福建省上杭一中09-10学年高二下学期抽考（数学文）

福建省上杭一中20092010高二下抽考数学（文科）试卷一、选择题（共60分）（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“若”以及它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D42已知命题，其中正确的是（ ）ABC D3 0是方程表示双曲线实轴在轴的（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D不必要亦不充分条件4设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A1 B C D5已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D6已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）A（2，2）点 B（15，0）点 C（1，2）点 D（15，4）点7函数y=x3+在(0，+)上的最小值为（ ）A4 B5 C3D18设函数在处取得极值，则的值为（ ）A B C D9设，则方程不能表示的曲线为（ ）A椭圆B双曲线C抛物线D圆10则下列等式不能成立的是（ ）A BC D （其中）11已知抛物线的焦点坐标为,则抛物线上纵坐标为2的点到抛物线焦点的距离为（ ）A B C D12设函数，其中n为正整数，则集合中元素个数是（ ） A0个B1个C2个D4个二、填空题（共16分）（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13直线与双曲线的渐近线平行, 则 14要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为_15从，,，,推广到第个等式为_16直线y=a与函数f（x）=x33x的图象有三个互不相同的公共点，则a的取值范围是 三、解答题（共74分）（本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题12分）求：曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积。18 已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程19（本小题12分）过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离。20（本小题12分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失，并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？21（本小题12分）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围22（本小题14分）已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点（I）求椭圆的方程；()是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由参考答案一、选择题三、解答题17e2/218解析：设M（），P（），Q（），易求的焦点F的坐标为（1，0）M是FQ的中点 ，又Q是OP的中点 ，P在抛物线上，所以M点的轨迹方程为19解：由已知，AB的方程为yx5，将其代入，则AB的中点C的坐标为，于是20解：（1）由题意得，乙方的实际年利润为：因为，所以当时， 取的最大值，因此乙方获的最大利润的年产量（吨） (2)设甲方在索赔中获得的净收为元，则，将乙方获的最大利润的年产量代入上式，可得到甲方净忙收入与赔付价格之间的函数关系式，令得因当时；当时，所以当时，可取最大值。故甲方向乙方要求的赔付价格是20（元/吨）时，可获得最大净收入。21解：（1）求导：当时，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增（2），且 解得：22解析：(1)由题意可知且，解