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文档简介

6 1 平方根 细心 动脑 方法 授课老师 刘丹 第一课时 1 教学目标 1 了解算术平方根的概念 会用根号表示正数的算术平方根 并了解算术平方根的非负性 2 了解开方与乘方互为逆运算 会用平方运算求某些非负数的算术平方根 2 问题1 旧知回顾 练一练 4 4 3 元旦前 学校将举行美术作品比赛 小鸥很高兴 他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块画布的边长应取多少 问题2身边小事 已知正方形的面积 求边长的问题 实质上就是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 1 3 4 6 0 5 像正数32 9 把正数3叫做9的算术平方根 4 定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a x2 a 那么这个正数x就叫做a的 算术平方根 a的算术平方根记作 读作 根号a 根号 被开方数 0的算术平方根等于0 如102 100 则100的算术平方根 5 算术平方根的性质 正数的算术平方根为正数 0有一个算术平方根 0 负数没有算术平方根 算术平方根具有双重非负性 求一个数的算数平方根与求一个正数的平方恰好是互逆的两个运算 6 应用举例 例1求下列各数的算术平方根 1 900 2 1 3 4 14 解 1 因为302 900 所以900的算术平方根是30 即 2 因为12 1 所以1的算术平方根是1 即 3 因为 所以的算术平方根是 即 4 14的算术平方根是 7 注意 在求a的算数平方根时 若a是有理数的平方 则a的算数平方根就不带根号 若a不是有理数的平方 则a的算数平方根就带根号 如 算数平方根是它本身的数只有0和1 8 用含 的式子表示下列各数的算数平方根 并求出来 121 81 49 36 0 81 9 规律 被开方数越大 对应的算数平方根也越大 10 11 20的平方表 11 12 带分数一般要化成假分数后再求它的算数平方根 注意 13 注意 式子的两层含义 1 a 0 2 0 14 训练 二 细细辨别 判断下列各式在有理数范围内是否有意义 15 若式子在有理数范围内有意义 则x的取值范围是多少 学以致用 16 小结 财富大统计 1 谈谈你的收获 从知识的角度讲 你还有哪些疑问 17 学习小结 1 算术平方根的概念 式子中的双重非负性 一是a 0 二是 0 2 算术平方根的性质 一个正数的算术平方根是一个正数 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 3 求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算 利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根 18 作
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