过程控制课件--第二章PID控制

第二章PID控制及其调节过程 内容回顾 单回路控制系统的组成 重点 掌握调节器的正反作用方式的确定掌握PID调节的动作规律和特点了解PID控制规律的选取原则 了解积分饱和现象及防积分饱和措施 本章重点内容 2 1基本概念 一 概述控制器的作用 将测量变送信号与设定值相比较 若存在偏差 就按预先设置的不同控制规律产生输出信号 控制规律 控制器的输出信号随偏差信号的变化而变化的规律 常用控制规律 双位控制 P控制 PI PD PID控制 PID控制 比例 proportion 积分 integration 微分 differentiation 控制的简称 是一种负反馈控制 二 PID控制的优点 原理简单 使用方便 适应性强 广泛应用于各种生产部门 适用于多种控制方式 鲁棒性强 其控制品质对被控对象的特性的变化不太敏感 PID控制是一种负反馈控制 在反馈控制系统中 自动调节器和被控对象构成一个闭合回路 在连接成闭合回路时 可能出现两种情况 正反馈和负反馈 三 调节器作用方向的选择 正反馈作用加剧被控对象流入量流出量的不平衡 导致控制系统不稳定 负反馈作用则缓解对象中的不平衡 正确地达到自动控制的目的 1 系统中各环节正 反作用方向的规定在控制系统方框图中 每一个环节 方框 的作用方向都可用该环节放大系数的正 负来表示 如作用方向为正 可在方框上标 如作用方向为负 可在方框上标 控制系统中各环节的作用方向 增益符号 是这样规定的 正作用方向 当该环节的输入信号增加时 输出信号也随之增加 反作用方向 当输入增加时 输出减小 即输出与输入变化方向相反 1 被控对象环节 被控对象的作用方向 则随具体对象的不同而各不相同 当过程的输入 操纵变量 增加时 若其输出 被控变量 也增加则属于正作用 取 反之则为负作用 取 号 2 执行器环节 对于控制阀 其作用方向取决于是气开阀还是气关阀 当控制器输出信号 即控制阀的输入信号 增加时 气开阀的开度增加 因而流过控制阀的流体流量也增加 故气开阀是正方向的 取 号 反之 当气关阀接收的信号增加时 流过控制阀的流量反而减少 所以是反方向的 取 号 控制阀的气开 气关作用形式应按其选择原则事先确定 3 测量变送环节 对于测量元件及变送器 其作用方向一般都是 正 的 因为当其输入量 被控变量 增加时 输出量 测量值 一般也是增加的 4 控制器环节 由于控制器的输出取决于被控变量的测量值与设定值之差 所以被控变量的测量值与设定值变化时 对输出的作用方向是相反的 当误差增加时 其输出也增加 则该环节的增益为正 反之为负 Kc 调节器运算部分的增益K Kv和Km 分别代表被控过程 调节阀和测量变送装置的增益 为调节阀的开度ym为被调量y的测量值 2 控制器的正反作用 控制器的正反作用 设置的目的 保证控制系统成为负反馈 负反馈准则 控制系统开环总增益为正开环总增益 各组成环节的增益之积环节的增益为正 当环节输入增加时 其输出也增加 负反馈准则 KCKVKKm 0 确定控制器的正反作用的步骤 1 根据工艺安全性要求 确定控制阀的气开和气关型 气开阀的增益为正 气关阀的增益为负2 根据过程的输入和输出关系 确定被控过程增益的正负3 根据检测变送环节的输入输出关系 确定检测变送环节增益的正负4 根据负反馈准则 确定控制器的正反作用 控制器的正反作用举例 2 2比例调节的动作规律 一比例调节动作规律 比例带 在比例调节中 调节器的输出信号u与偏差信号e成正比 即 Kc 比例增益 可以取正数或者负数e 偏差u0 当偏差e 0时的输出信号 u 控制器的变化量 注意 当偏差e 0时 并不意味着无输出 而是u u0 或 比例度 比例带 在过程控制中 习惯用比例度 比例带 代替比例增益KC 的物理意义 如果输出u直接代表调节阀开度的变化量 那么 就代表使调节阀开度改变100 即从全关到全开时所需的被调量的变化范围 只有当被调量处于这个范围之内 调节阀的开度才与偏差成正比 超出这个比例带之外 调节阀已经处于全关或全开的状态 暂时失去控制作用 实际上 调节器的比例带 习惯用它相当于被调量测量仪表的量程的百分数表示 如 若测量仪表量程为100 则 50 就表示被调量需要改变50 才能使调节阀从全关到全开 也就是 量程 例 某气动比例温度控制器的输入范围为500 10000C 输出范围为20 100KPa 当控制器输入变化2000C时 其输出信号变化40KPa 则该控制器的比例度为多少 解 二 比例调节的特点 有差调节 负荷 物料流或能量流的大小 处于自动控制下的被控过程在进入稳态后 流入量和流出量之间总是达到平衡 因此 常常根据调节阀的开度 流入量 来衡量负荷的大小 如果采用比例调节 则在负荷扰动下的调节过程结束后 被调量不可能与设定值准确相等 它们之间一定有残差 也就是e 0 加热器出口水温控制系统 原理 热水温度 是由传感器 T获取信号并送到调节器 C的 调节器控制加热蒸汽的调节阀开度以保持出口水温恒定 加热器的热负荷既决定于热水流量Q也决定于热水温度 假定现在采用比例调节器 并将调节阀开度 直接视为调节器的输出 水温愈高 调节器应把调节阀开得愈小 直线1 是比例调节器的静特性 即调节阀开度随水温变化的情况 水温越高 调节器应把调节阀开得越小 曲线2和3 分别代表加热器在不同的热水流量下的静特性 他们表示加热器在没有调节器控制时 在不同流量下的稳态出口水温与调节阀开度之间的关系 直线1与直线2的交点O 代表在热水流量为Q0 在P调节下的稳态运行点 此时出口水温为 0 调节阀开度为u0 若热水流量减小为Q1 则调节过程结束后 新的稳态点将是直线1与3的交点A P调节下残差为 A 0无调节下残差 B 0 结论 P调节是有差调节 三比例带对于调节过程的影响 比例调节的残差随比例带的加大而增大 从这一方面考虑 希望尽量减小比例带 然而 减小比例带就等于加大调节系统的开环增益 其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定 稳定性是任何闭环控制系统的首要要求 比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度 然后再考虑使用其它方法减小残差 对调节过程的影响 增大 则比例系数减小 由比例调节器输出u Kc e 则调节阀的动作幅度减小 因此被调量的变化比较平稳 甚至可以没有超调 但残差大 调节缓慢 调节时间长 减小 则比例系数增大 调节阀的动作幅度增大 引起被调量来回波动 但系统仍可能是稳定的 残差相应减小 具有一个临界值 此时系统处于稳定边界的情况 进一步减小 系统就不稳定了 Kc对控制系统性能的影响 减小时 比例调节的特点 越大 过渡过程越平稳 残差大 稳定性 调节时间 减小 振荡加剧 稳定性 残差小 减到某一数值时 出现等幅振荡 此时称为临界比例度 1 比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系 即 u Ke 2 比例调节反应速度快 输出与输入同步 没有时间滞后 其动态特性好 3 比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值 而产生静差 四 比例带的选择原则 若对象较稳定 对象的静态放大系数较小 时间常数不太小 滞后较小 则比例带可选小些 这样可以提高系统的灵敏度 使反应速度加快一些 相反 若对象的放大系数较大 时间常数较小 滞后时间较大 则应当将比例带可选大一些 以提高系统的稳定性 比例带的选取 一般情况下 比例带的范围大致如下 压力调节 30 70 流量调节 40 100 液位调节 20 80 温度调节 20 60 一积分调节的动作规律 在积分调节中 调节器的输出信号变化速度du dt与偏差信号e成正比 即 或 式中S0称为积分速度 2 3积分调节 I调节 举例 自力式气压调节阀原理 管道压力P是被调量 它通过针形阀R与调节阀膜头的上部空腔相通 而膜头的下部空腔则与大气相通 重锤w的重力使上部空腔产生一个恒定的压力Po Po就是被调量的设定值 它可以通过改变杠杆比L1 L2或重锤W加以调整 当P Po时 没有气流通过针形阀R 因此膜片以及与它连接在一起的阀杆静止不动 当P Po时 膜片带动阀杆上下移动 阀杆的移动速度与偏差成正比 改变针形阀的开度就可改变积分速度的大小 二积分作用的特点 无差调节 只有当被调量偏差e为 时 积分调节器的输出才会保持不变 调节器的输出可以停在任何数值上 这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后 被调量没有残差 调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上 积分调节控制系统的调节阀开度与当时被调量的数值本身没有直接关系 因此积分调节也称为浮动调节 2 稳定作用比P调节差 1 无差调节 I调节不如P调节反应及时 具有滞后性 增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度 直到最后出现发散的振荡过程 因为S0越大 调节阀的动作愈快 由du dt S0e可知 越容易引起和加剧振荡 同时 振荡频率越来越高 而最大动态偏差越来越小 被调量最后无残差 三 积分速度对调节过程的影响 Ti对控制系统性能的影响 P调节与I调节过程的比较 P调节 反应及时 超调量小 有差调节I调节 滞后性 稳定性差 无差调节 一比例积分调节的动作规律 PI调节就是综合P I两种调节的优点 利用P调节快速抵消干扰 同时利用I调节消除残差 其调节规律为 Kc 比例系数S0 积分速度 比例带TI 积分时间 2 4比例积分调节 PI调节 调节过程 在施加阶跃输入的瞬间 调节器立即输出一个幅值为 e 的阶跃 然后以固定的速度 e TI变化 当t TI时 调节器的总输出为 2 e 由e e为常数 代入式中则 当t TI时 积分部分 比例部分 二 PI调节过程 PI调节引入积分消除系统残差 却降低了原有系统的稳定性 为保持控制系统原来的衰减率 PI调节器比例带必须适当加大 PI调节在比例带不变的情况下 减小积分时间TI 将使控制系统稳定性降低 振荡加剧 调节过程加快 振荡频率升高 图PI控制系统不同积分时间的响应过程 积分时间常数TI过大 积分环节作用微弱或者不起作用积分时间常数TI过小 出现振荡 系统趋于不稳定 三积分饱和现象与抗积分饱和的措施 1 积分饱和现象的产生 具有积分作用的调节器 只要被调量与设定值之间有偏差 即e r y 0 其输出就会不停地变化 如果调节器能够随着输出的变化而变化 那么偏差e也就会逐渐变化 最后为0 但是如果由于某种原因 如阀门关闭 泵故障 被调量偏差无法消除 而调节器还是试图要校正这个偏差 因此积分项不停增大 绝对值增大 经过一段时间后 调节器输出将进入深度饱和状态 这种现象称为积分饱和现象 危害 使调节系统失去调节作用 调节不及时易造成事故 右图为加热器水温控制系统 采用了PI调节器 调节阀选用气开式 调节器为反作用方式 e r t0 t1 e 0 调节器输出逐渐增大 直到0 14MPa 极限值 t1 t2 e 0 调节器输出仍增加t2 t3 e 0 输出减小 但输出气压大于0 1MPa 阀门全开t t3 阀门关小 设定值 调节器输出 调节阀开度 2 防止积分饱和的措施 为避免产生积分饱和现象 通常采用积分分离法 过限消弱法 输出限幅法 引入积分环节的控制器 很容易产生积分饱和现象 比如在电机的启动 停车或大幅度增减设定值时 短时间内系统输出很大的偏差 会使PID运算的积分积累很大 引起输出的控制量很大 这一控制很容易超出执行机构的极限控制量 从而引起强烈的积分饱和效应 另外对于迟延时间大的系统 也容易产生积分饱和现象 改进方法 e k A时 采用PD控制 e k A时 采用PID控制 改进算法 其中 PID控制 PD控制 1 积分分离 积分分离法的思路是 当被控量与给定值的偏差较大时 去掉积分 以避免积分饱和效应的产生 当被控量与给定值比较接近时 重新引入积分 发挥积分的作用 消除静态误差 从而既保证了控制的精度又避免了振荡的产生 2 过限削弱积分法 改进原因 由于长期存在偏差或偏差较大 计算机控制量有可能超出允许上 下限 如执行机构相应达到极限位置 此时必须执行削弱或取消积分运算 以防止积分饱和 改进方法 当控制量进入饱和区后 只执行削弱积分项的累加 而不进行增大积分项的累加 改进算式 若u k 1 umax且e k 0 不进行积分累加 若e k 0 进行积分累加 一微分调节的特点 由于被调量的变化速度 包括其大小和方向 可以反映当时或稍前一些时间流入 流出量间的不平衡情况 因此 如果调节器能够根据被调量的变化速度来对阀进行调节 而不是等到被调量已经出现较大偏差后才开始动作 那么调节的效果将会更好 等于赋予调节器以某种程度的预见性 这种调节动作称为微分调节 微分调节是根据偏差信号的微分 即偏差变化的速度而动作的 即 2 5比例积分微分调节 PID调节 P和I是根据偏差的方向和大小进行调节的 U 输出的控制量S2 微分时间de dt 偏差的变化速度 t t0 控制器输入阶跃偏差信号e A 此时de dt 控制器输出变化为 t t0 e A de dt 0 所以输出为0 微分控制的特点 微分控制作用是对偏差的变化速度加以响应的 因此只要有偏差变化 控制器就能根据变化速度的大小 改变输出信号 所以可及时克服干扰的影响 抑制偏差的增长 提高系统的稳定性 即微分具有超前作用 微分只与偏差变化速度成正比 与偏差大小无关 当偏差固定不变时 输出变化为零 所以不能消除余差 而且控制效果比纯比例控制更差 不能单独使用 二比例微分调节规律 PD调节器的动作规律是 或 TD 微分时间 理想PD调节器的传递函数为 实际PD调节器的传递函数是 式中KD为微分增益 PD调节的单位阶跃响应为 图PD调节的阶跃响应曲线 解析 输入偏差突变时 微分作用很强 控制器输出突跳 出现一个峰值 随后 由于偏差不变化 输出按指数规律下降 直至1 即只有比例作用 微分时间TD越大 微分作用越强 即超前时间越大 PD调节的斜坡响应为 图PD调节器的斜坡响应 解析 输入为斜坡函数时 在纯比例作用下 需t2时间才能达到的输出值 实际微分作用时只要t1时间就能达到 体现了微分时间的超前作用 t1 t2 PD P 三比例微分调节的特点 在稳态下 de dt 0 PD调节器的微分部分输出为零 因此PD调节也是有差调节 与P调节相同 微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡 它有提高控制系统稳定性的作用 适度引入微分动作可以允许稍微减小比例带 同时保持衰减率不变 使用微分作用时 要注意以下几点 1 微分作用的强弱要适当微分作用太弱 即TD太小 调节作用不明显 控制质量必改善不大 微分作用太强 即TD太大 调节作用过强 引起被调量大幅度振荡 稳定性下降 2 微分调节动作对于纯迟延过程是无效的 3 PD调节器的抗干扰能力很差 这只能应用于被调量的变化非常平稳的过程 一般不用于流量和液位控制系统 PD控制系统不同微分时间的响应过程 四比例积分微分调节规律 PID调节器的动作规律是 或 比例带TI 积分时间TD 微分时间 理想PID调节器的传递函数为 实际PID控制器的传递函数为 PID调节器的单位阶跃输入响应 PD 解析 比例作用始终起作用微分作用在偏差出现的一开始有很大的输出 具有超前作用 然后逐渐消失积分作用开始时不明显 随着时间推移 其作用逐渐增大 起主要控制作用 直到余差消失为止 在P上加入微分 可减小过渡过程的最大偏差及控制时间 在P上加入积分 能消除余差 但使过渡过程的最大偏差及控制时间增大 各种调节动作对应的响应过程 越小 KC越大 比例作用越强 TI越小 积分作用越强 TD越大 微分作用越强 TD 0 则为PI控制 TI 则为PD控制 在P