大学物理磁学课件 (PDF格式)

1 1 1 1 课件仅供学习参考 请以课堂老师 课件仅供学习参考 请以课堂老师 课件仅供学习参考 请以课堂老师 课件仅供学习参考 请以课堂老师 讲解内容为准讲解内容为准讲解内容为准讲解内容为准 2 2 2 2 整理时间仓促 难免有错误和不足 整理时间仓促 难免有错误和不足 整理时间仓促 难免有错误和不足 整理时间仓促 难免有错误和不足 之处 使用时请注意之处 使用时请注意之处 使用时请注意之处 使用时请注意 祝大家学习进步 祝大家学习进步 祝大家学习进步 祝大家学习进步 SNS N 14 1 14 1 14 1 14 1 磁场的描述磁场的描述 一 磁场一 磁场一 磁场一 磁场 1 1 1 1 基本磁现象 基本磁现象 基本磁现象 基本磁现象 磁铁具有磁性 磁极 磁铁具有磁性 磁极 磁铁具有磁性 磁极 磁铁具有磁性 磁极 且同号磁极 且同号磁极且同号磁极且同号磁极相斥相斥 异号磁极相吸 异号磁极相吸 异号磁极相吸 异号磁极相吸 第十四章 稳恒磁场 运动电荷运动电荷A A A A A A A A的磁场的磁场 B B B B的磁场的磁场 产产产产生 生生生 作作作作 于于于于 用用用用 产产产产 生生生生作作作作 于于于于 用用用用 运动电荷运动电荷B B B B 电荷之间的电荷之间的磁相互作用磁相互作用与与库仑作用库仑作用不同 无论静止不同 无论静止 还是运动的电荷之间都存在库仑相互作用 但只有运动还是运动的电荷之间都存在库仑相互作用 但只有运动 着的电荷之间才存在磁相互作用着的电荷之间才存在磁相互作用 磁场是一种物质 磁场是一种物质 具有物质的特性具有物质的特性 2 2 2 2 磁场 磁场 磁场 磁场 磁作用的本质磁作用的本质 磁场磁场 磁场产生的本质磁场产生的本质 电荷运动电荷运动 B B B B 二 二 二 二 磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度 磁感应强度磁感应强度 是描述磁场性质的重要物理量 是描述磁场性质的重要物理量 在磁场中某点 处 放入一速度为 在磁场中某点 处 放入一速度为 运动的运动的 正电荷 正电荷 其受磁场力 其受磁场力 0 q v F 1 1 1 1 大小与 大小与 和 和 有关 但 有关 但 vF 0 q v 2 2 2 2 在某一特定方向 或反平行 时 在某一特定方向 或反平行 时 电荷不受力 此方向为磁场方向 电荷不受力 此方向为磁场方向 v 3 3 3 3 当 当 与上述磁场方向垂直时 受力最大 与上述磁场方向垂直时 受力最大 v 1 1 1 1 定义 定义 定义 定义 1T 1N1T 1N1T 1N1T 1N S CS CS CS C m 1N A m 1N A m 1N A m 1N A m m m m 3 3 3 3 单位 单位 单位 单位 小磁针小磁针N N N N极的指向极的指向2 2 2 2 方向 方向 方向 方向 特斯拉 特斯拉 T T T T 参见参见 普通物理学普通物理学 第二册 第二册 程守洙 江之永编 朱永春等修订 程守洙 江之永编 朱永春等修订 高教出版社 高教出版社 P172 174P172 174P172 174P172 174 方向 矢量关系式 方向 矢量关系式 或稳定时 该点处小磁针 极指向或稳定时 该点处小磁针 极指向 vq F B m 0 定义 大小定义 大小 BvqF 0 两条磁力线不相交 两条磁力线不相交 规定 在磁场中每一点上 通过垂直磁感应强度的单规定 在磁场中每一点上 通过垂直磁感应强度的单 位面积的磁力线数目等于该点磁感应强度的值 位面积的磁力线数目等于该点磁感应强度的值 性质性质 三 磁力线和磁通量三 磁力线和磁通量三 磁力线和磁通量三 磁力线和磁通量 1 1 1 1 磁力线 磁感应线 磁力线 磁感应线 磁力线 磁感应线 磁力线 磁感应线 描述描述 闭合线 无头无尾 闭合线 无头无尾 线上某点切线方向代表该处磁感应强度方向 线上某点切线方向代表该处磁感应强度方向 磁力线的疏密程度反映磁感应强度的大小 磁力线的疏密程度反映磁感应强度的大小 表示 表示 用用 mmmm S S S S mmmm S S S Sd d d dB B B BdSdSdSdSBCosBCosBCosBCos 数学表达式 数学表达式 单位 单位 1T1T1T1T mmmm2 2 2 2 1Wb 1Wb 1Wb 1Wb 韦伯 韦伯 2 2 2 2 磁通量 磁通量 磁通量 磁通量与静电场类似 引入磁通量的概念与静电场类似 引入磁通量的概念 定义 通过磁场中任何一个曲面的磁力线的条数定义 通过磁场中任何一个曲面的磁力线的条数 称为该面的磁感应强度通量或磁通量 称为该面的磁感应强度通量或磁通量 I a NS a a a a I I I I k k k kB B B B 通电导线可看成是由许多电流元 通电导线可看成是由许多电流元 IdlIdlIdl Idl所 所 构成 构成 dBdBdBdB I I I I 14 2 14 2 14 2 14 2 毕奥毕奥 沙伐尔定律沙伐尔定律 一 毕奥一 毕奥一 毕奥一 毕奥 沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律 1 1 1 1 引言 引言 引言 引言 IdlIdlIdlIdlIdl IdlIdlIdl 电流元 电流元 电流元 电流元 dB dB dB dB dB dB dB dB 毕奥 沙伐尔 法国 三个实验结果 毕奥 沙伐尔 法国 三个实验结果 dB dB dB dB dlSin dlSin dlSin dlSin dB dB dB dB 1 r 1 r 1 r 1 r2 2 2 2 dqdqdqdqdq dqdq dq dEdEdEdEdEdEdEdE 2 0 sin 4r Idl dB 方向 方向 rlId 取电流元 取电流元 方向 电流的方向 方向 电流的方向 其在 点的磁场强度为其在 点的磁场强度为 lId Bd 2 2 2 2 毕奥 毕奥 毕奥 毕奥 沙伐尔定律 沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律 研究任意载流为 的导体 所激发的磁场 研究任意载流为 的导体 所激发的磁场 r dl I P B 式中 式中 真空中磁导率 真空中磁导率 27 0 104 AN 是 是 与矢量与矢量 的夹角 的夹角 lId r 3 0 4r rlId Bd 由磁场叠加原理可得载流导线在 点的磁感应强度 由磁场叠加原理可得载流导线在 点的磁感应强度 3 0 4r rlId BdB 2 0 sin 4r Idl dB 也可写成 也可写成 r dl I P B l l l lIdIdIdId B B B Bd d d d 变矢量积分为标量积分 变矢量积分为标量积分 统一变量积分求解 统一变量积分求解 例例例例1 1 1 1 求载流直导线的磁场 求载流直导线的磁场 分布 分布 根据毕奥根据毕奥 萨伐尔定律写出 萨伐尔定律写出 已知 已知 I I I I a a a a 1 2 求求p p p p点的磁感应强度 点的磁感应强度 毕奥毕奥毕奥毕奥 萨伐尔定律的应用 萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用 步骤 步骤 建立坐标系选择电流元 建立坐标系选择电流元 2 1 p x y o 2 1 p Bd r lId 例例例例1 1 1 1 求载流直导线的 求载流直导线的 磁场分布 磁场分布 已知 已知 I I I I a a a a 1 2 求求p p p p点的磁感应强度 点的磁感应强度 解 解 2 0 sin 4r Idl dB 3 0 4r rlId Bd 建立坐标系 取电流元 建立坐标系 取电流元 由毕奥由毕奥 萨伐尔定律 萨伐尔定律 对于载流直导线 对于载流直导线 dBB cos cos 4 21 0 a I cos cos 4 21 0 a I B 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 a I B 4 0 讨论 讨论 讨论 讨论 半无限载流直导线 半无限载流直导线 无限长载流直导线 无限长载流直导线 1 1 1 1 0 0 0 0 2 2 2 2 a I B 2 0 载流直导线延长线上一点载流直导线延长线上一点 0 B 3 0 2 0 2 0 44 cos 4r IRdl r R r Idl r Idl dBx 3 0 4r rlId Bd 解 解 2 3 2 22 2 0 xR IR dBB x 例例例例2 2 2 2 圆电流轴线上的磁场 圆电流轴线上的磁场 已知 已知 I I I I R R R R x x x x 求求p p p p点的磁感应强度 点的磁感应强度 R xOP y Bd x Bd B d lI d r 0 y B N N N N匝线圈的圆心处匝线圈的圆心处 不考虑线圈的厚度 不考虑线圈的厚度 R I NB 2 0 一段圆弧一段圆弧电流电流的圆心处 的圆心处 dl xR IR dBB x 2 3 4 22 0 l R I 2 0 4 圆电流圆圆电流圆心处 心处 R I B 2 0 2 3 2 22 2 0 xR IR B 讨论 讨论 讨论 讨论 x r O R 1 2 x xd 例例例例3 3 3 3 长为 长为 l l l l 半径为 电流为 匝数为 半径为 电流为 匝数为N N N N的密绕螺的密绕螺 线管 求螺线管内轴线上的一点处的线管 求螺线管内轴线上的一点处的B B B B 解 解 把长直螺线管看作由把长直螺线管看作由 许多圆形电流组成 许多圆形电流组成 Idx l N dI 2322 2 0 2xR IR B 其在 点的磁场 其在 点的磁场 2322 2 0 2xR dIR dB 2 21 2 1 2 1 21 2 2 2 20 xR x xR xnI dBB l N n 在螺线管上的在螺线管上的 x x x x 处截取处截取 一小段 一小段 1 x 2 x nIB 0 0 2 21 nIB 0 2 1 0 21 讨论 讨论 讨论 讨论 cos cos 2 12 0 nI B 1 1 1 1 无限长直螺线管无限长直螺线管 2 2 2 2 半半 无限长无限长 螺线管轴线端点处螺线管轴线端点处 Rl x dI dB 2 0 br r x dI dBB 2 0 dx r p I b o x x 例例例例4 4 4 4 宽度为 的金属薄板 其电流为 求在薄板 宽度为 的金属薄板 其电流为 求在薄板 平面上 距板的一边为 的 点的磁感应强度 平面上 距板的一边为 的 点的磁感应强度 dx b I dI 解 将薄板视为有许多无限长载流直导线组成 解 将薄板视为有许多无限长载流直导线组成 r br b I ln 2 0 dx b I x br r 2 0 II R o 方向 R I R I B 422 1 0 00 0 a a Q p a I 练习练习练习练习 求 点的磁感应强度 求 点的磁感应强度 Q p B B 计算 计算 3 0 4 r rldnqvS Bd SdlvnqlIdlIdv 方向相同 与 其中 其中 dN nSddN nSddN nSddN nSdl l l l为电流元中带电粒子的总数为电流元中带电粒子的总数 二 运动电荷的磁场二 运动电荷的磁场二 运动电荷的磁场二 运动电荷的磁场 I v P dB dl r 在载流导体中取一电流元 它的截面积为在载流导体中取一电流元 它的截面积为 S S S S 单位体积内有单位体积内有n n n n个带电粒子 每个粒子带有电荷量个带电粒子 每个粒子带有电荷量 为为q q q q 以平均速率 以平均速率v v v v沿电流流向运动 沿电流流向运动 则单位时间内通过截面则单位时间内通过截面 S S S S的电荷量为的电荷量为nqvSnqvSnqvSnqvS 即 即 I nqvSI nqvSI nqvSI nqvS 代入毕代入毕 沙定律可得 沙定律可得 dNvq 3 0 4 r rvqdN Bd 3 0 4 r rvq dN Bd B rv 与 垂直于垂直于所组成的平面 所组成的平面 则有 则有 所以一个电荷在空间所以一个电荷在空间所以一个电荷在空间所以一个电荷在空间P P P P P P P P点产生磁场的磁感应强度为 点产生磁场的磁感应强度为 点产生磁场的磁感应强度为 点产生磁场的磁感应强度为 3 0 4 r rldnqvS Bd dNvqSdlvnqlId 方向由右手螺旋法则确定 方向由右手螺旋法则确定 两条磁力线不相交 两条磁力线不相交 1 1 1 1 磁力线 磁感应线 磁力线 磁感应线 磁力线 磁感应线 磁力线 磁感应线 闭合线 无头无尾 闭合线 无头无尾 I 2 2 2 2 磁通量 磁通量 磁通量 磁通量 表示 表示 用用 mmmm S m SdBdSB cos 定义 通过磁场中任何一个曲面的磁力线的条数定义 通过磁场中任何一个曲面的磁力线的条数 称为该面的磁感应强度通量或磁通量 称为该面的磁感应强度通量或磁通量 一 磁力线和磁通量一 磁力线和磁通量一 磁力线和磁通量一 磁力线和磁通量 14 3 14 3 14 3 14 3 磁场的高斯定理与安培环路定理磁场的高斯定理与安培环路定理 0 S SdB 0 l l d E l ldB 此式说明稳恒磁场是一个无源场此式说明稳恒磁场是一个无源场 三三三三 安培环路定理 安培环路定理 安培环路定理 安培环路定理 二 高斯定理二 高斯定理二 高斯定理二 高斯定理 穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零 穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零 穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零 穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零 静电场中 静电场中 稳恒磁场中 稳恒磁场中 B B B B B I rlrBBdlldB ll 2cos r I B 2 0 IldB l 0 ll BdlldB cos r B dl I d 2 2 2 2 平面内任意环路 平面内任意环路 平面内任意环路 平面内任意环路 l r I dl cos 2 0 Ird r I 0 2 0 2 0 1 1 1 1 圆形环路 圆形环路 圆形环路 圆形环路 rd dlcos dl I dl dl B Bdl ll l d l d B l d B IldB l 0 由以上各式可得 由以上各式可得 若环路绕行方向与磁场 若环路绕行方向与磁场 方向夹角为钝角 方向夹角为钝角 cos coscoscos 0 0 0R r Rr Rr R P P P P r r r r 例例例例5 5 5 5 计算计算均匀通电长直圆柱体的磁场均匀通电长直圆柱体的磁场 四四四四 安培环路定理的应用安培环路定理的应用安培环路定理的应用安培环路定理的应用 步骤 步骤 分析磁场分布 分析磁场分布 选闭合环路 选闭合环路 定环路绕向 定环路绕向 判断各电流的正负 判断各电流的正负 由安培环路定理求解 由安培环路定理求解 I I I I R R R R P P P P r r r r 圆柱体外距离轴线圆柱体外距离轴线r r r r的的P P P P点点 r Rr Rr RrBB BB BB B0 0 0 0 r r r r 1 1 1 1 方向相反 方向相反 B BB BB BB B0 0 0 0 r r r r 1 1 1 BB BB BB B0 0 0 0 r r r r 1 1 1 1 B0 B与与 顺磁质顺磁质 抗磁质抗磁质 铁磁质铁磁质 e pm mmm 分子磁矩分子磁矩分子磁矩分子磁矩 顺磁质顺磁质 无外磁场无外磁场 2 2 2 2 磁化机理 磁化机理 磁化机理 磁化机理 顺磁质和抗磁质磁化用顺磁质和抗磁质磁化用 安培分子电流安培分子电流 来解释 来解释 铁磁