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拓展小学数学例题激活学生创新思维经验交流资料论文集 LUNWENJI保靖县实验小学数学课题研究组编 2010年11月目 录1：刘兴荣田太玲拓展小学数学例题激活学生创新思维的案例与反思获国家级一等奖中央教育科学研究所2009.22：田太玲拨开云雾现灿烂明日获省级三等奖湖南省电化教育馆和湖南省教育技术协会2010.63：胡彭芳浅谈CAI课件在数学教学中的运用获省二等奖湖南省中小学教师继续教育指导中心2008.124：刘兴荣拓展数学例题激活学生思维的案例与反思获州级二等奖，州教育科所和州教育协会2009.125：刘兴荣拓展小学数学例题价值几何获省级三等奖湖南省教育学会2009.126：刘兴荣规律探秘:数角的个数获省级三等奖湖南省电化教育馆和湖南省教育技术协会2010.67：田忠书利用几何作图，解决数学问题获省级三等奖湖南省教育学会2009.128：方立结合生活实际，使学生乐学数学省一等奖湖南省中小学教师继续教育指导中心2008.129：方立“新课程下的快乐学数学”案例分析省一等奖湖南省中小学教师继续教育指导中2008.1210：田太玲乘法初步认识省级二等奖湖南省电化教育馆和湖南省础教育资源中心2010.511：石丽华谈小学数学教学与现代信息技术的整合省级二等奖湖南省电化教育馆和湖南省教育技术协会2010.612：田忠书谈如何提高后进生的学习效率获省级三等奖湖南省中小学教师继续教育心2008.1213：田忠书强化代数意识提高解决问题的能力获省级优秀奖湖南省教育学会2009.1214：胡蓉浅谈低年级小组合作学习省二等奖湖南省中小学教师继续教育指导中心2008.1215、 吴银燕，创新-课堂教学中的一大法宝，省二等奖，湖南省中小学教师继续教育指导中2008.1216、吴银燕，“100以内数的认识”教学设计，省二等奖，湖南省中小学教师继续教育指导2008.1217、田春苗 如何帮助学生解决问题省二等奖湖南省中小学教师继续教育指导中心2008.1218、王光正数学来源于生活又用于生活获州级一等奖，州教育科所和州教育协会2009.1219、田艳艳 略议教学应用题的技巧省二等奖湖南省中小学教师继续教育指导中心2009.1120、贾琴芳如何培养低年级学生的数感获州级一等奖，州教育科所和州教育协会2009.1221、田忠书如何培养低年级学生使用线段图分析数学问题省级一等奖2009.422、周健，浅谈数学教学中“手”的妙用县一等奖保靖县教育科学研究所2009.12。23、曾江艳浅谈小学生良好计算习惯的培养县一等奖保靖县教育科学研究所2009.12拓展小学数学例题激活学生创新思维的案例与反思保靖县实验小学 刘兴荣 田太玲众观当前的课堂教学情况，存在一个普遍性的问题，课堂教学达到一定程度后，浮于表面，徘徊不前，缺乏创新。许多教师在新课改中勇于尝试，仅限于形式上的模仿，学了“形”却没有领悟其内在的“神”，没有真正的在教学中体现创新的精髓，还在沿用“灌输式”的教学方式，还在坚持“以教师中心论”为主体，还在“教教材”，没有实现“用教材教”的理念，对教材的灵活使用缺乏，对课程资源开发少，对学生自身潜能开发少。如何灵活性、创造性的处理教材,激活出学生的创新思维呢?下面以一个拓展例题激活学生创新思维的案例来说明：圆柱体的体积教学，主要让学生亲身经历探究圆柱体的体积公式推导过程，理解和掌握圆柱体的体积公式并会运用，从探索过程中培养学生的他们创新精神，合作能力。甲教师是这样做的：先把圆柱模型教具转化成一个长方体，然后问：圆柱的体积与转化成长方体的体积有何关系？圆柱底面积与长方体的什么有何关系？圆柱的高与长方体的什么关系？问后，甲教师为学生再演示了几遍，最后与学生一起得出结论：长方体的体积=圆柱的体积，长方体的高等与圆柱体的高，长方体的底面积=圆柱体的底面积，因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高。用字母表示：V=sh=r2 h 。 乙教师是这样教学的：先与同学们一起回忆了长方体的体积、圆面积公式是怎样推导出来的，然后与学生探讨圆柱体的体积公式应怎样推导呢？通过小组讨论，交流，学生自己动手操作学具，一致认为把圆柱转化成长方体进行推导。然后乙老师是这样进行拓展的：圆与转化的长方形有关系，我们根据它们的联系推导出了圆面积公式，那么圆柱体与转化的长方体之间有那些联系呢？你们能不能根据联系推导出圆柱体的体积公式呢？把你的发现记录到本子上。这时，全班学生有的分组讨论，有的操作摸具，有的冥思考虑，有的人在记录，有的人在向老师询问，5分钟过去了，10分钟过去了。此时我再为老师担心，这节课能按时上完吗？学生能不能推出体积公式呢？教室满慢慢安静下来。学生陆陆续续举起了手。A学生：我发现圆柱的体积与长方体的体积相等，它们之间只是形状变了。B学生：圆柱的底面积与转化的长方体底面积相等，圆柱的高与转化的长方体的高相等。B学生为大家边演示学具边说，圆柱的底面积是红色的，转化成长方体后，长方体的底面积是红色的长方形，两个底面积形状变了，但面积不变，它们的高也相等。C学生：长方体的体积等于底面积高，所以圆柱体的体积也=底面积高，而圆柱底面是圆形，所以圆柱体积=r2 h。“说得真好，我为你们的发现感到高兴”，接着乙教师边与学生一起再一次的探索了圆体体的公式推导过程,把同学们刚才的发现推导的非常清楚。“还有发现吗？”，D学生举起了手：“有，长方体的宽等与圆柱的半径，长方体的长等于圆周长的一半，这和圆转化成长方形的联系是一样的，所以长方体体的体积等于圆周长的一半半径高，也就是2r2rh=r2 h。”此时掌声响起来。“我有！”接着E学生边演示边说：“圆柱体的上下两个面的面积与长方体上下两个面的面积相等, 所以转化成的长方体的表面积比圆柱体多长方体左右两个面的面积。”掌声再次响起。“我还有！”D学生声音很洪亮，接着边演示边说：“圆柱的侧面积等于长方体前后两个面的面积和，一个面的面积就是侧面积的一半，如果把它当作长方体的底面积，那么长方体的宽就是高，宽和圆柱的半径相等，所以圆柱的体积=侧面积的一半半径。”掌声雷动，乙教师再次与学生一起探讨了他们刚才的发现，把知识间的联系演绎的非常生动，学生的思维由原来的形象思维过渡到了抽象思维、立体思维。反思：这节课虽然时间超了一点，但学生在课堂学习中表现出来的强烈的求知欲望和创新能力给了我一个又一个惊讶和奇迹。这不正是我们追求的课堂教学的真谛吗？同样的教学内容，甲教师演绎着平凡和枯燥，压抑和死气，为应试而教，为应试而学。乙教师演绎着生气和乐趣，精彩和奇迹，为创新而教，为创新而学。从教学中可以看出，甲教师在上课前对教材中的例题作出了充分的分析，并对例题进行了创造性的处理，深层次的挖掘出了有利于培养学生创新思维的引申内容，体现了教材的灵活使用，开发了课程资源，从“教教材”过渡到了“用教材教”。联合国家教科文组织在学生生存教育世界的今天和明天一书中指出，“教育既有培养创造精神的力量，也有压抑创造精神的力量。”所以我们要彻底去掉传统教育中奉行的“灌输式”“填鸭式”教学方式对我们的枷锁，彻底摆脱不利于培养创新精神的一切因素对我们的束缚，彻底改变现有的课堂教学中“见书不见人”、“人围着书转”的局面，一定要认真研究课堂教学各要素的优化并大胆的进行教学和创新，不惜一切为激活学生的创新思维作充分准备，使小学数学课堂教学取得突破性的进展，使小学数学课堂教学“再前进一步。拨开云雾现灿烂明日-运用多媒体课件教学乘法初步认识有感保靖县实验小学 田太玲在学校举行的青年教师公开课上，我执教了小学二年级数学上册乘法初步认识一课，获得了一等奖。这节课最大的亮点就是合情的设计了多媒体课件、合理的运用了多媒体课件，使原本枯燥、抽象的概念教学变得异常生动、有趣，下面结合这节课谈谈自己运用多媒体课件教学的点滴感悟：一、展现儿童乐园情景课件，激发学生探究欲望。小学二年级数学上册乘法初步认识一课，主要是让学生在具体的情境中体会乘法运算的意义，认识相同数相加可以用乘法计算和乘法是相同数相加的简便方法。因此，我创设了富有生活情趣的儿童乐园情景图，图中呈现了四种游戏活动：过山车、开小火车、观缆车、学生围圆桌拼摆图，其中过山车上每排坐2人，观缆车每个吊厢坐4人，小火车每节车厢里坐3人，每张圆桌周围有5把椅子，这些图蕴含着丰富的“相同加数”的因素，为引入乘法做准备，同时这些生动有趣、帖近生活的动画场面，活生生的展现在小学二年级学生的面前，激发起学生想玩的欲望，调动起学生学习的积极性，这与传统教学中紧靠几张小挂图是无法达到这个效果的。二、学生实践活动与课件直观展现相结合，揭示主题，突破重难点。小学二年级学生，他们的思维正处于形象思维向抽象思维过渡阶段，但仍以具体形象思维为主。因此，在这节课的教学中直观教学与学生的实践活动相结合，就显得尤为重要了。结合一：学生认真观察儿童游乐活动课件，弄清每种游乐活动的人数、圆桌周围椅子数，然后自己列式解决这些问题，使学生初步积累起同数相加的感性认识。结合二：借助教材中儿童拼摆图，让学生进行拼摆图形活动，学生动手操作，呈现两个问题：“你摆出了什么图形？”和“你用了多少根小棒？”，引出同数相加的算式，让学生例举一些同数相加算式，建立几个几相加的概念；然后借助动态演示课件让学生写算式：课件先出示一个小朋友剪三个五星的图片 ，接着出示两个小朋友剪的五星图片： ，问学生两个小朋友共剪多少个五星的算式怎么列？然后出示3个小朋友剪的图片，让学生列算式；4个小朋友剪的图片让学生列算式。最后说：我们今天有36同学，每人剪3个，共剪多少个？课件动态出示36组3。学生在惊叹声中开始列式，让学生感受着加法解决实际问题有点不方便了，期待着简便的方法出现，于是引出了乘法，进而选择相同加数相加的等式教学乘法的意义。把乘法概念的建立置入学生喜欢的拼图之中，结合课件直观演示以及后面进行的同数相加的算式与乘法算式的对照、把加法算式写成乘法算式的学习活动，完成了对乘法的初步认识。这样，使概念教学成为学生丰富多彩的学习活动，不仅让学生体会了乘法的意义，又增强了学生学习数学的兴趣。课件的直观展现与学生的实践活动相结合，取得了传统教学方法无法比拟的教学效果。三、利用课件扩充信息量，感受身边众多的数学问题。数学来源于生活，生活中处处有数学。在基本练习中，我设计了两个生活中的实例，让学生感受乘法在生活中的运用，进一步体会乘法的意义。练习1：展示生活中的药盒课件，闪烁药盒上的2克10袋，解读算式的意义，当学生答对，药盒打开飞出袋数以验证。练习2、展示奥运会4100米接力赛动画课件，结合情景解读算式的意义，当学生答对，跑道每100米闪烁一次。 这样设计，既贴近生活，体现了数学运用的价值，又扩充了信息，增大了课堂容量，特别是多媒体课件动画演示乘法意义的过程，不仅使学生直观的解读了知识，更提高了课堂教学的效率，这都是传统的课堂教学无法实现的。四、利用课件启迪思维，化静为动，显现思维过程。为了进一步拓展学生思维的深度，更好培养学生的思维品质，我设计了一道比较灵活的练习：课件展示6个苹果：第一盘1个，第二盘2个，盘3个，问一共有多少个苹果？（1 + 2 + 3 = 6）当学生用加法算式解答后，问：你还能用乘法算式解答吗？请你移动一个苹果，试试看。在学生充分移动，积极讨论交流两种解法后，课件动画展示解法过程。解法一：32 = 6 课件动态展示第一盘的一个苹果移动到第二盘的过程，变成2盘苹果，每盘3个，2个3相加，就是32 = 6个。解法二：23 = 6 课件动态展示将第三盘的其中一个苹果移动到第一盘的过程，变成3盘苹果，每盘2个，3个2相加，就是23= 6个。屏幕上生动逼真地演示了苹果移动的过程，学生更清楚的理解了两种解法的含义。利用多媒体化静为动地教学，让学生从直观中理解了知识的形成过程，实现了传统媒体无法实现的教学功能。实践证明，小学数学课堂教学应当努力促进多媒体技术与数学教学的整合，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富的教育环境和有利的学习工具，使学生兴趣盎然地投入到现实的、探索性的数学活动中去，形成认知情感相辅相成、和谐统一、主动发展的良性循环，以最大限度地取得教学的最佳效果。浅谈CAI课件在数学教学中的运用湖南省保靖县实验小学 胡彭芳【摘要】 CAI课件教学可以改变传统教学信息负载少、教学手段单一等缺陷，可使文字、图形、图像、动画、声音、视频浑然一体，创设生动、形象、具有强烈感染力的情境，让学生处于一个宽松、开放的学习环境中自主学习，从而调动学生学习的兴趣，使学生更好地掌握知识，从而提高教学的效果。【关键词】 CAI课件 数学教学随着时代的发展、教育教学改革的深入， CAI课件的引入是课堂教学改革的重要突破。传统的书本也正转变为有活力的，并拥有丰富信息资源的学习环境。因此， CAI课件是当今提高教育教学质量的重要途径和手段。 CAI课件集文字、图形、图像、动画、声音、视频等功能于一体，表达的信息量大，具有图、文、音、像并茂的优点。可以改变传统教学信息负载少、教学手段单一等缺陷，可使形、声、色浑然一体，创设生动、形象、具有强烈感染力的情境，让学生处于一个宽松、开放的学习环境中自主学习，从而调动学生学习的兴趣，使学生更好地掌握知识，从而提高教学的效果。下面就谈谈我在数学教学中的几点体会：一、借助 CAI课件，创设情景，激发学生学习兴趣孔子也曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学习兴趣是学生获得知识，开扩眼界的最重要的推动力。兴趣也是最好的老师，是学生学习的永久动力。学生一旦对学习发生强烈的兴趣，就会激发内在的学习愿望和学习动机，并感到乐在其中。但数学教学内容对于抽象思维能力尚未成熟、生活经验比较贫乏的小学生来说，学习起来有一定的难度，肯定会产生枯燥乏味的感觉，甚至产生畏难情绪，继而泯灭学生强烈的求知欲和好奇心。借助 CAI课件，可以综合图像、文字、声音、动画等为一体，创设问题情景，引发学生新鲜感、好奇感，从而激发他们的学习兴趣。例如：在教学“一个因数末尾有0的乘法”一课时，我先用 CAI课件展现了一幅去旅游买车票的故事情境。通过 CAI课件，图文并茂地展现了一个完整的故事情境，同时大大地激发了学生的学习兴趣。使原本枯燥无味的计算课让学生愿学乐学，并让学生犹如身临其境，感受到数学源于生活，并用于生活。 又如在“分数的基本性质”一课中，我先给学生讲“老猪”今天遇到一件不顺心的事，他认为师傅偏心，想把烦心事给同学们说说。然后用 CAI课件出示动画，活灵活现的猪八戒在草地上气地直跺脚，边跺脚边给同学们说：“师傅把三块大饼分给咱师兄弟三人吃，他先把第一块饼平均切成四块分给我一块，沙师弟说饿的很就让师傅分两块，师傅便把第二块饼平均切成八块分给他两块，师兄却让师傅分三块，于是师傅把第三块饼平均切成十二块分给他三块。同学们，你说师傅怎么这么偏心呢，给沙师弟两块，给师兄三块，却只给我一块，你们给我评评理，这公不公平？”学生七嘴八舌的讨论开来。因为有生动形象的故事情节，有 CAI课件生动有趣的图像动态显示，使抽象的数学概念形象化，激发学生以极大兴趣投入学习。 二、利用 CAI课件，展示知识的形成过程，突出重点，突破难点课堂教学中要正确地、充分地展示知识的形成过程，应创造让学生主动参与学习过程的条件，培养学生的数学素质。所以运用现代化教育技术进行课堂教学必须为突出重点、化解难点、实现教学目标服务，切忌流于形式。数学课程的特点之一是内容抽象，因此，考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象，是数学教师在教学实践中时常思索的问题。而 CAI课件在数学教学中应用不但不会流于形式，而且还可以较好的解决这个难题。如：“圆的周长”这一课，这一知识对于小学生来说是比较抽象的。光靠老师说，学生凭空想象等方法让学生掌握起来很困难，有时即使老师牵强附会的说出来，结果可以想象。所以这一课，我将圆的周长与直径的关系通过 CAI课件演示，以填写实验报告单的形式呈现出来，不仅能将抽象变为具体，而且使静态变为动态，这样，学生很容易理解，从而得到圆的周长是直径的三倍多一些。这个难以让我说清楚的问题在 CAI课件的帮助下轻松解决了。整个过程既形象又直观，给学生们留下了深刻的印象。数学知识来源于生活，又应用于生活，学数学强调在“做中学”、“学中做”即让学生全面了解数学的学习历程。应用 CAI课件教学，可根据教材知识和教学需要将知识点化静为动，动静结合，直观、生动地展示图形的变化，降低知识坡度，使学生学得轻松，记得牢固。如：在教学“乘法的初步认识”一课时，我用 CAI课件展现了小猴两个两个数桃子的过程，学生一下子被屏幕上有趣的画面吸引住了，并亲自感受到乘法的意义的形成过程。所以这一概念学生也就一目了然，课堂上学生争先恐后发表自己的见解，课堂气氛也随之活跃起来。三、运用 CAI课件模拟演示，培养智能，启迪思维 小学生的认识特点是从形象思维为主向抽象思维为主过渡，要使学生理解抽象的数学概念，就必须为学生提供必要的感性材料，使之借助事物的具体形象或表象进行思维，从而逐步理解和掌握知识。而 CAI课件通过模拟演示，突出实际操作过程，让学生进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括，通过引导学生经历获取知识的思维过程，达到培养智能，启迪思维的目的。 例如在“长方体的表面积”教学中，利用 CAI课件演示，帮助学生学习长方体表面积的形成及表面积的计算：首先操作鼠标，屏幕上出示几个方长体的实物图；再操作鼠标，长方体实物图背景消去，剩下闪烁的长方体立体图，学生从长方体实物图抽象出长方体的立体图。 其次操作鼠标，屏幕上出现六个长方形，然后这六个长方形分别放在长方体各自的位置，多重复几次，再把相对的两个长方形两两重合，让学生掌握长方体表面积的形成过程及每个长方形之间的关系。待学生掌握了长方体表面的特征后，老师引导学生观察、讨论，让学生展开思维，各抒已见，自由发挥，理解长方体的表面我们应该怎么计算。学生通过课件的形象演示、教师提出的问题、结合自己的操作过程和观察比较过程，能有条有理地讲述长方体表面积怎样推导出来。学生通过充分的动眼、动手、动脑、动口，不但弄清楚知识之间的来龙去脉，也活跃和发展了学生的思维。 实践证明，在数学教学过程中灵活运用 CAI课件能提供理想的教学环境，并将改变教学模式、教学手段和教学方法。因而，在数学课堂中合理运用 CAI课件将会有效提高数学教学质量。拓展小学数学例题激活学生创新思维的案例与反思保靖县实验小学 刘兴荣 众观当前的课堂教学情况，存在一个普遍性的问题，课堂教学达到一定程度后，浮于表面，徘徊不前，缺乏创新。许多教师在新课改中勇于尝试，仅限于形式上的模仿，学了“形”却没有领悟其内在的“神”，没有真正的在教学中体现创新的精髓，还在沿用“灌输式”的教学方式，还在坚持“以教师中心论”为主体，还在“教教材”，没有实现“用教材教”的理念，对教材的灵活使用缺乏，对课程资源开发少，对学生自身潜能开发少。如何灵活性、创造性的处理教材,激活出学生的创新思维呢?下面以一个拓展例题激活学生创新思维的案例来说明：圆柱体的体积教学，主要让学生亲身经历探究圆柱体的体积公式推导过程，理解和掌握圆柱体的体积公式并会运用，从探索过程中培养学生的他们创新精神，合作能力。甲教师是这样做的：先把圆柱模型教具转化成一个长方体，然后问：圆柱的体积与转化成长方体的体积有何关系？圆柱底面积与长方体的什么有何关系？圆柱的高与长方体的什么关系？问后，甲教师为学生再演示了几遍，最后与学生一起得出结论：长方体的体积=圆柱的体积，长方体的高等与圆柱体的高，长方体的底面积=圆柱体的底面积，因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高。用字母表示：V=sh=r2 h 。 乙教师是这样教学的：先与同学们一起回忆了长方体的体积、圆面积公式是怎样推导出来的，然后与学生探讨圆柱体的体积公式应怎样推导呢？通过小组讨论，交流，学生自己动手操作学具，一致认为把圆柱转化成长方体进行推导。然后乙老师是这样进行拓展的：圆与转化的长方形有关系，我们根据它们的联系推导出了圆面积公式，那么圆柱体与转化的长方体之间有那些联系呢？你们能不能根据联系推导出圆柱体的体积公式呢？把你的发现记录到本子上。这时，全班学生有的分组讨论，有的操作摸具，有的冥思考虑，有的人在记录，有的人在向老师询问，5分钟过去了，10分钟过去了。此时我再为老师担心，这节课能按时上完吗？学生能不能推出体积公式呢？教室满慢慢安静下来。学生陆陆续续举起了手。A学生：我发现圆柱的体积与长方体的体积相等，它们之间只是形状变了。B学生：圆柱的底面积与转化的长方体底面积相等，圆柱的高与转化的长方体的高相等。B学生为大家边演示学具边说，圆柱的底面积是红色的，转化成长方体后，长方体的底面积是红色的长方形，两个底面积形状变了，但面积不变，它们的高也相等。C学生：长方体的体积等于底面积高，所以圆柱体的体积也=底面积高，而圆柱底面是圆形，所以圆柱体积=r2 h。“说得真好，我为你们的发现感到高兴”，接着乙教师边与学生一起再一次的探索了圆体体的公式推导过程,把同学们刚才的发现推导的非常清楚。“还有发现吗？”，D学生举起了手：“有，长方体的宽等与圆柱的半径，长方体的长等于圆周长的一半，这和圆转化成长方形的联系是一样的，所以长方体体的体积等于圆周长的一半半径高，也就是2r2rh=r2 h。”此时掌声响起来。“我有！”接着E学生边演示边说：“圆柱体的上下两个面的面积与长方体上下两个面的面积相等, 所以转化成的长方体的表面积比圆柱体多长方体左右两个面的面积。”掌声再次响起。“我还有！”D学生声音很洪亮，接着边演示边说：“圆柱的侧面积等于长方体前后两个面的面积和，一个面的面积就是侧面积的一半，如果把它当作长方体的底面积，那么长方体的宽就是高，宽和圆柱的半径相等，所以圆柱的体积=侧面积的一半半径。”掌声雷动，乙教师再次与学生一起探讨了他们刚才的发现，把知识间的联系演绎的非常生动，学生的思维由原来的形象思维过渡到了抽象思维、立体思维。反思：这节课虽然时间超了一点，但学生在课堂学习中表现出来的强烈的求知欲望和创新能力给了我一个又一个惊讶和奇迹。这不正是我们追求的课堂教学的真谛吗？同样的教学内容，甲教师演绎着平凡和枯燥，压抑和死气，为应试而教，为应试而学。乙教师演绎着生气和乐趣，精彩和奇迹，为创新而教，为创新而学。从教学中可以看出，甲教师在上课前对教材中的例题作出了充分的分析，并对例题进行了创造性的处理，深层次的挖掘出了有利于培养学生创新思维的引申内容，体现了教材的灵活使用，开发了课程资源，从“教教材”过渡到了“用教材教”。联合国家教科文组织在学生生存教育世界的今天和明天一书中指出，“教育既有培养创造精神的力量，也有压抑创造精神的力量。”所以我们要彻底去掉传统教育中奉行的“灌输式”“填鸭式”教学方式对我们的枷锁，彻底摆脱不利于培养创新精神的一切因素对我们的束缚，彻底改变现有的课堂教学中“见书不见人”、“人围着书转”的局面，一定要认真研究课堂教学各要素的优化并大胆的进行教学和创新，不惜一切为激活学生的创新思维作充分准备，使小学数学课堂教学取得突破性的进展，使小学数学课堂教学“再前进一步。拓展小学数学例题价值几何？保靖县实验小学 刘兴荣 什么是拓展小学数学例题？它有多大价值？拓展小学数学例题是属于教材资源建设的范畴,它主要指根据学生实际而对小学数学例题进行的创造性的加工处理,其主要内容包括对例题的重新选材、改进例题的内容、拓宽例题的知识,但也还包含教师对例题的教法和学生的学法的探讨。拓展小学数学例题只是手段，它最终的目标是激活学生的创新思维。当然,对学生而言不要把创新看的太大,并非要让学生搞出什么发明创造才叫创新,只要学生在学习过程中初步表现出探索精神、发展思维能力、非常规想象能力以及创造性的应用所学知识解决一些学习和现实生活中的问题能力,我们就可以说培养了学生的创新思维。下面我从两个方面谈一谈拓展小学数学例题的价值：一、学生因素 1、拓展小学数学例题是进一步增强学生对所学知识的应用价值，是学生学习有价值数学的需要；在当前的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的传授，很少关注数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生就算做了千百道应用题，也还只会按类型解题，不懂得怎么应用，既不知道数据从哪里来，又不知道解决某个问题需要哪些数据、怎样获得数据。因此，学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节。在现实生活中，学生天天与数学打交道，却对生活中的数学熟视无睹，对数学缺乏兴趣，缺乏良好的数感，学和做无法同步发展，解决实际问题的能力得不到锻炼和提高。 2、拓展小学数学例题是进一步要求学生对所学知识要动手实践操作,是培养学生实践能力和创新精神的需要；在当前的小学数学教学中，数学能力发展不全面，我们很多老师只重视运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，对现代社会所要求的公民应具有的数学能力：如实验观察、信息获取、数据处理、模式抽象、合情推理、预测猜想、逻辑证明、探究创造等不太关注，据调查表明，作为素质教育的核心-创新精神和实践能力在学生的学习目标中是体现最弱的方面。 3、拓展小数例题是为了更好体现知识的延伸,是为了学生发展的需要,是为了增强学生对数学学习兴趣的需要.新课标指出：在全体学生获得必要发展的前提下，可以让不同的学生获得不同的发展。我们在教学中根据实际增加一些注重数学思想方法、注重学生发展的内容，有助于学生认识数学的本质和作用，增强对数学学习的兴趣。 二、教师因素 1.拓展小学数学例题是教材资源建设的需要.随着新课程的推进，已有的教材资源还需要不断补充，特别是要保持实验教材之树常新常绿，标准意义下的教材资源建设还要大大加强。所以，我们可以从学生的生活背景出发，开发出贴近学生生活、适于学生在校学习、有益于拓宽学生视野、发挥学生主动性和创造性的数学教材。 2.拓展小学数学例题是教师在大班条件下开展合作学习的需要.众观当前的课堂教学情况，存在一个普遍性的问题，课堂教学达到一定程度后，浮于表面，徘徊不前，缺乏创新。许多教师在新课改中勇于尝试，仅限于形式上的模仿，学了“形”却没有领悟其内在的“神”，没有真正的在教学中体现创新的精髓，还在沿用“灌输式”的教学方式，还在坚持“以教师中心论”为主体，还在“教教材”，没有实现“用教材教”的理念，对教材的灵活使用缺乏，对学生自身潜能开发少。这与标准所倡导的数学教学重活动、重合作、重实践的教学理念存在着相当大的距离。 联合国教科文组织在学生生存教育世界的今天和明天一书中指出，“教育既有培养创造精神的力量，也有压抑创造精神的力量。”所以我们要彻底去掉传统教育中不好的教学方式对我们的枷锁，彻底摆脱不利于培养创新精神的一切因素对我们的束缚，大胆的进行教育教学的创新和变革。灵活性、创造性的处理教材，拓展例题，开发课程资源，激活学生创新思维，使小学数学课堂教学取得突破性的进展，使小学数学课堂教学“再前进一步”。规律探秘:数角的个数-面对新课程，我愿和学生共同成长！保靖县实验小学 刘兴荣新课程后，书中的有些练习题难度加大了，也更灵活了，教了十多年书的我第一次接触这新课程，还真的被人教版小学四年级数学上册第40页第8题难住了片刻，是什么题呢？如下：因为是练习题，事先没有作准备，答案我和学生都做出来了，就是一时无法引导学生探究规律，学生都眼巴巴的看着我，于是我叫学生再想想，自己也坐下来开始思考，几分钟过后我想到了，但离下课已不久，我告诉学生明天再认真探究这个规律。回到办公室，我又和上两届教过的老师交流，发现他们也没有作深入的探究，找到答案就算了。于是，我决定好好探究一下这个规律，写了详细的教案，第二天满怀信心的和同学们探究了这个规律，探究的彻彻底底，同学们喜笑颜开，兴趣十足！下面我分四个层次剖析这个规律，和老师们共同分享！层次一：什么叫基本角？什么是组合角？怎样做到有顺序的数出基本角和组合角？ 如图： 图共有三个角，AOB、BOC、AOC。像AOB、BOC 这样小的角叫做基本角，像AOC由几个基本角组成的角叫做组合角。怎么样做到有序呢？注意三点：第一，先数基本角，再数组合角；第二，不管是数基本角还是组合角，要么从上往下数，要么从下往上数；第三，数组合角时，先数两个基本角组合的，再数三个组合的，再数四个组合的， 依此类推，数到最大的哪一个为止。 像图从上往下数基本角分别是：AOB、BOC、COD，从上往下数组合角：两个组合的有AOC、BOD，三个组合的有 AOD，角的总个数3+2+1=6个。规律1：先有序的数出基本角，再有序的数出组合角，最后相加。 这种方法虽然复杂、效率低，但它是解决这类问题所有方法的基础，同时也是小学生第一次面对此类问题普遍要采取的方法,符合小学生思路发展要求,离开这种方法而探索其他的，犹如雾里看花，学生也只是似非懂，就算学生死记了公式，也是知其然不知其所以然,这就是我们平常教学的大忌了，因此我们在教学中一定要充分让学生经历这种有序思考、有序数角的过程，学会这种有序数角的方法，潜移默化地掌握这项技能，这样后面的研究才会有路可寻，探索才会更深一层，学习才会更有趣味。此方法虽效率低，但很关键。层次二：请仔细观察算式，你发现组合角的个数与基本角的个数有什么联系吗？图形基本角组合组角的总个数101212+1=332+13+2+1=643+2+14+3+2+1=105？组合角的个数等于基本角的个数逐次降1相加的和（加到1为止）。如：基本角是5，组合角就是4+3+2+1=10。规律2：先数出基本角，然后基本角逐次降1相加的和（加到1为止）算出组合角，最后求出总个数。 如：基本角是5，角的总个数就是5+4+3+2+1=15。这种方法，只要找到基本角的个数，就能根据其规律求出组合角的个数，省掉了数组合角复杂的过程，所以方便多了。教学这种方法时，一定要建立在学生已充分进行了有序数角的基础上来探索，循序渐进，慢慢引导学生去发现组合角与基本角个数之间的关系。在引导过程中，学生往往难于用语言完整的表达组合角与基本角之间的关系，这属于正常现象，教师要根据学生的初步发现，及时地进行验证，理清原由，让学生初步感觉出两者之间的关系。如：当基本角是3，组合角就是2+1，并弄清“2”的含义（由两个基本角组成的组合角共有2个，就是图中AOC、BOD），“1”的含义(由所有个基本角组成的大组合角共1个，就是图中AOD)；当基本角是4，组合角就是3+2+1，弄清“3”、“2”、“1”的含义；当基本角是5，组合角就是4+3+2+1，弄清“4”、“3”、“2”、“1”的含义；当基本角是6，组合角就是多少呢？学生容易推断出组合角是5+4+3+2+1，然后再验证是否正确；接着问当基本角是7、10，组合角是多少呢？由学生自己完成。这时，学生已基本清楚告诉基本角个数时组合角应该怎么算。反馈时，可以不再一个一个的去数组合角的个数，只要问：它们最后加到的1是什么？（是所有基本角相加在一起的最后一种组合角的个数），最后总结出规律：组合角的个数等于基本角的个数逐次降1相加的和（加到1为止）。这种规律的掌握，一般图形要数角的个数已轻而易举，只要知道基本角，就能算出角的总个数了，不必再去数组合角的个数。到此，教师可根据班上学生的实际掌握的情况决定是否继续深入，如果学生水平一般就可到此为止，如果学生有能力，掌握的好，还可更深一层探究。 层次三：先数出基本角个数，然后直接列出求角总个数的综合算式，你能想到简便算法吗？规律3：先数出基本角，然后列出角的总个数的相加算式，利用等差数列求和公式求出角的总个数。 如：基本角是5，列出综合算式：5+4+3+2+1=（5+1）52=15。如：基本角是100，直接利用公式：（100+1）1002=5050。这种方法就更简便了，关键要用到等差数列求和公式，如果学生有这方面的基础，就更好，如果没有，教师要引导学生总结出这个公式，有一定的难度。教师可根据高斯的故事进行教学，推出公式。我在班上进行这方面的教学时，学生掌握的较好，于是我又进行了一下层的教学。层次四：请仔细观察下表，你发现射线条数与基本角个数有什么联系吗？如何利用射线条数算出角的总个数？图 形射线条数23456基本角个数12345角总个数12+1=33+2+1=64+3+2+1=105+4+3+2+1=15规律4：基本角个数比射线条数少1，所以只要数出射线条数，就可算出基本角个数，知道了基本角个数，就可以利用求和公式算出总个数。公式推导：射线条数1=基本角 （基本角+1）基本角2角的总个数所以：（射线条数1+1）（射线条数1）2角的总个数化简得到：射线条数（射线条数1）2角的总个数 这种方法比前面所有方法更好，只要数出射线条数就能很快的算出角的总个数了。因为有了求和公式的基础，这个方法也就简单了，至于射线条数与基本角的个数之间的关系，学生能很快的答出来，不是难题。此层次的重点在于公式的推导，运用了代入的方法，说清道理，学生也容易接受。这四个层次，知识内容由浅入深，方法规律却由繁到简，现在，不要说我班学生做此类问题变得简单了，而且探究的热情高涨，数学学习的兴趣十足。面对新课程，我愿和学生共同成长！利用几何作图，解决数学问题实验小学 田忠书我们老师在给学生讲解习题时，经常会用到作图来讲解，图既直观，又容易观察出数学现象，给解题带来极大的方便。如：1、一块长方形铁皮（如下图）从四个角各切掉一个边长为5c的正方形，然后做成盒子，如果铁皮厚度忽略不计，它的容积是多少？（30-52）（25-52）5=20155=1500（cm3）2、有一个玻璃缸，长4dm，宽3分米，水深2dm，把一个小块假山浸入水中后，水面上升了0.8分米。求假山的体积。可以发现水上升这一部分是一个长方体就是假山的体积，因此：430.8=9.6(dm3)3、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体表面积增加了50cm2，原正方体的表面积是多少平方厘米？如图可见：将长正方体拼在一起后，长方体的侧面被掩盖，正方体的一个面也被掩盖，正方体的侧面成为新长方体的侧面，增加的表面积只是正方体的剩余4个面。5046=75（cm2）从以上3道例题可以看出，几何立体图对解决问题起了很大的作用。可见，在课堂教学中，我们有必要培养学生几何作图能力，以提高解决实际问题的能力，那么如何培养学生这方面的能力呢？一、观察实物注意观察实物的每一条棱在视觉上的变化，每一个面在视觉上的变化。如:长方体不能从正面上看的面都只能看到平行四边形的面。那么再画的时候就要画成平行四边形。这样看起来就有立体感。二、注重训练基本图形任何一个复杂的立体图形都是由几个简单基本的平面立体图形构成，所以我们在着重训练基本图形的作图。小学的基本图形有：正方形、长方形、三角形、圆形、正方体、长方体、圆柱体、平面图形容易作得出，而画好立体图形不容易，我们在课堂上要专门训练，边示范，边让学生跟你画。这样学生容易掌握。三、组合成复杂的立体图形分析问题时，往往要将各种图形进行组合，以达到分析的目的。在上面的例题中，例2、例3的图，就是经过组合而得到，在组合时，特别要注意看不见的面的体现。这是不同于美术的，美术只注重看得见的部分。而数学分析，有时则要考虑看不见的面。四、灵活的进行平面图形与立体图形的转换例题1，是将平面图形变成立体图形的，边样给学生形象的图形变化过程，让同学们一眼就能找到解决问题途径。结合生活实际 使学生乐学数学作 者： 方 立 单 位： 保靖县实验小学 联系电话：撰写时间： 2008年10月28日 结合生活实际 使学生乐学数学【论文摘要】本文主要论述新时期，新形势，新背景下如何让学生在学数学中走进生活作为切入点和突破口，加大课改力度，提高学生的参与度，激发学生乐学数学的兴趣，在重视人本教育中体现数学的实用价值，从而达到提高课堂效率的目的,使学生乐学数学。【关键词】乐学生活实际 创设兴趣 创设情境【正 文】数学知识来源于生活，同时又服务于生活。因此，我们教师要让学生走进生活，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践、探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边的生活中，感受到学数学的乐趣和作用，体验到数学的魅力，从而达到学生乐学数学的目的。在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学的乐趣和作用。这对学生实践能力和创新能力的培养是很不利的。新修订的小学数学课程标准明确指出：要重视从学生的生活实践经验和已有的知识学习数学和理解数学。这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生学习数学的快乐。同时，新课程标准明确提出，教师不仅要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我认为我们可以从学生的生活实际出发，通过设置情境，使枯躁的数学趣味化，令学生体验到数学并不枯燥，数学并不陌生，数学就在我们的身边，从而产生学习数学的浓厚兴趣，并且使每一位学生在学习数学的过程中建立学好数学、会用数学的信心，培养不畏困难、严谨求实的思想品质，以及热爱科学、勇于探索的科学精神。诚然，小学生的生活经验尚少，但教师如有意识的加以引导，必能收到事半功倍的效果，下面从四个方面试述如何以学生的生活实际作为切入点和突破口，达到乐学数学的目的。 一、让学生走进生活，孕育学习兴趣，乐学数学 数学离不开生活，生活离不开数学。在教学前可引导学生搜集生活中的数学信息，可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。 例如，在教学利息前，我让学生做了两个准备工作：一是到银行存一次钱，二是调查一下一年期、二年期、三年期的年利率分别是多少。学生交头接耳、跃跃欲试、对即将要学的知识产生了浓厚的兴趣。课后，他们或邀同学，或邀父母，或独立操作，兴致盎然的完成了这一 特殊的作业。上课的时候，学生们纷纷带来了他们的存单，还七嘴八舌的告诉我他们的发现：自己回家与父母以前的存单比较了一下，发现利率下调了；甚至还有同学告诉我他还计算了一下，发现存单上填写的本息合计少了，是不是银行弄错了 事实证明，如果教师做个有心人，引导学生从生活中找数学的素材，感受生活中处处有数学，学习数学如身临其境，就会产生亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理，例如：上学时可让学生估算一下到校需多少时间，以免迟到；外出旅游估算一下要带多少钱，才够回来等等。又如：布置学生观察你家中的物品，找出几道乘法算式；你家一天生活费用是多少，记录下来，制成表格，再进行计算，这样把抽象的知识形象化，有助于学生理解，同时能用所学的知识解释生活中的现象，也培养了学生收集处理信息的能力、观察能力和实践能力。将数学教学与生活相结合，学生普遍学习兴趣浓厚，参与积极性提高，教学效果良好。数学知识来源于生活，同时又应用于生活。因此，我们教师要学生走进生活，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边的生活中，感受到数学的乐趣和作用，体验到数学的魅力。从而提高学生的创新意识和创新能力，使课堂数学学习更精彩。 二、结合生活实际，创设生活问题的情境，使学生乐学数学小学生的思维以形象为主，而数学知识比较抽象。数学教育是要学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。例如在教学了圆柱体和圆锥体的体积后，我出示了一个不规