福建省泉州七中08-09学年高二下学期第二次月考（数学文）

2008-2009学年第二学期高二年第二次月考考试文科数学试卷(考试时间为120分钟，满分为150分) 命题人：张丽英 2009年5月一、选择题（本大题共12小题每小题5分；共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）ABCD2.复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（ ）A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题C.命题p和命题“非q”的真值不同 D. 命题p和命题q的真值不同4若，则下列不等式正确的是( ) A B C D5已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 6幂函数及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一 象限分成八个“卦限”：，（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是( )A， B， C， D，7下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件 C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题8已知p：不等式 的解集为R； q：指数函数 为增函数则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件9若奇函数满足，则的值是（ ）A0 B1 C D200910定义在R上的偶函数的x的集合为（ ） A B C DxxxyyyyOOOOABCD11设函数的图象上的点的切线的斜率为，若，则函数，的图象大致为（ ）12设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.设函数则的值为 14函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_.15已知函数在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是 .16如果一个自然数，我们可以把它写成若干个连续自然数之和，则称为自然数的一个“分拆”如，我们就说“”与“”是的两个“分拆”请写出自然数30的两个“分拆”： . 三、解答题(本大题共6小题；共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（满分12分）已知p：，q：，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围 18（满分12分）已知函数 （1）求证：函数是偶函数； （2）判断函数分别在区间、上的单调性， 并加以证明；19（满分12分）已知函数的定义域为，（1）求M （2）当 时，求 的最小值. 20.（满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。 21（满分12分）在平面直角坐标系中，点，点是平面上动点，且成等差数列。 （1）求动点满足的曲线方程；（2）设直线与曲线交于两点，试问：当变化时，是否存在直线，使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。22（满分14分）已知函数 （1）若处取得极值，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围； （3）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围。一、选择题1-3 B B D C D D A D B D A B 二、填空题13. 14. 13.14. 9+10+11 ，4+5+6+7+8 ，6+7+8+9 （选对其中两个即可）三、解答题(本大题共6小题；共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（满分12分）已知p：，q：，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围17由x2-2x+1-m20，得1-mx1+m(m0)，.3分由得-2即-2x10.6分则非p：x10 .7分 非q：x1+m或x0).8分若非p是非q的必要不充分条件，则：m9 .12分18（满分12分）已知函数 （1）求证：函数是偶函数； （2）判断函数分别在区间、上的单调性， 并加以证明；18解：（1） 当时， 则 当时， ， .3分则，综上所述， 对于， 都有，函数是偶函数。.6分 （2）当时， 设， 则8分当时， ； 当时， ，函数在上是减函数， 函数在上是增函数。.12分19.（满分12分）已知函数的定义域为，（1）求M ,（2）当 时，求 的最小值.解 (1) （4分）(2)=又，（6分）若，即时，=，（8分）若，即时，所以当即时，=（11分）.12分20.（满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。解：（1）设小时后蓄水池中的水量为吨，则； 3分令；则，即；5分当，即时，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨。7分（2）依题意，得 10分解得，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张。-12分21（满分12分）在平面直角坐标系中，点，点是平面上动点，且成等差数列。（1）求动点满足的曲线方程；（2）设直线与曲线交于两点，试问：当变化时，是否存在直线，使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。21解:(I)由题意知，.2分由椭圆定义知，动点满足的曲线方程是:4分（II）由方程组.7分的面积10分不存在直线满足题意.12分22（满分14分）已知函数 （1）若处取得极值，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围； （3）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围。22解：（1）.1分由题意得，.2分经检验满足