第六章不确定性分析

6 1盈亏平衡分析6 2敏感性分析6 3概率分析 第六章工程项目的不确定性分析 概述一 不确定性分析的概念1 不确定性分析所谓不确定性 一是指影响工程方案经济效果的各种因素 如各种价格 的未来变化带有不确定性 二是指测算工程方案现金流量时各种数据 如投资额 产量 由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差 使得方案经济效果评价指标值带有不确定性 不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度 以及方案本身对不确定性的承受能力 1 外部环境方面政治形势引起的大变化 如战争 地区性动乱与冲突 经济上的制裁等 气候变异或大范围反常 造成粮食或重要工业原料的欠收 价格变化 由于政治 经济形势变化引起的政策变化 如宏观调控引起的银根松紧 利率高低变化等 价格体系的调整 汇率变化或通货膨胀等经济变化 统计信息资料不全 存在水分等 2产生不确定性的原因 2 内部因素方面 物价变动 价格调整和通货膨胀引起的工程总投资的变化 建设期 投产期估计不准对经济效益的影响 生产能力的变化 项目投产后供求关系的变化对经济效益的影响 科学技术的进步 新产品的出现导致竞争能力 成本的变化 二 不确定性分析的方法 1 盈亏平衡分析2 敏感性分析3 概率分析 6 1盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是在一定的市场 生产能力的条件下 研究拟建项目成本与收益的平衡关系的方法 目的是计算工程项目的盈亏平衡点 从而确定项目的最小规模和经济规模 例 拟在学校门口租个门面卖煎饼 每个月需要固定投资为3000元 那么 当单个煎饼的变动成本和销售价格一定时 每个月需要卖多少煎饼才能够不亏本 如果煎饼数量一定时 煎饼的销售价格如何确定 一 概念 盈亏平衡点 BEP 就是销售收入和生产成本相等的点 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点分析销售收入和生产成本的平衡关系的一种方法 二 线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析 指在市场其他条件不变的情况下 产品价格不随其销售量的变化而变化 可以看作是常数 销售收入与销售量呈线性关系 B PQ式中 B 销售收入 P 单位产品价格 Q 产品销量 1 销售收入与产量的关系 二 线性盈亏平衡分析 C Cf CvQC 总成本费用 Cf 固定成本 指在一定范围内不随产量的变动而变动的成本费用 Cv 单位产量变动成本 指与产量成正比例关系的成本费用 Q 产品产量 2 总成本费用与产量的关系 总成本费用是固定成本与变动成本之和 即 二 线性盈亏平衡分析 B C Q B PQ C Cf CvQ 0 BEP CvQ Q Cf 盈亏平衡分析图 在盈亏平衡点 销售收入 总成本 即 PQ Cf CvQ 3 盈亏平衡点的确定 二 线性盈亏平衡分析 3 盈亏平衡点的确定 用产量表示盈亏平衡点BEPQ Cf P Cv 设设计生产能力为Q0 用盈亏平衡生产能力利用率表示的BEP 二 线性盈亏平衡分析 3 盈亏平衡点的确定 用价格表示BEPP Cf Cv Q0用单位变动成本表示BEPCv P Cf Q0 例某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件 单位产品售价3000元 总成本费用为7800万元 其中固定成本3000万元 总变动成本与产品产量成正比关系 求以产量 生产能力利用率 销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点 二 线性盈亏平衡分析 解 首先计算单位产品变动成本 Cv 7800 3000 104 3 104 1600 元 件 盈亏平衡产量 Q 3000 104 3000 1600 21400 件 盈亏平衡生产能力利用率 E 3000 104 3000 1600 3 104 71 43 盈亏平衡销售价格 P 1600 3000 104 3 104 2600 元 件 盈亏平衡单位产品变动成本 C v 3000 3000 104 3 104 2000 元 件 四 非线性盈亏平衡分析 max C Q BEP2 BEP1 Q1 Q2 Qg Q 盈 亏 亏 Q B C 0 B Q 非线性盈亏平衡图 四 非线性盈亏平衡分析 图中 C Q 与B Q 有两个交点BEP1和BEP2 这两个交点就是盈亏平衡点 对应的产量就是盈亏平衡产量Q1 和Q2 当Q Q1 或Q Q2 时 亏损 当Q1 Q Q2 时 盈利 设销售收入函数为B Q 总成本函数为C Q 利润函数为 Q 则 四 非线性盈亏平衡分析 在盈亏平衡点 B Q C Q 即 据此方程可求得两个盈亏平衡点Q1 和Q2 使利润达到最大 其必要条件是 例某项目的年总成本C 1 2 x2 4x 8 产品的价格P 6 1 8x x为产量 求其盈亏平衡点及最大利润 解 B P x 6x 1 8x2C 1 2 x2 4x 8 盈亏平衡时 B C 即6x 1 8x2 1 2x2 4x 8解得 x1 0 845 x2 15 15 敏感性分析是通过确定工程项目方案各主要参数的变动导致项目经济效果变动的幅度 从而判断判断方案风险的主要来源及降低风险的途径 6 2敏感性分析 一 敏感性分析的基本方法 工程项目的经济效果取决于构成项目方案的各主要参数 如投资 销售收入 成本 寿命期等所测算的数值 在项目计算期内可能发生变化的参数有产品产量 价格 成本或主要原材料与动力价格 固定资产投资 建设工期及项目的寿命期等 敏感性分析通常是分析这些参数单独变化或多参数同时变化对净现值或内部收益率的影响 必要时也可分析对静态投资回收期和借款偿还期的影响 0 10 5 15 5 10 15 产品销售价格 主要原料价格 固定资产投资 1 内部收益率 敏感性分析通常以图表示分析结果 例如以内部收益率为纵坐标 参数变化率为横坐标 根据敏感性分析表所示数据绘制敏感性分析图 如上 一 敏感性分析的基本方法 基本方案的内部收益率线 财务基准收益率 或社会折现率 线 二 单因素敏感性分析 敏感性分析的步骤 选定进行敏感性分析的参数 并设定它们的变化范围 确定敏感性分析的经济评价指标 计算参数变动对分析指标的影响程度 确定敏感参数 结合确定性分析进行综合评价 判断方案的风险程度 投资额 项目建设期 达产期 产品产量及销售量 产品价格 经营成本 特别是其中的变动成本 项目寿命期 项目寿命期末的资产残值 折现率 外汇汇率 三 多因素敏感性分析 1 建立直角座标系 其横轴 X 与纵轴 Y 分别表示两个参数变化率 2 建立项目经济效益指标与两个参数变化率X Y的关系式 3 取经济效益指标的临界值 得到一个关于X Y的函数方程 并在座标图上画出 即为经济指标的临界线 4 根据上述敏感性分析图进行敏感性分析 四 敏感性分析的应用要点和局限性 应用要点 能够指明参数变动对项目经济效果的影响 有助于搞清项目对参数的不利变动所能承受的风险程度 有助于鉴别哪些是敏感参数 从而把调查研究重点集中放在那些敏感参数上 局限性 没有考虑各个参数变动发生的可能性有多大 实际上 在项目的寿命周期内 各参数发生相同变动幅度的可能性不会相同 6 3概率分析 概率分析是讨论各参数发生变动的概率以及对投资项目经济效果的影响 一 工程项目经济效果的概率描述 1 经济效果的期望值是指在一定概率分布下 经济效果所能达到的概率平均值 它实际上是一个加权平均值 以概率为权数 其表达式为 式中E X 经济指标X的期望值 Xi 第i种情况下的经济指标值 pi 第i种情况出现的概率 是反映随机变量与其期望值之间的离散程度的指标 标准差越大 表明随机变量与其期望值之间的平均离散程度越大 因而风险也越大 标准差的计算公式如下 2 标准差 3 离散系数 标准差是一个绝对指标 一般地 变量的期望值越大 其标准差也越大 因此 标准差往往不能准确的反映期望值不同方案风险程度的差异 而离散系数则是一个相对数 可以更好地反映方案的风险程度 离散系数的计算公式 V 离散系数 标准差 E 期望值标准差只能用来比较期望值相同项目的风险大小 而离散系数既可用于期望值相同的项目 也可用于期望值不同的项目 二 多方案工程项目的风险决策 1 风险决策的原则1 期望值原则根据各备选方案损益值的期望值大小进行决策 选择收益期望值最大或费用期望值最小的方案 2 最小标准差原则标准差大小反映了方案损益值偏离其期望值的程度 即反映方案风险的大小 因此 最小标准差原则就是选择损益值方差较小的方案 3 满意原则对于较复杂的风险决策问题 不易找到最佳方案 可以定出一个足够满意的目标值 损益值优于或等于该满意目标值得方案即可 二 多方案工程项目的风险决策 1 约当系数法就是编出一组根据离散系数由经验确定的约当系数 利用它们将投资项目未来不确定的现金流量调整为确定的现金流量 然后进行经济评价的方法 二 多方案工程项目的风险决策 1 约当系数法 如果某年不确定的净现金流量期望值为 约当系数为 则该年不确定的净现金流量可这个确定的净现金流量来代替 而项目的净现值的期望值为 项目净现值的期望值 约当系数 项目第t年不确定的净现金流量的期望值 基准收益率判别准则 当时 可以接受项目 当时 则应当放弃项目 二 多方案工程项目的风险决策 1 约当系数法很显然 约当系数法的可靠性取决于约当系数的确定 约当系数应根据投资项目风险的大小来选定 风险越大的项目选取的约当系数应当越小 约当系数一般小于1 只有在几乎无风险的情况下 约当系数才等于1 二 多方案工程项目的风险决策 2 正态分布法正态分布法就是假定投资项目净现值的概率分布为正态分布的前提下 通过正态分布图像面积计算净现值小于零的概率 来判断项目风险程度的决策分析方法 二 多方案工程项目的风险决策 2 正态分布法用概率法评价方案的步骤为 一 计算净现值的期望值 二 计算项目的现金流量的标准差 也称综合标准差 三 计算净现值小于零的概率并判断项目风险大小和项目的可行性 二 多方案工程项目的风险决策 3 决策树法决策树法是一种直观的图解决策方法 是在已知各种情况发生的概率的前提下 通过构造决策树 求取净现值的期望值来评价项目风险并判断其可行性的决策分析方法 二 多方案工