exp(-2*t/(R1*C1);Pr2=U022/R2*exp(-2*t/(R2*C2); %计算电阻消耗功率值第步：用画图函数subplot画函数图形。第步：用title、axis等函数对图像进行美化，使其成为完整的图像。2)仿真结果：利用MATLAB画图，得到其波形如图所示：3)结果分析：由于是零输入响应，故初始电压为电容储能后得到的电压，电容、电阻的电压参考方向相反，故它们的电压图像关于x轴对称，画出的图与理论相符。电路为一阶RC串联电路，所以电路中电流相等，随着时间推移，电阻做功，电流越来越小，最后趋于零。电路中只有电阻和电容，故电容发出的功率等原于电阻吸收的功率，画出的图像相同，与理论相符。时间常数=RC，它反映一阶RC电路放电快慢。越大，衰减越慢，放点过程越长；越小，衰减越快，放点过程越短。图中第一条曲线较大，所以衰减得也慢，与理论相符。4.2直流激励的一阶RC串联电路零状态响应仿真曲线1)仿真步骤：应用MATLAB仿真的基本步骤如下：第步：确定电路元件参数，为了便于对比，本实验设两组参数，分别为：第一组： 第二组：MATLAB相应代码：“U01=6;R1=6;C1=0.3;U02=3;R2=3;C2=0.3;%输入给定参数”第步：坐标的起点、终点，间隔进行设定，其代码为：“t=0:0.1:8;”第步：用MATLAB语言描述各各物理量函数关系，其代码为：Uc1=U01*(1-exp(-t/(R1*C1);Uc2=U02*(1-exp(-t/(R2*C2); %计算电容电压值Ur1=U01*exp(-t/(R1*C1);Ur2=U02*exp(-t/(R2*C2); %计算电阻电压值I1=U01/R1*exp(-t/(R1*C1);I2=U02/R2*exp(-t/(R2*C2); %计算电容或电阻的电流值(串联I同)Pc1=U012/R1*(exp(-t/(R1*C1)-exp(-2*t/(R1*C1);Pc2=U022/R2*(exp(-t/(R2*C2)-exp(-2*t/(R2*C2);%计算电容消耗功率值Pr1=U012/R1*exp(-2*t/(R1*C1);Pr2=U022/R2*exp(-2*t/(R2*C2); %计算电阻消耗功率值第步：用画图函数subplot画函数图形。第步：用title、axis等函数对图像进行美化，使其成为完整的图像。2)仿真结果：利用MATLAB画图，得到其波形如图所示：3)结果分析：零状态响应充电过程中，电容电压由无到有，最后充满电后电容电压为电源电压。随着时间的推移，电容充满后电路中无电流。电容充满电后，电路相当于断路，此时电阻分到的电压为0。从图像可看到，曲线的变化趋势与以上理论分析的结果基本吻合，故实验正确。4.3一阶RC串联电路全响应仿真曲线1)仿真步骤：应用MATLAB仿真的基本步骤如下：第步：确定电路元件参数，为了便于对比，本实验设两组参数，一组UsUo ,一组UsUo时，Uc随时间递增，Ur随时间递减；而当UsUo时恰好相反。Ur、Uc的图像均呈现出两种状态曲线关于x轴对称，说明与理论分析结果吻合。全响应可以理解为零输入响应与零状态响应的叠加，结合4.1与4.2的图像，可知全响应最终趋向结果会与零状态响应最终趋向结果相同，I为0，P为0，实验图像与理论同。4.4一阶RC串联电路的冲激响应仿真曲线1)仿真步骤：应用MATLAB仿真的基本步骤如下：第步：确定电路元件参数，为了便于对比，本实验设两组参数，为：第一组： 第二组：MATLAB相应代码：“R1=6;C1=0.3; R2=3;C2=0.5; ”第步：坐标的起点、终点，间隔进行设定，其代码为：“t=0:0.1:8;”第步：用MATLAB语言描述各各物理量函数关系，其代码为：Uc1=1/(R1*C1)*exp(-t/(R1*C1);Uc2=1/(R2*C2)*exp(-t/(R2*C2);%电容电压值Ur1=-Uc1;Ur2=-Uc2; %计算电阻电压值I1=-1/(R12*C1)*exp(-t/(R1*C1);I2=-1/(R22*C2)*exp(-t/(R2*C2);Pc1=Uc1.*I1;Pc2=Uc2.*I2;%计算电容消耗功率值Pr1=Ur1.*I1;Pr2=Ur2.*I2; %计算电阻消耗功率值第步：用画图函数subplot画函数图形。第步：用title、axis等函数对图像进行美化，使其成为完整的图像。2)仿真结果：利用MATLAB画图，得到其波形如图所示：3)结果分析：冲激响应电路的激励为冲击函数。理论上随时间推移，电路中Ur、Uc、Pr、Pc、I均会趋于0。由图像可知电容电阻的电压、电流值不断趋于0，与理论相符。4.5正弦激励的一阶RC串联电路零状态响应仿真曲线1)仿真步骤：应用MATLAB仿真的基本步骤如下：第步：确定电路元件参数： MATLAB相应代码：“Um=1.5;w=pi;R=4;C=0.3;h=atan(w*C*R);z=sqrt(w*R*C)2+1);%输入给定参数”第步：坐标的起点、终点，间隔进行设定，其代码为：“t=0:0.1:8;”第步：用MATLAB语言描述各各物理量函数关系，其代码为：Us=Um*cos(w*t+pi/2);%正弦激励电压源Uc=Um/z*cos(w*t+pi/2-h)-Um/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C);%电容电压Ur=1/(R*C)*Um/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C)-Um*sin(h)*sin(w*t+pi/2-h);%电阻电压I=Ur/R;%电路电流Pc=Uc.*I;%电容功率Pr=I.2