西电微波技术基础Ch07

第7章 Smith圆图 在微波工程中 最基本的运算是工作参数之间的关系 它们在已知特征参数和长度l的基础上进行 Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体 采用图解法解决的一种专用Chart 自三十年代出现以来 已历经六十年而不衰 可见其简单 方便和直观 一 Smith图圆的基本思想 Smith圆图 亦称阻抗圆图 其基本思想有三条 1 特征参数归一思想 特征参数归一思想 是形成统一Smith圆图的最关键点 它包含了阻抗归一和电长度归一 阻抗千变万化 极难统一表述 现在用Z 归一 统一起来作为一种情况加以研究 在应用中可以简单地认为Z 1 电长度归一不仅包含了特征参数 而且隐含了角频率 由于上述两种归一使特征参数Z 不见了 而另一特征参数 连同长度均转化为反射系数 的转角 2 以系统不变量 作为Smith圆图的基底在无耗传输线中 是系统的不变量 所以由 从0到1的同心圆作为Smith圆图的基底 使我们可能在一有限空间表示全部工作参数 Z Y 和 一 Smith图圆的基本思想 的周期是1 2 g 这种以 圆为基底的图形称为Smith圆图 3 把阻抗 或导纳 驻波比关系套覆在 圆上 这样 Smith圆图的基本思想可描述为 消去特征参数Z 把 归于 相位 工作参数 为基底 套覆Z Y 和 一 Smith图圆的基本思想 二 Smith圆图的基本构成 1 反射系数 图为基底 图7 1反射系统 图 反射系数图最重要的概念是相角走向 式中是向电源的 因此 向电源是反射系数的负角方向 反之 向负载是反射系数的正角方向 2 套覆阻抗图 已知 7 2 设 且代入式 7 2 有 7 3 二 Smith圆图的基本构成 分开实部和虚部得两个方程 7 4 先考虑 7 4 中实部方程 二 Smith圆图的基本构成 得到圆方程 7 5 相应的圆心坐标是 而半径是 圆心在实轴上 考虑到 7 6 电阻圆始终和直线相切 二 Smith圆图的基本构成 二 Smith圆图的基本构成 虚部又可得到方程 也即 7 7 式 7 7 表示等电抗圆方程 其圆心是 1 半径是 二 Smith圆图的基本构成 二 Smith圆图的基本构成 图7 2等电阻图 图7 3等电抗图 3 标定电压驻波比 实轴表示阻抗纯阻点 因此 可由电阻r对应出电压驻波比 4 导纳情况 二 Smith圆图的基本构成 7 8 令 完全类似可导出电导圆方程 7 9 其中 圆心坐标是 0 半径为 7 10 等电导图与直线相切 二 Smith圆图的基本构成 图7 4VSWR的Smith园图表示 图7 5等电导园 也可导出电纳圆方程 7 11 二 Smith圆图的基本构成 其圆心是 半径是 也可对应画出等电纳曲线 图7 6等电纳圆 二 Smith圆图的基本构成 在很多实际计算时 我们要用到导纳 特别是对于并联枝节 对比阻抗和导纳 在归一化情况下 恰好是反演关系 非归一情况归一情况 7 12 对应阻抗变换 7 13 二 Smith圆图的基本构成 图7 7阻抗反演 导纳 Smith圆图是阻抗导纳兼用的 在作导纳圆图时 注意上半平面是容纳 下半平面是感纳 由于 面不变 所以短路和开路点不变 二 Smith圆图的基本构成 三 Smith圆图的基本功能 三 Smith圆图的基本功能 利用等反射系数对系统处处有效 三 Smith圆图的基本功能 Note 在计及反射系数 相角时 360 对应0 5 即一个圆周表示二分之一波长 归一化 三 Smith圆图的基本功能 反归一 三 Smith圆图的基本功能 例4 在为50 的无耗线上 5 电压波节点距负载 3 求负载阻抗 向负载旋转 反归一 三 Smith圆图的基本功能 PROBLEM7 一 已知特性阻抗Z0 50W 负载阻抗工作波长l 10m 线长l 12m 试